? ? ? ?來做做楊超五套卷哈～昨天寫了個李永樂六套卷的總結，有小伙伴提醒我卷子價值不大，那。。。暫且延后，之后有時間再說吧233333。楊超五套卷總體也不算難（經(jīng)過李艷芳卷子的折磨，屬實感覺什么卷子都不難。。。）卷子用時100分鐘，時間比昨天寫李永樂卷子的時間略長應該是差在計算量上，這張卷子還是有些計算量的。。。。。（這張卷子是直接從頭到尾寫完的，所以。。。沒記每種題型的做題時間）

選擇題：

難度系數(shù)：???

1、很基礎的推導，分子加一項減一項拆開算就行，一部分去湊導數(shù)定義，另一部分用平方差公式和立方差公式進行化簡就可以（多說一句吧，分子上補的項是a^3·f(a)）

2、根據(jù)展開式可以知道函數(shù)是奇函數(shù)，然后。。。。帶值計算咯

3、定義題，連續(xù)和偏導數(shù)存在很好判斷，判斷之后直接寫可微的判定式，也很好得出可微的結論。就算忘了怎么判斷可微，求一下偏導數(shù)，也很容易判斷出偏導數(shù)在原點不連續(xù)

4、①這個式子可太熟悉了，我上一次見到它還是在上次。其實在之間的卷子里就見過，甚至好像是一模一樣的級數(shù)，我還記得我當時第一次看見的時候苦惱了好久。。。?？傊换厣厥?，這個判定方法不能不會了②這個反例很好舉，(-1)^n·n^(-1/2)即可③這個就沒什么幺蛾子了，肯定沒問題④毫無干擾性。。。純粹的胡說八道。。。

5、又是不能相似對角化的問題，其實一看M3就能發(fā)現(xiàn)三個特征值都一樣，所以肯定不能相似對角化

6、①老朋友了，很容易求出A的特征值是0和n-1個1? ? ②其實很好判斷出n＜m，然后就能得出B的秩不大于n，再根據(jù)AB=E，就能得出B的秩不小于n，所以B就是列滿秩，所以。。。只有零解（這個推導在這些模擬卷上應該也不是第一次見了）? ? ③這。。。似乎是個固定結論呢? ? ?④這。。。。沒什么好說的吧。。。

7、①兩邊取行列式值的事? ? ②提供一種思路，這題可以推出AB有相同的特征向量（特征值不一定相同），只要能推出兩個矩陣有相同的特征向量，那么這兩個矩陣的乘法就可以交換? ? ③和①差不多的方法，處理一下式子，然后兩邊取行列式值就能判斷出|A-E|≠0，所以只有零解? ? ④和③一模一樣的對吧。。。。

8、白給。。。算就完事了

9、基礎計算題。。。算就完事了。。。（一定要學會處理均值）

10、這題也是概念題，只要概念清晰，這題的計算也是不成問題

? ? ? ?選擇題的難度主要集中在線代上，線代的各種判定和理論推導還是比較麻煩的，就算不能掌握得很深刻，至少一些基本的判定方法和舉反例的方法得會

填空題：

難度系數(shù)：??

11、一眼叼出個奇函數(shù)，剩下的一點火就出來了

12、這題。。。因式分解沒問題的話，這題應該就沒什么問題，現(xiàn)場推導也可以，直接背結論也可以

13、形心坐標，純純的計算題，計算也不難，保證準確性即可

14、全微分，純純的計算題，同上

15、emmmm，實際上根據(jù)A的秩是2，就能得出A的行列式值為0，同時伴隨矩陣的秩是1，也就是說，伴隨矩陣的齊次方程的基礎解系有兩個線性無關的向量，同時，就是A的列向量

16、一看就是1/2。。。

? ? ? ?填空題可以說是非常非常基礎了，到了這個時候，這些題基本上是多長時間能完成對問題，而不是能不能完成的問題了

主觀題：

難度系數(shù)：???

17、很基礎的極限計算問題，只不過吧。。。稍微有點計算量

18、(1)這題的話，求完dx/dt就能發(fā)現(xiàn)，t的范圍限定的非常友好， dx/dt直接是恒正的，所以一階導數(shù)直接只看dy/dt即可；二階導數(shù)的話，也是，直接看(dx/dy)/dt的正負即可。唯一需要注意的是，題里問的都是關于x的取值范圍，記得把t的取值范圍換成x的取值范圍即可

? ? ? ? (2)從(1)可以知道，這直接把單調的一段拿出來了，所以沒有什么彎彎繞繞的，帶公式做計算即可。。。(稍微復雜一點就是求旋轉體的體積，再復雜一點就是再多拿一點，把單減的部分也算進來一點。。。。這題屬實是考了最簡單的情況，單不單調都無所謂)

19、(1)有二重積分的積分中值定理，類似的，直接寫三重積分的積分中值定理就可以，然后記得還有f(0,0,0)在，根據(jù)這玩意的不同情況，結論也會發(fā)生變化

? ? ? ? (2)這題考了一個定義就是“環(huán)量”，如果知道環(huán)量，直接套公式就可以。不知道環(huán)量的話，排除法也能知道這是一型曲線積分，因為二型曲線積分是變力做功；一型曲面積分是求密度不均勻的薄板的質量，也可以看作是厚度不均勻的板子的體積；二型曲面積分是通量。那。。。也只剩一型曲線積分可以用了，實際上我去百度了一下，確實是一型曲線積分。選定公式之后，又是斯托克斯。。。

20、這題。。。我求n階導數(shù)居然是習慣性的展開成了冪級數(shù)，然后寫出了個極其可笑的形式。。。。然后突然發(fā)現(xiàn)，這個解析式根本沒有展開成冪級數(shù)的必要。。。（已被自己蠢哭。。）后面的級數(shù)判斂的話，直接比較判別法就可以，放縮也一樣

21、整道大題都是很直觀的計算問題，按部就班算就可以

22、我總覺得。。。這個大題在別的模擬卷上見過原題。。。一模一樣的原題。。。。就算有區(qū)別，差異也不大。。。。就算是沒見過，這題也很簡單，按部就班推導就能證明第一問；用定義去判定就能判定出第二問。。。

? ? ? ?大題的難度系數(shù)主要是給了19題，畢竟在看見這道題之前我屬實是沒見過“環(huán)量”。。。。所以在做這道題的時候。。。我承認我有賭的成分。。。。別的題到話都是很基礎的計算問題，沒有難處理的點