本文是個人總復(fù)習(xí)時隨手記錄，無規(guī)律無系統(tǒng)，主觀性很強(qiáng)，僅供參考

1.齊次線性方程組一定有零解，當(dāng)丨A丨≠0時，r(A)=r(A▔)=n，有唯一解。綜合起來就是只有零解

2.左乘行變，右乘列變

3.AA*=丨A丨E，結(jié)合A*=丨A丨^(n-1)，得出丨丨A丨E丨=丨A丨?

4.AB=0可以推出AB當(dāng)中有一個不可逆

5.R(A)=n,R(B)是滿秩矩陣且m>n，則R(AB)=n

6.A不可逆，則A*也不可逆，這一條可以由(3)(4)聯(lián)合推出

7.(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1) , (AB)*=B*A*,(AB)^T=B^TA^T，發(fā)現(xiàn)沒，順序都顛倒了

8.所有元素的代數(shù)余子式之和即為伴隨矩陣所有元素之和

9.特征向量之間一定線性無關(guān)

10.n階方陣可以對角化，則每個特征值的重數(shù)要和算出來的特征向量的數(shù)量一致

11.正定矩陣的條件:1.X^TAX>0 2.特征值>0

12.向量組之間等價的條件是兩者可以互相線性表出

13.(A*)*=丨A丨^(n-2)A

14.行滿秩矩陣的行向量一定線性無關(guān)

15.兩個向量組等價，那么向量多的那個一定線性相關(guān)

16.證明某基也是基的題目，要找出一個過渡矩陣并證明它是可逆的