R語言向量自回歸模型(VAR)及其實現(xiàn)|附代碼數(shù)據(jù)
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?最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于向量自回歸模型(VAR)的研究報告，包括一些圖形和統(tǒng)計輸出。
澳大利亞在2008 - 2009年全球金融危機期間發(fā)生了這種情況。澳大利亞政府發(fā)布了一攬子刺激計劃，其中包括2008年12月的現(xiàn)金支付，恰逢圣誕節(jié)。因此，零售商報告銷售強勁，經(jīng)濟受到刺激。因此，收入增加了。
VAR面臨的批評是他們是理論上的; 也就是說，它們不是建立在一些經(jīng)濟學(xué)理論的基礎(chǔ)上，這些理論強加了方程式的理論結(jié)構(gòu)。假設(shè)每個變量都影響系統(tǒng)中的其他變量，這使得估計系數(shù)的直接解釋變得困難。盡管如此，VAR在幾種情況下都很有用：
預(yù)測相關(guān)變量的集合，不需要明確的解釋;
測試一個變量是否有助于預(yù)測另一個變量（格蘭杰因果關(guān)系檢驗的基礎(chǔ)）;
脈沖響應(yīng)分析，其中分析了一個變量對另一個變量的突然但暫時的變化的響應(yīng);
預(yù)測誤差方差分解，其中每個變量的預(yù)測方差的比例歸因于其他變量的影響。
示例：用于預(yù)測美國消費的VAR模型
VARselect(uschange[,1:2], lag.max=8,type="const")[["selection"]]#> AIC(n) HQ(n) SC(n) FPE(n)#> 5 1 1 5
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R輸出顯示每個信息標(biāo)準(zhǔn)選擇的滯后期。由AIC選擇的VAR（5）與BIC選擇的VAR（1）之間存在很大差異。因此，我們首先擬合由BIC選擇的VAR（1）。
var1 <-?VAR(uschange[,1:2], p=1, type="const")serial.test(var1, lags.pt=10, type="PT.asymptotic")var2 <-?VAR(uschange[,1:2], p=2, type="const")serial.test(var2, lags.pt=10, type="PT.asymptotic")
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與單變量ARIMA方法類似，我們使用Portmanteau測試殘差是不相關(guān)的。VAR（1）和VAR（2）都具有一些殘差序列相關(guān)性，因此我們擬合VAR（3）。
var3 <-?VAR(uschange[,1:2], p=3, type="const")serial.test(var3, lags.pt=10, type="PT.asymptotic")#>#> Portmanteau Test (asymptotic)#>#> data: Residuals of VAR object var3#> Chi-squared = 34, df = 28, p-value = 0.2
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該模型的殘差通過了序列相關(guān)性檢驗。VAR（3）生成的預(yù)測如圖所示。
forecast(var3) %>%autoplot() +?xlab("Year")
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