關(guān)鍵路徑方法（Critical Path Method – CPM）是項目管理中最重要的概念之一，當(dāng)然也是最持久的概念之一。

本文是優(yōu)思學(xué)院[1]寫給初學(xué)者們的介紹，將幫助您了解關(guān)鍵路徑方法并將其應(yīng)用于您的項目中。在我們的六西格瑪黑帶課程中，項目管理也是其中一個重要的知識范疇。

對于項目管理技術(shù)而言，關(guān)鍵路徑法具有相當(dāng)出色的歷史。

關(guān)鍵路徑方法的早期可以追溯到1940年代初的曼哈頓計劃。 鑒于這個改變世界的項目的雄心，規(guī)模和重要性，科學(xué)家及其背后的管理人員開發(fā)了多種技術(shù)，以確保該項目能夠按時得到交付成果。

這些技術(shù)之一是繪制出任何項目中最重要的任務(wù)，并使用它們來估計項目完成日期。
今天，我們將此技術(shù)稱為“關(guān)鍵路徑法”。

直到今天，CPM還是項目計劃的基石。 一個項目需要多長時間通常取決于構(gòu)成它的最重要的任務(wù)。

如果您可以規(guī)劃這些任務(wù)及其持續(xù)時間，則可以對項目的時間表和預(yù)算進行合理的估算。

了解關(guān)鍵路徑方法

您是否聽說過約束理論（TOC） ？

該理論最初由Elliyahu Goldratt在其1984年的書《目標(biāo)》中描述 ，該理論指出，您完成任何活動的能力取決于一些關(guān)鍵資源或約束條件 。

例如，如果您要制作三明治，則可能需要所有的黃油，火腿和奶酪，但是如果您沒有面包，則無法制作三明治。

在這種情況下，面包將成為三明治制作項目所依賴的約束 。

關(guān)鍵路徑法與該理論相似，但重點更廣。 根據(jù)這種方法，任何項目的成功都取決于關(guān)鍵路徑上的任務(wù)是否按時完成。

讓我們更詳細(xì)地看一下這種方法。

什么是關(guān)鍵路徑法？

每個項目，無論其規(guī)?；蝾A(yù)算如何，都具有一些對完成項目至關(guān)重要的核心任務(wù)。
像煮雞蛋一樣簡單。

如果您必須創(chuàng)建一個簡短的食譜來制作煎蛋卷，它將看起來像這樣：

• 打2個雞蛋

• 加熱鍋，熱時加黃油/油

• 倒入打好的雞蛋煮5分鐘

要制作一個好的煎蛋卷，還需要執(zhí)行其他一些任務(wù)。 您必須用鹽和胡椒粉調(diào)味雞蛋。 也許加一些蔬菜和一些奶酪。 也許您可以在另一側(cè)翻轉(zhuǎn)它，使雞蛋完全煮熟。

但是，這些活動是配方中三個核心步驟的補充 。 即使您不表演它們，您仍然會有一個煎蛋卷。 雖然不是很好，但是還是煎蛋卷。

另一方面，如果您忘記打雞蛋，加熱鍋或煮雞蛋，除了一個冷鍋和兩個雞蛋外，您什么都不會。

也就是說，配方中的三個步驟描述了使煎蛋卷制作項目成功所需的關(guān)鍵任務(wù)。

這些步驟的順序描述了新廚師要制作煎蛋卷時必須采取的關(guān)鍵路徑?。

簡而言之，這是關(guān)鍵路徑方法。

關(guān)鍵路徑方法定義

關(guān)鍵路徑方法在項目管理知識體系（PMBOK）中定義如下：

“關(guān)鍵路徑方法是確定項目持續(xù)時間的預(yù)定活動的順序。”

如果要將項目視為成功，則必須執(zhí)行這些計劃的活動。 而且，它們必須按特定順序完成。 如果要蓋房子，則不能蓋墻然后挖基礎(chǔ)。 您必須按順序進行。

需要了解的重要一點是，CPM描述了項目中最長的任務(wù)序列 。

也就是說，在任何項目中，您都會有多個任務(wù)序列。 CPM將描述花費最多時間的順序。

例如，如果要蓋房子，您將有以下幾個任務(wù)序列：

每個任務(wù)花費不同的時間和資源。 與安裝水龍頭和固定裝置相比，建造墻壁和鋪設(shè)屋頂需要更多的時間。

如果您必須弄清項目的“關(guān)鍵路徑”，則可以查看花費最多時間的序列，如下所示：
沿著此關(guān)鍵路徑完成序列所花費的總時間將使您對項目的最小持續(xù)時間有所了解。
您可能會同時執(zhí)行多個任務(wù)序列，但是如果關(guān)鍵路徑序列中有任何延遲，您的項目也會遭受延遲。

關(guān)鍵路徑算法解釋

關(guān)鍵路徑方法本質(zhì)上是一種決策算法。 該算法采用任務(wù)的開始時間，持續(xù)時間和完成時間來確定哪些活動最值得關(guān)注（即對項目“至關(guān)重要”）。

讓我們考慮一個示例，以更好地理解關(guān)鍵路徑算法。

假設(shè)您有一個任務(wù)列表，如下所示。 C列和D列分別列出了任務(wù)開始前必須完成的前置任務(wù)以及任務(wù)的所需時間。

由于項目經(jīng)理的目標(biāo)是盡快完成項目（當(dāng)然不影響質(zhì)量），因此我們將嘗試為每個活動找到最早的完成時間。

為此，將所有任務(wù)組織成一個流程圖，并在任務(wù)ID旁邊記下它們的持續(xù)時間。 箭頭指示活動的順序。 我們將在活動左側(cè)標(biāo)記最早開始（ES）時間，在右側(cè)標(biāo)記最早完成（EF）時間。：

在第一個活動的左側(cè)和右側(cè)標(biāo)記開始時間（S）?。 通常，該值為0。

現(xiàn)在，標(biāo)記每個活動的最早開始（ES）時間。 這由活動的直接前任（即其最早完成時間或EF）?右邊的最大數(shù)字給出。

如果活動有兩個前任，則EF時間較晚的那個會給您該活動的ES。

活動的EF由其最早開始時間（ES）和持續(xù)時間（t）給出，即ES + t。

因此，如果一項活動的ES為20，并將持續(xù)10天，則其EF為30。

在流程圖中標(biāo)記所有這些數(shù)字。

最長的路徑將是“關(guān)鍵路徑” (Critical Path)。

該序列中最后一個任務(wù)右邊的最后一個數(shù)字將為您提供完成項目所需的最短時間。

項目管理中的”浮動”

與使用“關(guān)鍵路徑法”相關(guān)且對于使用“關(guān)鍵路徑法”至關(guān)重要的概念是浮動。
在項目管理中，“浮動時間”定義了任務(wù)可以延遲而不會造成項目的延遲的時間：

1. 任何后續(xù)的相關(guān)任務(wù)-稱為“自由浮動”

2. 整個項目的任何延遲-稱為“總浮動”

關(guān)鍵路徑上的任何活動或任務(wù)的浮動時間都為零。 也就是說，您完全不能延遲它。
但是，項目中還有許多其他活動可能會延遲。 這種延遲的量化稱為“浮動”。
例如，當(dāng)您制作煎蛋卷時，“加熱鍋”的浮標(biāo)為零，因為它位于關(guān)鍵路徑上。
但是，調(diào)味雞蛋會有較多浮動的時間，因為， 您可以在煮雞蛋時甚至煮熟后向生雞蛋混合物中加鹽。
計算項目中所有活動的浮動或松弛對更好地分配資源至關(guān)重要。
如果活動的浮動性較高，則可以將其資源轉(zhuǎn)移到優(yōu)先級較高的任務(wù)。
一般而言，高流動性活動將在優(yōu)先級列表的下方，而關(guān)鍵路徑上的活動（也稱為“零流動性”活動）將受到主要關(guān)注。

應(yīng)對突發(fā)事件的方法

少項目可以真正的按計劃進行。 您總是會有些延誤，范圍變更和客戶需求，這將迫使您加快某些活動而延遲其他活動。

關(guān)鍵路徑方法包括幾種應(yīng)對此類突發(fā)事件的措施：

1.快速跟進（fast tracking）

快速跟進是在關(guān)鍵路徑上并行運行多個活動以減少總體項目時間的過程。
快速跟進僅適用于沒有“硬”依賴性的活動，即，它們不完全依賴于其前任者來啟動。

例如，在建造房屋墻壁之前，您需要先挖掘基礎(chǔ)。 但是，當(dāng)您進行挖掘時，您也可以購買磚塊并混合水泥。

因此，盡管“筑墻”取決于“挖掘基礎(chǔ)”，但您可以并行運行“購買磚塊”和“混合水泥”來挖掘基礎(chǔ)。

顯然，快速跟進需要更多資源。 由于您將資源分配給多個任務(wù)，因此它也會影響整體質(zhì)量。 在需要并行運行活動的情況下，良好的資源管理將特別有用。

2.趕工（crashing）

如果由于期限過短而需要趕去活動怎么辦？

在這種情況下，您可以為活動分配其他資源，以使其更快地完成。
此過程稱為“趕工”。

趕工在以下活動中很有用：

1. 受益于擁有更多資源，即遵循資源與完成時間之間的線性關(guān)系。

2. 可以利用高流通量活動中的資源。 由于這些活動存在明顯的“浮動”，因此您可以延遲它們而不會危害項目

通常不建議您將趕工排除在緊急情況之內(nèi)，因為它會影響關(guān)鍵路徑之內(nèi)和之外的活動。 但是，如果必須這樣做，請從高浮動任務(wù)中轉(zhuǎn)移資源，而不是轉(zhuǎn)移關(guān)鍵路徑上的資源。

關(guān)鍵路徑法有什么好處？

在1963年9月號的 《?哈佛商業(yè)評論》中，有關(guān)于關(guān)鍵路徑方法的說法：

“最近，越來越多的用于商業(yè)決策的定量工具也增加了關(guān)鍵路徑法（Critical Path Method），這是一種功能強大但基本上簡單的技術(shù)，用于分析，計劃和調(diào)度大型復(fù)雜項目。”

從那時起，這種方法就在項目管理的理論和實踐中確立了自己的地位。 并且有充分的理由-使用關(guān)鍵路徑方法可帶來無數(shù)好處：

減少延遲：關(guān)鍵路徑方法可幫助確定項目中最重要的任務(wù)序列。 管理人員可以使用此信息通過優(yōu)化關(guān)鍵路徑上的工作來減少延遲。

可視化依賴關(guān)系：?CPM依賴于列出與項目關(guān)聯(lián)的所有任務(wù)及其依賴關(guān)系。 這樣創(chuàng)建的圖表可以幫助您可視化所有依賴關(guān)系并相應(yīng)地確定任務(wù)的優(yōu)先級。

改善組織 ：在復(fù)雜的項目中，CPM有助于將可交付成果分解為序列，并將序列分解為任務(wù)。 這以及對可視化依賴關(guān)系，映射約束以及定義任務(wù)的關(guān)鍵路徑的關(guān)注，極大地改善了項目組織。

優(yōu)化效率：通過繪制關(guān)鍵路徑，項目經(jīng)理可以更好地了解項目中的重要任務(wù)。 他們可以使用此信息更有效地分配資源，根據(jù)任務(wù)的重要性添加/刪除資源。

浮動計算：”浮動”定義了在不影響項目進度的情況下任務(wù)可以延遲多少。 這是關(guān)鍵路徑方法的重要組成部分。 計算浮點數(shù)可以幫助您更有效地分配資源。

如果您是一個六西格瑪黑帶或項目經(jīng)理，這個方法可以有助于你成功地為你自己的項目進行時間管理。