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有時特定暴露事件的影響并不局限于觀察到的那段時間，而是在時間上有所滯后。這就帶來了一個問題，即對暴露事件與未來一系列結(jié)果之間的關系進行建模，指定事件發(fā)生后不同時間的影響分布（定義的滯后期）。最終，這一步需要定義暴露-反應關系的額外滯后維度，描述影響的時間結(jié)構(gòu)?（?點擊文末“閱讀原文”獲取完整代碼數(shù)據(jù)******?）?。**

在評估環(huán)境應激源的短期影響時，這種情況經(jīng)常發(fā)生：一些時間序列研究報告稱，暴露在高水平的空氣污染或極端溫度下，會在發(fā)生后的幾天內(nèi)影響健康。此外，當一個應激源主要影響一批脆弱的個體時，就會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，這些個體的事件只因暴露的影響而提前了短暫的時間。

在已經(jīng)提出的處理之后效應的各種方法中，分布式滯后模型（DLM）發(fā)揮了主要作用，最近在空氣污染和溫度研究中被用來量化健康效應。這種方法的主要優(yōu)點是，它允許模型包含暴露-反應關系的時間過程的詳細表述，這反過來又提供了對存在滯后貢獻或收獲的總體效應的估計。

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R語言分布滯后非線性模型（DLNM）空氣污染研究溫度對死亡率影響建模應用

環(huán)境應激源往往表現(xiàn)出時間上的滯后效應，這就要求使用足夠靈活的統(tǒng)計模型來描述暴露-反應關系的時間維度。在此，我們開發(fā)了分布式滯后非線性模型（DLNM），這是一個可以同時代表非線性暴露-反應依賴性和滯后效應的建?？蚣?。這種方法是基于 "交叉基準 "的定義，這是一個雙維的函數(shù)空間，它同時描述了沿預測空間和其發(fā)生的滯后維度的關系形狀。

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R語言分布滯后非線性模型（DLNM）空氣污染研究溫度對死亡率影響建模應用

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本文說明了R語言中實現(xiàn)分布滯后線性和非線性模型（DLM和DLNM）的建模。首先，本文描述了除時間序列數(shù)據(jù)之外的DLM / DLNM的一般化方法，在Gasparrini [2014]中有更詳細的描述。

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本文提供了運行分布滯后非線性模型的示例，同時描述了預測變量和結(jié)果之間的非線性和滯后效應，這種相互關系被定義為暴露-滯后-反應關聯(lián)。

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本文演示了在時間序列分析中應用分布滯后線性和非線性模型（DLMs和DLNMs）。Gasparrini等人[2010]和Gasparrini[2011]闡述了DLMs和DLNMs的發(fā)展以及時間序列數(shù)據(jù)的實現(xiàn)。本文描述的示例涵蓋了時間序列數(shù)據(jù)DLNM方法的大多數(shù)標準應用，并探討了DLNM包用于指定、總結(jié)和繪制此類模型。盡管這些例子在空氣污染和溫度對健康的影響方面有具體的應用，但它們很容易被推廣到不同的主題，并為分析這些數(shù)據(jù)集或其他時間序列數(shù)據(jù)源奠定了基礎。

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分布滯后非線性模型（DLNM）表示一個建模框架，可以靈活地描述在時間序列數(shù)據(jù)中顯示潛在非線性和滯后影響的關聯(lián)。該方法論基于交叉基的定義，交叉基是由兩組基礎函數(shù)的組合表示的二維函數(shù)空間，它們分別指定了預測變量和滯后變量的關系。本文在R軟件實現(xiàn)DLNM，然后幫助解釋結(jié)果，并著重于圖形表示。本文提供指定和解釋DLNM的概念和實踐步驟，并舉例說明了對實際數(shù)據(jù)的應用。

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DLNM類代表描述描述非線性效應和滯后效應的現(xiàn)象的統(tǒng)一框架。該模型系列的主要優(yōu)點是在一個獨特的框架中統(tǒng)一了許多以前的方法來處理滯后效應，還為關系提供了更靈活的選擇。

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本文選自《分布滯后線性和非線性模型（DLNM）系列文章》。

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