科學(xué)蒙題？（×）

正確思想?。ā蹋?/span>

前兩篇專欄數(shù)據(jù)漲了很多，快比得上中考解題的一半了，感到榮幸的同時(shí)，本人溯其根本，認(rèn)為這是加了“高中數(shù)學(xué)”標(biāo)簽的緣故，所以這次再加幾個(gè)標(biāo)簽，沒準(zhǔn)有奇效（）

順便打個(gè)廣告，前文提到的“中考解題”可以在我的專欄里閱讀，里面的方法絕對是初中生能想出來的，網(wǎng)上有很多都是高中才學(xué)的（沒有內(nèi)涵誰的意思）

讀前須知：

第二定理（對稱法）有感性色彩與濃重的娛樂性，在某些時(shí)候可能屬于“歪門邪道”“投機(jī)取巧”，非真正有應(yīng)用價(jià)值的時(shí)候，請不要使用！

正文：

對稱性有兩種意義，一種是比較常用的、特定的幾何意義；另一種則是不太常用的，一般的邏輯意義。——波利亞(George Polya）

對稱無時(shí)不在，對稱處處可見。這不是說你面前的這篇專欄和作者的上一篇專欄是對稱的，不是說人體的左邊和右邊是完全對稱的，而是說，他們的意義是大致一樣的，形式是相同的，作用是可以互相代替的，是“可以互換的”。

當(dāng)我們看到此物體，我們會想：彼物體可不可以起一樣的作用；當(dāng)我們看到甲物體，我們會想：乙物體可不可以取代它？如果答案是肯定的，那么在一種角度上講，它們是對稱的。

這一點(diǎn)在接下來的題目中尤為顯要。

例題1：

此處討論第二問

當(dāng)我們看到這道題，我們可以想：2物體可不可以取代3物體，3物體能不能代替2物體？

可以，因?yàn)槲覀儚哪敲婵矗?物體即為2物體，2物體就是3物體。

既然如此，如果2物體受到F，3物體當(dāng)然也要受到一樣的F，那么矢量F完全相同，就是說摩擦力方向相同，這顯然不成立，所以F=0，選B

用等效的想法看對稱，當(dāng)然可取。同時(shí)，我們可以用圖形本身的對稱性看問題。

例題2（本題為2021年河北省中考數(shù)學(xué)試卷選擇題十六題（選擇題最后一題））

易證Ⅰ，此處討論Ⅱ

我們都知道，圓具有對稱性，那么圓上怎么會只有一個(gè)點(diǎn)滿足這種條件？所以Ⅱ不對，選D

（順便插個(gè)彩蛋，據(jù)統(tǒng)計(jì)，河北省中考數(shù)學(xué)最后一道選擇題選D的概率確實(shí)大于其他選項(xiàng)）

其實(shí)，不只是單選題可以應(yīng)用這個(gè)技巧，即使是多選題，配上適當(dāng)?shù)倪壿嬐评?，也可以輕松得到答案。

例題3（本題為2023年河北省高二金太陽1月聯(lián)考選擇題十二題（多選題最后一題））

A顯而易見地正確，B通過計(jì)算可發(fā)現(xiàn)不對，此處討論CD

閱讀題目可以發(fā)現(xiàn)，三條直線的出現(xiàn)順序其實(shí)并不重要，直線也不固定，可以看成三條直線對稱，而CD選項(xiàng)形式完全一致，因此CD對稱，要么全對，要么全錯(cuò)。這是一道多選題，已知A對B錯(cuò)，因此選擇ACD

總而言之，對稱思想在學(xué)習(xí)思考中極為重要，它也往往是難題思考的第一步。此處特舉了做法不常規(guī)的幾例。用得好，功利上可以快速解題——投機(jī)取巧，終究巧了不是嗎？用不好，就腳踏實(shí)地吧