從P51，共射放大電路回顧開始看。

分析上面的電路。

首先介紹了靜態(tài)工作點Q點，包含輸入電壓，輸入電流，輸出電壓，輸出電流。

使用輸入端和輸出端的伏安特性曲線和輸出端電壓和電流的關系，可以在輸出輸出端找到一個交點。這個交點滿足伏案曲線和環(huán)境條件，就用圖像法得到了Q點。

然后應用輸入電壓，根據(jù)伏安曲線，最后得到了輸出電壓。

可以簡單完全理解整個放大流程，和電壓放大與原件參數(shù)的關系。

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線性等效

首先抽象出 rbe，這個就是根據(jù)上面Q點附近輸入線性部分的，電壓和輸入電流的比值。

注意到，這里直接把坐標原點放在Q點，才能得到，不然rbe很難作為直線。

think：這個是很合理的，尤其是在使用標準放大電路之后，實際的電路輸入小信號時，輸入的小信號本身不用考慮偏壓，電路就是工作在Q點附近的，這時在這個小信號看來，電阻確實就是rbe

這樣輸入在Q點附近的伏安曲線的斜率的倒數(shù)就是rbe。這樣輸入電阻等效于rbe。這是第一個線性等效。

整個過程認為電容足夠大，這時可以看作對交流短路。

第二個線性等效，是等效ice在放大區(qū)是平的，這樣ice就和Uce無關，只是Δib的β倍。這是第二個線性等效。

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這樣整個電路就簡化為

輸入一個rbe電路，輸出為βΔib的電流控制電流源。前提別忘了，交流小信號輸入時。

think：三極管是一個電流源，這個特性其實很好用。

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分析動態(tài)部分，為了讓直流電壓為0，其實就是讓所有直流源的的電壓是0。

這里用的就是疊加思想，先保留直流源，交流源是0，求出靜態(tài)工作點。再直流源置0，交流源工作在靜態(tài)工作點上，求出動態(tài)信號。最后的總信號是直流信號加動態(tài)信號。

think：其實由于去耦電容的存在，都不用疊加，靜態(tài)工作點求出來，就是看直流電路的意義。

動態(tài)電路分析，就是用上面那個簡化模型來分析。這里，之前的靜態(tài)分析就用上了。分析靜態(tài)確定了q點，進而確定了rbe。

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整體步驟：

1，分析直流通路，確定q點，進而確定rbe。

2，分析交流通路，就是先把所有直流源置0，耦合電容看作短路。

3，三極管用等效電路取代。就得到了完全由線性原件構(gòu)成的交流電路。

4，求解線性電路。

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先不管rbe怎么知道。假設rbe已經(jīng)知道，來分析交流通路。

vcc置0，電容相當于短路。

然后進一步轉(zhuǎn)化，翻下來。

然后轉(zhuǎn)化成微變等效電路。

對這個電路，求Ui，Uo的關系，就很簡單。

電壓放大關系，Au=Uo/Ui

分析，輸入電流和輸出電流，可以知道

但是，大多數(shù)時候，外面是需要接負載的。

所以，就成了

Rc就會變成Rc//RL。Ic一部分電流被RL分走，Rc電壓下降，所以Uo下降。

（視頻使用圖解法講）

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簡化H參數(shù)，主要就是考慮Uce的變化對Ube電壓和Ic電壓的影響，可以模擬為，流控電流源并聯(lián)一個大電阻，在Ube串聯(lián)一個很小的壓控電壓源。

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現(xiàn)在分析rbe怎么求

分析rbe的構(gòu)成，背景不管，rbb‘是基區(qū)體電阻，re’是發(fā)射區(qū)體電阻，rb‘e’是PN節(jié)電阻。

基區(qū)很薄，參雜低，所以rbb‘較大，從幾十到幾百，一般三極管手冊能查到。

發(fā)射區(qū)大，參雜高，所以re’比較小，幾歐姆，一般忽略不計。

這時，rbe = rbb’+rb’e’。

************下面這一部分講rbe，邏輯上用不上

這里注意到，在上面的圖中，rbe是由定義得到的。

而其中的Ube并不是那么簡單，因為在rb'e‘上跑過的電流是ie，但電壓總是串聯(lián)的，Ube就是Ubb’到Ub‘e，所以Ube的式子如上。

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現(xiàn)在進一步來看rb’e‘，這是pn結(jié)，其特性曲線就是

pn結(jié)的方程就是圖中的

這是一個固定的式子，其中UT是一個溫度當量，室溫下是26mV。

實際流過b’e‘的電流就是在靜態(tài)工作點Ieq附近震蕩，所以rb'e’就是這點的斜率的倒數(shù)。

這樣，就可以由靜態(tài)工作點的Ieq這確定這點的rb‘e'。

實際結(jié)果就是rb'e' = UT/Ieq，于是有：

think：就是對iE曲線求導，然后取Ieq點的指，然后取倒數(shù)。

溫度影響UT，工作點影響Ieq。

而另外rbb'一般取200或者300歐姆，不同書給的不一樣。就得到了書上式子2-12.

最終只需要知道靜態(tài)工作點的IE,就可以知道rbe。

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現(xiàn)在進行共射電路的最后工作，求電壓放大系數(shù)Au，輸入電阻Ri，輸出電阻Ro。

已知β，Vcc，Ubeq，rbb‘(可以按200歐姆算),

UT=26mV

整體流程：

1，直流通路求Q點。

2，由Q點推出rbe

rbe = rbb’+(1+β)UT/Ieq

其中，(1+β)UT/req就是發(fā)射結(jié)的等效電阻。

3，h參數(shù)等效電路

（1）交流通路

（2）等效T

這是交流的等效電路

Rb，Rc是什么，為什么這樣，上面都講過了。

4，求參數(shù)

也是在上面有講

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Ri=Ui/Ii （這里往下都是相量，意思是包括相位）

think：這里沒講清除吧？應該就是Rb//rbe

然后是Ro，當輸出電阻大的時候，輸出部分接近電流源，輸出電阻小的時候，輸出部分接近電壓源。

求輸出電阻，就是在部分，也就是圖上打叉的部分給一個電壓，看流過的電流。

Uo/Io就是輸出電阻。

戴維南定理要求，求輸出電阻時，需要把內(nèi)部所有獨立電源置0。所以Ui是0，進而電流源也是0，所以Ro就是Rc。

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三極管混合參數(shù)h參數(shù)的含義：

h12，h21，h11，h22

感覺用到的很少。

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放大電路靜態(tài)工作點的穩(wěn)定

1，Q點變化的原因

（1）溫度，（2）電源 （3）原件老化

溫度影響最大，而且最難克服

2，穩(wěn)定的技術(shù)路線

溫度上升，ube的開啟電壓下降，Ib電流增加。Ic相應增加，超過Ic能提供的極限，產(chǎn)生削頂。

目標就是產(chǎn)生相反的變化。

而現(xiàn)在需要一種方法，在溫度上升時，降低Ib，可以通過降低Ube來實現(xiàn)。

可以通過Ic影響Ube，Ic上升Ube下降，Ic下降Ube上升，就好了。

Ube是Ub和Ue之間的電壓，所以可以在發(fā)射極加電阻，Ic上升，Ue的電壓就會被電阻抬高，Ube就會下降。

e和Rc對Ic的影響差不多相同，所以可以認為是從Rc中取一部分放到Re里。

溫度上升-> Ib上升-> Ic上升-> Ie上升->Ue上升->Ube下降 -> Ib下降

注意到：Ue上升->Ube下降的邏輯中，假設是Ub不變，但是實際上Ub在這里還是會變的，因為。所以可以進一步，盡量讓Ub不變。Ub的變化是由Ib引起的，如果讓Ib在流過Rb的電流中的份額減小，Ib對Rb上電壓的變化影響也會減小。

可以通過分流來實現(xiàn)：

讓Ib2通過的電流遠遠大于Ib，這樣就可以減小Ib的變化對Ub電壓的影響。

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分析Q點穩(wěn)定的放大電路：

電容先短路，然后Vcc接地。

Ui是純交流小信號，已經(jīng)工作在Q點。即便是在負半周也能被放大。

進一步，線性近似

注意到，這里Ic，Ib都會流過Re

（書上Re丟了，好像是錯了。學完發(fā)現(xiàn)沒錯，書上是加了電容后的效果）

帶上負載

Au = Uo/Ui

這個式子，比較難想清楚，但是還是能想清楚的，需要仔細考慮。

這里注意到，Re很大的時候，這個電路，分母會變很大，甚至Au不再大于1。會發(fā)現(xiàn)，雖然直流里，Re越大Q越穩(wěn)定，但是在動態(tài)電路里，Re太大，會讓電路幾乎失去了電壓放大能力，抑制動態(tài)電壓放大的效果。

怎么辦！可以在Re上并聯(lián)一個電容，這樣并聯(lián)的整體，對于交流就是導線，對于直流就是Rc，非常的巧妙。

最終：

但是注意，大電容很難集成，所以在集成電路中，沒法這么干，就要面臨Re大小的取舍。

實際上有一個電路，可以不用電容，還實現(xiàn)比阻容耦合更好的效果，就是差分放大電路。

-----------------------------------共集電極放大電路

從交流通路來看，前面都是公用發(fā)射極，即便是上面的電路，在發(fā)射極有電阻。在交流通路來看依然是發(fā)射極接公共端。

共射：

共射就是基極輸入，發(fā)射極輸出，那么集電極就沒用。在交流通路來看，直流電源短路，那么就等于集電極接地，即公共端。

實際使用，還是需要耦合來確保工作在靜態(tài)工作點的，可能電路是這樣。

和共射的區(qū)別就是輸出端的位置變了。

1，先分析直流，求Ieq，再求rbe （有點難度）

2，分析交流。

做交流通路：

這里反轉(zhuǎn)了CE，為了好看。

還是按照之前三極管的等效電路，有：

且電流方向也和之前一樣。

Au=Uo/Ui

流過e的電流是(1+β)Ib

所以Uo很好求：(1+β)Ib*Re//RL

Ui怎么求呢？

注意到，電流源兩端電壓就是Uo，加上Ube就是Ui了（因為電流rbe方向，過電阻時，電流方向從電壓高處指向電流低處）

(1+β)Ib*Re//RL+Ib*Rbe

約掉Ib，顯然總是小于1。但是(1+β)Ib*Re//RL很大，所以又接近于1。所以

Au約等于1,同相同大小。

共集放大電路也叫做射集輸出器，或者射集跟隨器。因為輸出電壓和輸入電壓基本相同。

但是輸出電流是Ie, 得到了放大（1+β）倍。

所以功率也得到放大。這就很好。

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輸入輸出電阻，都是通過輸入電流和輸入電壓的關系來求。

其中在輸入電流部分，ib都輸入進rbe

可以求得

輸入電阻如上式，這個是

x處向里看的電阻，

think：實際輸入電阻在Ui處，因該要并聯(lián)Rb。

輸出電阻，把直流電源短路，輸出電壓就是rbe兩端電壓。而這個電壓等于

這里i就是Ie，再除以輸出電流Ie得到輸出電阻。必須并連上Re,因為Ie輸出時要被Re上的電流分流。

所以輸出電阻很小，這就是共集放大電路，電壓不變而電流增大的原因。同時確保了功率很大。

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公基放大電路：

基極作為公共集接地，所以無法輸入信號。

顯然，信號是從基極流向發(fā)射極，從而導致Ube變化，進而導致Ibe，并被放大。

那么發(fā)射極E的電壓變化，同樣可以改變Ube，這樣同樣可以影響電流，并被進一步放大。

這就是共基極放大電路的模型，兩個電源，為了滿足發(fā)射極正偏，集電極反偏的要求。

考慮交流通路，簡化

Ubeq，β，rbb’都是已知的，求rbe，求Au，Ri，Ro

這里，留作思考。

共基放大電路，頻率響應很好。

三種電路特點，應用，都自己思考。

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復合管，有很多種，但是千萬要注意，設計時必須有合理的通路。

上面等效的管，指的是偏置要求，都是和錢敏的主管相同。

如果是

就不行，導致兩個不能一起工作。

還有基本原則是，前面管子的發(fā)射集或者集電極，接后面的基極，才能實現(xiàn)雙重放大。

其他也有共集共基，共射共基復合，實現(xiàn)優(yōu)勢互補。

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共源放大電路是mos管放大電路，PASS

集成電路中，電容不好集成，無法阻容耦合，只能直接耦合，

另外例如溫度傳感器，變化頻率非常低，也不好用阻容耦合或者變壓器耦合。

直接耦合放大電路的零點漂移：前面討論過，主要是溫度。

差分放大電路

組成：

這是靜態(tài)工作點穩(wěn)定的放大電路。

注意，偏置是通過額外的直流電源提供的。Re用來實現(xiàn)負反饋，穩(wěn)定工作點。

但是Re不能太大，否則沒有放大作用了，所以輸出還是不夠穩(wěn)定。

引入一個電源，和溫漂同步變化。溫漂導致輸出增加，這個電源的電壓也增加。輸出是他們插值，就可以不變。

是顯然這樣的電源很難做出來。

以做個鏡像對稱電路，和他一起飄。尤其對于集成電路，兩個三極管距離很近，溫度就差不多，而且工藝也一樣，就會溫漂完全相同。

但是如果兩個信號源也一樣，那么放大后的差值就始終是0，所以輸入也必須反相，一個高一個就低，這叫做差模信號。類似的如果同高同低叫做共模信號。

最后，再進行一步改進，Re共用，這樣Re會流過兩方的電流，所以Re的電壓上升也會變成兩倍。于是負反饋也會變成兩倍。而且在動態(tài)電路中，Re會消失，后面會看到。

這里，交流電源和直流電源串聯(lián)很討厭，讓交流電源另一端接地。為了保證三極管依然工作，讓發(fā)射極電壓為負電壓。

****放大電路。

分析直流通路：

直流通路，交流電部分直接置0，接地。

那么U11就是0，且Re，Ube，Rb上電壓之和為Vee。

2Ie*Re + Ube +Rb*Ib = Vee

Ie有是(1+β)Ib ，所以Ib可以求出。（這里Ube就可以簡單看成0.7）

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共模信號抑制，

從這輸出，兩個邊輸出同增同減。

單邊電路看交流通路

就有

Ib被約掉。這就是共模放大倍數(shù)。如果Re大于Rc1就會是對共模信號的抑制。

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差模信號

中間接地，在任意一個瞬間

由于差模信號，Ib1和Ib2剛好相反，所以Ie1和Ie2，剛好相反，一個流入，一個流出，所以Re上就沒有電流，所以Re上就沒有交流壓降。另外，交流下，直流電源都置0，所以Vee,E點，都是0電位。Re等于消失了。

對于交流通路，就是這樣。

掰過來，就成了醬紫

接地點相連。

最后就是這樣的左輸入，右輸出。

差模放大倍數(shù)Ad=ΔUod/ΔUid

負載在差分輸出線上，就相當于中間接地。所以相當于兩個輸出各負載一半。就有

注意到E點就是地了。

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上面是雙端輸入，雙端輸出，還有其他三種接法。

差分放大電路的線性區(qū)比較小，輸入電壓過大或者過小都會導致輸出電壓飽和。

這個線性區(qū)還是可以改進的。

think：這同時也就限制了輸入電壓。

1，雙入單出：

雙入雙出沒有共模輸出。

這里RL就是輸出負載。差分放大電路并不是一定要雙端輸出才有用。

單端輸出就可以很好的抑制共模信號了，Re做大就可以抑制共模。

這是單端輸出的等效電路。

2，單入雙出

3，單入單出

注意到，這里Ui是單端接地的，同時右側(cè)Rb也是接地的，所以確實是單端輸入。

實際就等效于

左側(cè)是Ui，也就是-Ui/2 - Ui/2

右側(cè)接地，為0，也就是-Ui/2 + Ui/2。

所以就等于雙入雙出的共模加差模。

共模在雙出時被抵消，所以就剩下和雙入雙出一樣的差模輸出。

同樣，單入單出，就和雙入單出一樣。

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剛才說，Re是愈大，對共模抑制越強。但是又不能短，甚至不能很大，因為他在CE線路上，實際上決定了CE線路能通過的最大電流。太大時，CE的飽和電流就很低。

考慮電流元，電阻很大，同時又有電流供電能力。電流源不太好做出來，但是可以模擬出電流源的性質(zhì)。滿足這個性質(zhì)就是電阻很大。

現(xiàn)在我們用三極管做了一個電流源，放在Re的位置。

Ie3是一個相對固定的值，和上面基本沒關系。

下面的Rce是一個很大的值，因為Vc變化時，Ic變化很小。

這樣既滿足了大的Re，又滿足了可以有一個電流。

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輸出：

我想輸出內(nèi)阻比較小，需要射集輸出器。但是有問題，放大輸出其實有好幾種。

甲類輸出效率很低，沒有放大信號時，所有功率都用來發(fā)熱。有放大時，效率還高一點。最高效率也就50%。

乙類，一半時間導通?？梢蕴岣叩浇咏?0%。

但是波形會變形。怎么實現(xiàn)既可提高效率，又可以波形不變。

就可以使用互補的思想，負半周期用另一套電路放大。

正半周用上面導通放大，負半周用下面導通放大。

但是有死區(qū)，在0點附近會失真。

所以正負半周都要加壓，實現(xiàn)一個甲乙類的放大。

這是一種思路。Ui的電源壓就被二極管鎖死。

這是另一種思路。

如果I1 和I2遠遠大于Ib。那么可以認為I1=I2。這時，b1,b2的電壓是(R3+R4)/R4。

R4又是Ube所以,b1，b2兩端電壓是Ube的倍數(shù)。這個調(diào)節(jié)就非常的方便。

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這里是上面的發(fā)展，注意到后面的復合放大電路是發(fā)射極輸出，所以是射集跟隨器，為的是讓負載不影響放大倍數(shù)。

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最左邊是一個雙入單出的放大電路。

到T3，T4是一個達林頓管，而在這個復合管Rc處，是一個電流源，所以電阻非常大。這樣對于電壓來說，電壓的放大倍數(shù)就非常的大。

然后輸出給T5可調(diào)放大，最后射集跟隨，減小輸出電阻。

這個放大電路，整體效果就很好。輸入電阻很大，輸出電阻很小，放大倍數(shù)極大，受環(huán)境影響極小。

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集成運算放大器

可以實現(xiàn)模擬信號的加減乘除，可以實現(xiàn)微分積分，可以實現(xiàn)濾波，波形變換，波形生成。幾乎無所不能。

實際上就是一個方法倍數(shù)非常高的放大電路。這樣一個電路可以用來做什么？

貝爾公司遇到的難題，就是放大倍數(shù)被溫度的影響。進而考慮用無源器件來決定放大倍數(shù)。

這里就想到了負反饋來實現(xiàn)放大，無源器件決定放大倍數(shù)Af。但是前提是設計一個放大倍數(shù)非常大的放大器。

最開始是用電子管做的，直到1965年，仙童公司做出了一個商業(yè)應用成功的集成運算放大器μA709，當然只是成功應用了，其實還有很多缺點，需要補償，而且不是很穩(wěn)定，直到下一代產(chǎn)品μA741問世，到現(xiàn)在還在用。

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概述：

高增益，溫度穩(wěn)定性高，輸出能力強，輸入電阻大。

一般設計為這樣的結(jié)構(gòu)

第一級很重要，一旦受到干擾，溫漂，這些信號都會在后級被放大。

最好的顯然是差分放大電路，所以可以看到第一級有兩個輸入。

中間需要比較大的放大倍數(shù)，所以用共射放大電路。為了放大倍數(shù)很大，Rc越大越好。

輸出功率已經(jīng)比較大，采用甲類放大，就會導致發(fā)熱很高。所以采用甲乙類，在正負半周期分別放大，實現(xiàn)互補輸出，即在正負半周期用兩個射極輸出器實現(xiàn)互補輸出。

偏置電路是在電路中讓三極管或者MOS管工作在正向放大狀態(tài)下的一個直流電源。在集成運放中設計的時候很講究。

希望Rc大，Re大，但是實際電壓又不能很大。所以干脆用電流源。

這里就先來重點討論一下電流源如何構(gòu)成。

1，集成運放的結(jié)構(gòu)特點

不適合用電容，等等。

2，運放組成及各部分作用

3，電壓傳輸特性

即Uo和Up-Un的關系。

所以實際增益區(qū)很窄，很容易飽和。

think：這個電路就比較適合用來做機器學習中的sigmoid函數(shù)。或者tanh函數(shù)。

1，線性工作區(qū)，Uo = Aod(Up-Un)

Aod是差模開環(huán)放大倍數(shù)，非常大。幾乎就是Up>Un時，正向飽和。Un>Up時，反向飽和。不管你用什么方法，如果真的這個運放工作在線性工作區(qū)了，那說明Up約等于Un。

能讓運放工作在線性放大區(qū)的方法就是加入負反饋。所以加入負反饋，讓電路工作在線性放大區(qū)的時候，得到的結(jié)果就是Up約等于Un。而且可以看出Aod越大，Up,Un越是相等。

這個Up約等于Un在后面稱之為虛短。

2，非線性工作區(qū)

可以用作電壓比較器，很簡單的判斷Up，Un誰大。Up大輸出正電壓，Un大輸出負電壓。

think：可以用來制作太陽能跟隨電路。

3，輸入電阻非常大

Up和Un可以近似沒有電流，這又稱之為虛斷。

注意，虛斷始終存在，因為輸入電阻就是很大。而虛短的前提是運放工作在線性放大區(qū)。

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電流源電路

在這里就遇到過，但是這個不便于控制，電阻也會加大功耗，所以需要修改。

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改進型電流源電路

之所以這么射極，是因為三極管放大倍數(shù)受溫度影響，所以直接控制基極電流的三極管恒流源是不靠譜的，電流會隨溫度變化。

而設計成電流鏡，Ir約等于Ic0，放大倍數(shù)越大，越是如此。而Ib0=Ib1，所以Ic0=Ic1。而Ic0隨著溫度變化只會在接近Ir和更接近Ir的小范圍內(nèi)變化，所以Ic1也就很穩(wěn)定。

鏡像電流源電路。

改進型電流源電路，加一個射極輸出器（放大電流）

這樣Ib2占的比例就更小，所以Ir就更接近Ic0，所以就更穩(wěn)定。

Think：現(xiàn)在的問題就是Ir上的電壓是恒定的么？其實未必，三極管Uce的電壓并不能保證一定吧。

更好的改進：威爾遜電流源

Ic2是輸出，溫度穩(wěn)定更好。

根據(jù)這個路徑就可以求出R上的電壓，等于Vcc減去兩個PN結(jié)壓降。也就求得了Ur，繼而求得Ir。

作為鏡像Ic0就等于Ic，繼而求得Ie2。繼而求得Ib2，最終可以求得Ir=Ic2.

他可以解決β值比較小的時候，Ir和Ic2的近似相等問題。其次對于T2，射極是一個電流源，所以溫度穩(wěn)定性更好。

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多路電流源：一個控制控制一堆輸出電流。

Ic1，Ic2，Ic3，為輸出電流。

這是通過集電極區(qū)不同的面積，產(chǎn)生不同的電流輸出。這實際就是一個多集電極電流源，當然這里還沒有處理溫度問題。

think：把Vcc換成電流源，應該就可以溫度穩(wěn)定了吧。而如果是電壓源，Ir基本穩(wěn)定，那么輸出Icn就會隨著放大倍數(shù)的變化而波動。Vcc換成電流源后，這就是威爾遜電流源。

mos管，使用類似的結(jié)構(gòu)也可以作出電流源

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以電流源為有源負載。

這個電路，下半部分是一個共射放大電路。但是上半部分少了Rc和Vcc。這里Rc和Vcc都由直流源來提供。于是Rc相當于非常大。

可以注意到，在共射放大部分，Ic1受Rb控制，在電流源來看，Ic1又受到Ir鏡像控制。所以這兩邊要匹配。而Rc和電壓放大倍數(shù)有關，所以這里就可以實現(xiàn)一個很高的電壓放大倍數(shù)。

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下面是差放，上面是電流源。Io作為單邊輸出。

Ui的輸入，+是同向端，-是反向端。

分析后會發(fā)現(xiàn)用鏡像電流元做這里的Rc負載，Io輸出會增加一倍。

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F007電路

很復雜，左中右分別是輸入，中間，輸出?，F(xiàn)在來分析一下。仔細分析，會發(fā)現(xiàn)后級是互補堆成的功放，中間是復合管共射放大，初級是電流源供電的差分放大電路。

到這里會發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)基本能夠讀圖了。

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反饋的概念

虛短，虛斷。

工作在線性放大區(qū)時：

Uo=Aod(Up-Un)

Up就是U+，Un就是U-

所以Up-Un = Uo/Aod

Aod趨向于無窮，所以Up-Un趨向于0.

所以Up-Un趨向于相等。

所以想使用虛短的概念，就得把運算放大器用在線性工作區(qū)。

最有效的方法就是負反饋。

什么是反饋。什么是電路中的反饋。首先輸入會影響輸出。我們回過來讓輸出影響輸入，這就是反饋。整個流程變成一個環(huán)。

輸入Xi 經(jīng)過放大A，產(chǎn)生輸出Xo，A就是傳遞函數(shù)。

對這樣一個系統(tǒng)，沒有反饋。

Xi作為輸入，Xi' 作為盡輸入。沒有反饋時，輸入就是等于盡輸入。

我們把輸出，經(jīng)過一個電路處理后返回輸入端。返回的信號Xf = F(Xo)

那么現(xiàn)在實際的盡輸入X‘i就是Xi + Xf 這兩個輸入的代數(shù)和。從而又去影響輸出。從而形成一個環(huán)路。

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反饋的概念：

輸出的一部引回輸入端，影響原來的輸入量。

在運放中，Up-Un就是盡輸入量。

正反饋：反饋量增強了盡輸入量。

輸出量增加，反饋量也增加，繼而凈輸入量也增加。

對于放大電路，凈輸入量增大，輸出量繼續(xù)增大，從而越來越大。在電路中，輸出不可能無限增大，所以很容易飽和。

正反饋可以自給自足，一般用在自激震蕩中。

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負反饋：反饋量削弱了盡輸入量。

凈輸入量 = 輸入量 - 反饋量

Xi’ = Xi - Xf

這樣Xi‘上升，會導致Xo上升，導致Xf上升，導致Xi’下降一些。最終Xi‘還是會上升，但是不會那么大。

最終產(chǎn)生這樣的結(jié)果，趨向于穩(wěn)定。

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對反饋信號來說，還分為直流和交流。

直流反饋：反饋信號是直流。

交流反饋：反饋信號是交流。

用交直流通路來判斷。

在電路中，就是看直流通路存在反饋，那么就是直流反饋。

如果交流通路存在反饋，那么就是交流反饋。

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1，存在性判斷：

(1)原則：輸入和輸出存在通路。輸出是否影響了輸入。

think：在射頻電路中，即便表面不存在通路，但是S12的存在也表明輸出會影響輸入。

(2)瞬時極性法：

假設輸入量增加一個瞬時的正增量，然后一路分析，回到反饋量的變化，繼而到凈輸入量。

如果反饋量為0，那就是沒有反饋。

如果導致凈輸入量增加，就是正反饋。

如果導致凈輸入量減少，就是負反饋。

使用瞬時極性法，最重要的就是找到盡輸入量。

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1，首先需要找到凈輸入端子。

對于運放，凈輸入端就是P和N端口，值就是Up-Un。

對于晶體三極管，Ube就是凈輸入端。

think：Ib和Ube都可以認為是凈輸入，取決于分析什么問題。但是Ib作為輸入，很難找到反向輸入端，也就是說很難進行負反饋。

對于場效應管，Ugs就是凈輸入端。

（前提是都在放大區(qū)）

2，增量加入進行瞬時正極性分析：

對于運放，P極輸入一個正增量，輸出增加，反饋到N，N增加了。P- N就會減小。所以是負反饋。

如果增量是負呢？分析時需要注意，P未必比N大，分析時，可以假設P和N是相同的，作為起始點。

抓住凈輸入點，就可以很容易判斷（通過凈輸入點的增加來判斷反饋）

對于三極管，也一樣，可以分析。但是負增量時要注意，ce端是有一個基礎電流。所以負增量產(chǎn)生的反向電流，也是加在這個基礎電流之上，實際的電流還是CE方向的。

3，反饋信號存在性判斷時。

相當于把輸出看成是獨立信號源。輸入置0，看看能不能在某個輸入端子上產(chǎn)生信號。

think：S21正常來說不會影響輸入本身，因為不會從輸入端流入。但是如果在輸入端不連續(xù)點，就會產(chǎn)生反射，把S21的信號反射回輸入,從而影響輸入。

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think：在上面的課程中，通過負反饋的思想，可以很容易的分析(已經(jīng)嘗試)出，反饋網(wǎng)絡只需要是一個分壓電路，就可以很容易的實現(xiàn)定值放大。

反饋判斷練習：

總結(jié)：反饋信號與輸入信號在同一端子上，極性相反，就是負反饋，極性相同就是正反饋。

think：因為最簡單的反饋網(wǎng)絡輸入輸出必然是同增同減的。而運放的負端，是反向放大端，所以最簡單的反向放大電路就是負端輸入，反饋電路是分壓電路的反向放大電路。

最后這個例子，這是一個正反饋放大電路。

think：通過這樣的式子來判斷就會更簡單

Un下降，導致Uo上升，進而導致Up上升。所i有Up也上升，-Un也上升，輸入是增加的。

總結(jié)2：反饋信號在相異端子上，極性相反是正反饋，極性相同是正反饋。

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分析這個電路的反饋。Ube是輸入 是Ub-Ue，Ub瞬時增加，Ib也就增加，Ue也就瞬時增加，e是反向端，所以這就是一個負反饋電路。

另外，Ib增加時，Ic增加，Vcc不動，Uc極輸出下降。

多級放大電路的極間反饋。一級一級分析，會發(fā)現(xiàn)，這里R3是一個級間負反饋。

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由于電容存在，上面R5是一個直流反饋，交流沒有反饋。

看下這個電路，對于交流，負端相當于接地，所以沒有反饋。而直流存在反饋。

這個只存在交流反饋，直流無反饋。因為直流斷開，無通路了。

第一級內(nèi)部無反饋，第二到第一極，有個極間反饋，負反饋。

第二級內(nèi)部，有一個負反饋。

都是使用判斷回來的反饋是增強還是削弱輸入來判斷的。

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我們研究最多的是交流負反饋。

輸入有電流信號和電壓信號。

輸出也是有電流信號和電壓信號。

實際電路中經(jīng)常需要用到電流和電壓的轉(zhuǎn)換。

電壓信號向外傳輸時，電壓信號受干擾影響很大，所以想抗干擾能力強，都會轉(zhuǎn)換成電流信號。

這就要要把電壓變?yōu)殡娏鳌?/p>

組合起來共有四種可能：

電壓放大電壓，電壓放大電流，電流放大電壓，電流放大電流。

這四種轉(zhuǎn)換也可以通過（交流）負反饋來做。

這里的輸出電壓還是輸出電流，是指輸出本身是更接近電壓源還是更接近電流源。

那么這里就可以通過負反饋來實現(xiàn)，負反饋就像是一個監(jiān)控系統(tǒng)，我的反饋網(wǎng)絡監(jiān)控的是什么，后面輸出的就是什么。

think：這個思想也很不得了。想使用反饋網(wǎng)絡去穩(wěn)定什么輸出也就瞬間明了。

一，電流，電壓負反饋

1，電流 Xf取自于電流。

2，電壓 Xf取自于電壓。

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反饋的形式是

Xi-Xf=Xo

這就說明這三種應該是同一個單位，因為電壓不可能和電流加減。所以也就意味著三個值單位是一樣的。

那么電壓和電壓疊加，肯定是要成串聯(lián)形式。電流就需要是并聯(lián)。

1，串聯(lián)形式的負反饋，意味著輸入信號是電壓源。

2，并聯(lián)的負反饋，意味著輸入信號是電流源。

電壓電流，并聯(lián)串聯(lián)，共有四種可能。另外四種組態(tài)是四種放大模式，正反饋不是放大電路，所以不這么分。

對于輸出的兩端，直接取兩端電壓返回，所以是電壓反饋。

輸入輸入電壓 Ui = Ui‘ + Uf （上下都是上正下負，所以是相加，所以是這是串聯(lián)，電壓求和的關系。）

所以Ui' = Ui - Uf。

首先從輸入負端直接取電流。

所以反饋的是電流。但是在輸入端，進行的是串聯(lián)疊加。

輸出端反饋的是電壓。在輸入端，是并聯(lián)關系（ Ii = Ii’+If ）

組態(tài)的判別：

電壓電流反饋：

如果把輸出電壓置0，其實就是短接。反饋信號Xf變成0了，就是電壓反饋，反之就是電流反饋。

串并聯(lián)，如果反饋點和輸入點在一個端子上，就是并聯(lián)，反之就是串聯(lián)。

分析時會發(fā)現(xiàn)，這兩條準則非常有用。

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對于單一的反饋環(huán)，要不是電壓反饋，要不是電流反饋。只能二選一，對于多反饋環(huán)，可以實現(xiàn)多內(nèi)容反饋。

取的是電壓，反饋后連接到輸入的同一個端子上，所以是并聯(lián)電壓反饋。

另外，U-端輸入一個瞬時正值ΔU，Uo就是一個負值，反饋回來，消弱ΔU在正方向的變化。所以是負反饋。

如果輸入是電壓源，實際上是沒有反饋的。因為并聯(lián)過來，不會影響輸入電壓。

輸入端還是并聯(lián)，負反饋。輸出端置零，也就是短路后，得到

輸入端為正時，輸出端為負。所以R1上的電流是從左到右的，R2地始終為0，所以I2是從下向上的。電流如圖所示。按照上面的筆記，輸出電壓置0，依然有反饋，所以是電流反饋。

think：但是往往電流反饋也相當于形成分壓電路，也會影響電壓。只有當輸入電壓為0，完全不會影響反饋電流的時候。

分析，正負反饋，電壓電流，并聯(lián)串聯(lián)。數(shù)學分析，測試電阻變化，看看穩(wěn)定的是電壓還是電流。

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反饋組態(tài)練習：

分析組態(tài)，主要區(qū)分，電壓反饋還是電流反饋，輸入串聯(lián)還是輸入并聯(lián)，正反饋還是負反饋。

本圖電壓反饋，串聯(lián)。瞬時輸入正，輸出正，推高負輸入端，消弱輸入，負反饋。

串聯(lián)負反饋，但是注意，RL是負載。輸入的是RL兩端電壓。RL兩端置0，就是RL短接，依然有反饋。是電流負反饋，而且是非常不錯的電流串聯(lián)負反饋。

串聯(lián)，負反饋。Uo置0，對反饋基本沒影響，電流反饋。

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Ui是輸入，Uo是輸出。T1反向放大，T2，反向的反向成正向。Uo是一個正向放大。

同時T2輸出反饋回T1的e，推高T1的負輸入端，消弱輸入產(chǎn)生負反饋。

并且，由于輸入在正端，反饋在負端，所以是串聯(lián)。U0短路，反饋就回消失，所以是電壓反饋。

首先分析電流方向。在反饋左邊是抽。直接連接到B，是負反饋。接的同向端是并聯(lián)。2K歐作為輸出，那么置0后，輸出還在，所以是電流反饋。

是正反饋

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深度負反饋：輸出對輸入的放大倍數(shù)，不再由放大器決定，而是由反饋網(wǎng)絡決定。

這里Af是帶反饋網(wǎng)絡的放大倍數(shù)。

Xo = Xi' * A

Xi' = Xi - Xf

Xi'是直接輸入。

Xf = F*Xo

=A*F*Xi'

所以

所以

Xi‘ 約掉，就是A/(1+A*F)

其中1+AF就是反饋深度，遠大于1時就是深度負反饋。(1+A*F>>1就是深度負反饋的條件)

這時1可以忽略，就有

Af稱為閉環(huán)放大系數(shù)。A消失了，而且A越大，越是會消失。

結(jié)果就是穩(wěn)定性大大提高。

這里注意，深度負反饋下，放大倍數(shù)是負反饋系數(shù)的導數(shù)，是一個重要條件！

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反饋網(wǎng)絡

電壓串聯(lián)放大電路

對于這樣一個網(wǎng)絡

Auu = Uo/Ui'

Fmm = Uf/Uo

Afuu(閉環(huán)放大系數(shù))=Uo/Ui

是把一個電壓放大為另一個電壓。

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電流串聯(lián)放大電路

把一個電壓放大為一個電流

Aiu = Io/Ui

Fui = Uf/Io 為什么呢？

因為輸入是電壓，只有電壓串聯(lián)組合。所以反饋的結(jié)果需要是電壓。

Afiu = Io/Ui 是把電壓放大為電流。

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電壓并聯(lián)

是把電流變?yōu)殡妷?/p>

Aui = Uo/Ui’

Fiu = Ii/Uo

注意下標都是輸入在后面，輸出在前面。

Afui = Uo/Ii

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電流并聯(lián)

Aii = Io/Ii‘

Fii = If/Io

Afii = Io/Ii

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Fuu=Uf/Uo = R1/(R1+R2)

那么Auuf = Uo'/Ui‘ = Uo/Uf

因為，Uo’=Uo。在輸入端，由于放大器的虛短。所以Uf‘=Uf

所以Auuf = 1/Fuu

所以這樣一個串聯(lián)電壓反饋電路的放大倍數(shù)就是（R1+R2)/R1。此時實際方法倍數(shù)完全由反饋網(wǎng)絡決定。

可以嘗試實驗。

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電流串聯(lián)。

Fui = Uf/Io

F定義始終是反饋和輸出的比值。反饋的是什么，分母就是輸出的什么。輸入是什么，分子就是反饋的什么。

Aiuf = Io/Ui

其中Io是同一個，而Uf和Ui再次因為虛短必然相等。

所以Aiuf = 1/Fui

其中，Io的電流只通過RL，經(jīng)過R到底。由于虛斷，不會流進放大器。所以Uf = Io*R = Ui

所以Aiuf = 1/R.

Io = Ui/R

其實總結(jié)，串聯(lián)輸入都是Ui = Uf，因為放大器輸入端口間沒有電壓。

因為，Uo = RL*Io 且 Afiu = Io/Ui = 1/R

所以：這里的Afuu = RL/R

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電壓并聯(lián)

Fiu = If/Uo

Aiuf = Uo/Ii

U- 一端的輸入口，由于虛短，電壓必然和U+一端一樣，也是0V。所以R上的電壓就是Uo。

所以If = - Uo/R。

所以Fiu = -1/R。

又因為虛斷，輸入電流只能走R。所以Ii = If

所以Aiuf = Uo/(Uo/R）= R。

Uo = R*Ii

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并聯(lián)電流反饋

Fii = If/Io

If是R1上的電流。而Io是R1上的電流+R2上的電流。

射R1,R2另一端的電壓是U。

If = U/R1

lo = U/R1+U/R2

所以Fii = （1/R1)/(1/R1+1/R2）

=R2/(R1+R2)

Aiif = Io/Ii

Ii = If 還是因為虛斷，所以

Io =(R1+R2)/R2 *Ii 對于電流也是放大的。

一定注意，R2不能省略。一旦省略，直接就成了正反饋電路。

R1也不能省略，一旦省略，反饋的負端等于直接接地，也就沒有反饋了。

所以R2方向上實際上就是沒有反饋的，只是作為分流之用。

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在深度負反饋下，A= 1/F 這個總成立。

注意，這個Uo是RL上的電壓，短路RL明顯對電路反饋沒有影響。

think：這理論上是電流反饋，但是模擬器測試，發(fā)現(xiàn)首先只能放大正半周期，其次穩(wěn)定的是電壓。

現(xiàn)在，我希望求這個電路的電壓放大倍數(shù)。

先求反饋系數(shù)：

注意，這里其實不太好求。

就有：

輸出電壓等于輸出電流乘負載電阻。

所以：

最終：

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不用負反饋，這個電路的方法倍數(shù)很難求。

1.首先，瞬時極性，第一級差放輸出的是下降，第二級三極管首先注意到是PNP型三極管。

PNP型三極管，B端下降，注意到EB的電流是增加的。那么流過三極管的被放大電流也就是增加的，所以C端電壓會上升。這個上升的電壓反饋到負端，那么就是負反饋。

2，反饋在不同端子上，是串聯(lián)負反饋。

3，一旦輸出置0，輸出點電壓被鎖死。而就在輸出點直接反饋，所以反饋也就沒有了。

是電壓串聯(lián)負反饋。

那么分析Uo/Ui就很簡單了?？聪翭uu

T2的B級輸出很小，所以可以認為Uo直接被R4，R2分壓，所以Fuu = R2/(R2+R4)

Auuf = (R2+R4)/R2

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比較容易分析：

負反饋，串聯(lián)，對于交流通路，電壓反饋。

還是一樣的分壓方式。

think：這里不太對吧，Re1上的電流和Rf上的電流不一樣啊。是只考慮反饋的影響么？

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之前的放大倍數(shù)帶有估算性質(zhì)。

開環(huán)狀態(tài)下，放大倍數(shù)是A，在外界影響下，放大倍數(shù)產(chǎn)生變化ΔA。那么放大變化率就是ΔA/A。

在負反饋狀態(tài)下，放大倍數(shù)是Af，在外界影響下，放大倍數(shù)產(chǎn)生變化ΔAf。那么放大變化率就是ΔAf/Af。

現(xiàn)在就是考慮這個變化率是否縮小。

一個非常巧妙的方法，讓ΔA變小，就會變成微分。

利用公式Af = A/(1 + A*F）

就有dAf/dA 等于后面數(shù)的導數(shù)，然后再移項。

最終可以知道（已求），新的變化率是原變化率的1/(1+AF) 倍。

說明反饋深度越深，穩(wěn)定度越好。

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負反饋對Ri，Ro的影響。

1，對Ri，串聯(lián)會提升輸入電阻。所以輸入就更加是看電壓，電阻越大，功率越小。

就有

反饋后的輸入電阻顯然是反饋后的總電壓除總電流。

所以是Ui’/Ii‘。Ui’是原電壓和反饋電壓求和。

而反饋電壓是先放大A倍再過反饋網(wǎng)絡F。

所以就有Ui‘ +A*F*Ui’ 所以電阻變?yōu)?1+AF)倍。

2，對Ri，并聯(lián)會降低電阻。前端是電流源，所以輸入電阻越小功率越小。

對于電流做上面類似操作，這個式子成立的前提就是放大的是電流。

所以并聯(lián)輸入電阻是下降反饋圣都倍。（1+AF）

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輸出電阻：

電壓反饋：必然是減小輸出電阻，才能接近電壓源。減小了(1+AF)倍。沒有推理過程。

電流反饋：輸出電阻增大，增加了(1+AF)倍。

注意，不在環(huán)路內(nèi)的電阻，不會影響反饋深度，比如這里的Rb。

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增大輸入電阻，引入串聯(lián)反饋。

穩(wěn)定輸出電壓，引入電壓反饋。

反之引入并聯(lián)反饋，電流反饋。

負反饋的穩(wěn)定性和頻帶待改善都放在放大電路的頻率相應中分析。

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深度負反饋下，輸出只和反饋有關。實際上就是忽略了凈輸入，表現(xiàn)就是虛短。

Up=Un

虛斷：in = ip = 0

對于放大電路的分析都是基于這兩點。

首先Uo = f(Ui)

對于輸入電壓Up = f1(Uo,Ui) 即同向端電壓是uo和ui的疊加產(chǎn)生的函數(shù)。

同樣對于Un = f2(Uo,Ui).

現(xiàn)在uo和ui當作獨立信號源。

虛斷即導致Up=Un，即可以聯(lián)立出 f1，f2的關系式。從而求出Uo = f(Ui)這個關系式。

這是一個普適的計算方法。

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比例運算

反向比例放大電路。

這里in是一個分壓電路。電壓的疊加定理：可以兩個電壓分別置零下，另一個電壓源產(chǎn)生的電壓的效果之和。即Uo看成0，Ui在N點產(chǎn)生的電壓，和Ui看成0，Uo在N點產(chǎn)生的電壓之和。即：

由于虛斷，p點的電壓就是0。Up=0。

聯(lián)立Up = Un即得到，

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另一種方法，Up = Un = 0

ir = Ui/R 由于虛斷，iR的電流就等于if

所以

這里輸入電阻就是R。

但是如果輸入端是電壓型電源，那就要求Ri很大。那么Rf就更大。

這種電路可以讓Rf不用那么大，具體分析沒太懂。

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同向比例放大電路：

think：正向比例放大器的輸入端和反饋端不是一個端口。就意味著這是用電壓來放大。

而Up就是Ui。

對于Un就是R和Rf對Uo的分壓。

聯(lián)立式子Up = Un，所以得到

同樣，第二種方法：

Up = Un = Ui

所以Un = Ui

ir就知道了， ir =if = Ui/R。

所以：

think：這就像是杠桿，Gnd相當于杠桿的支點，輸入端相當于主動端，輸出端相當于被動端。同向反向都可以實現(xiàn)。

總結(jié)：反向端是反向比例放大，同向端是同向比例放大。

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放大電路舉例：

正端Up = Ui，因為虛短。

負端Un = Uo也是因為虛斷，R上無電流。

所以Up = Un，所以Uo = Ui

這個也一樣，都是電壓跟隨器。

這是兩級的放大電路。一級一級來，還是一個反向比例放大電路，好處是輸入電阻很大。因為第一極是串聯(lián)反饋。

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加減：

反向求和電路：

電路中的求和有疊加定理，還有電KVL,KCL。

think：這里再次看出放大電路組態(tài)的重要性。這的輸入端和反饋端是同一端，所以是電流控制放大。

這里if = i1+i2+i3，這是很顯然的，同時也就是KCL。

現(xiàn)在要Uo和Ui的關系，所以就用電阻，實現(xiàn)橋梁。電阻是電壓和電流的比例關系。

然后，利用虛斷，讓N點變?yōu)殡妷?點。實現(xiàn)反向放大。

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這里順便講了微積分電路的實現(xiàn)方法。在反向放大電路中，

輸入電流和反饋電流是必然相等的。而輸出的電壓是通過電壓，電流和電阻的比例關系得到的。

think：通過畫圖可以看出，由于N點電位恒定（虛短），從而讓輸入輸出電壓不會直接互相影響。又由于N點不會分電流，從而讓電流直接相等。利用這個關系就可以得到微積分電路。

那么如果不用電阻，比如

輸入電壓和電流依然是電阻的比例關系。而輸出電壓和電流換成一個微積分關系。（這里用電容）這就實現(xiàn)了積分電路。

反之，輸入用電容，輸出用電阻，就實現(xiàn)了微分電路。

think：太巧妙了，豁然開朗。指數(shù)對數(shù)電路同理，只要找到一個器件，兩端電壓，電流是指數(shù)或者對數(shù)關系（二極管）。

同向求和電路：

電壓可以用疊加定理分析。這里是同向相加，那么加減就可以用同向反向的組合來實現(xiàn)。

加減運算電路：

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和分析的一樣。這是積分電路對電壓的轉(zhuǎn)換：

注意到，積分電路就是相位轉(zhuǎn)90度的電路。

think：一直的想法，積分就是把頻譜上所有的信號都相位轉(zhuǎn)變90°，數(shù)學上也很好證明，但是這意味著另一件事：三角波和方波的頻譜的模是相同的？！

另一種微分電路：逆函數(shù)型微分運算電路

可以看到，就是把反饋電路做成積分電路，輸入輸出調(diào)換。

think：這個也包含著比較深刻的想法，就是深度負反饋的輸入輸出完全由反饋電路決定。反饋電路確定兩者的電壓和電流關系后。放大器就會固定這個值，而且不讓其受源和負載的電阻影響。并且隨便拿到一個電路，想取反都可以這么干。另外一個細節(jié)，這里積分電路是負的，所以主電路是正端輸入，反饋到正端，實現(xiàn)負反饋。

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除法電路可以用逆電路，也可以使用對數(shù)再減法再指數(shù)。