? ? ? ? 說(shuō)起古希臘的科學(xué)，一定不能少了歐幾里得和他的《幾何原本》，好奇心驅(qū)使，先看看《幾何原本》到底是什么樣？

? ? ? ??燕曉東譯《幾何原本》

? ? ? ??網(wǎng)上搜《幾何原本》，一開(kāi)始找了一個(gè)版本，燕曉東翻譯的《幾何原本》，直接在網(wǎng)易云閱讀在線閱讀，結(jié)果沒(méi)過(guò)多久就給下線了，不知道是不是因?yàn)槲业挠腥ぐl(fā)現(xiàn)呢？

? ? ? ??那么我發(fā)現(xiàn)了什么呢？我發(fā)現(xiàn)文中說(shuō)畢達(dá)哥拉斯的畢達(dá)哥拉斯定理的證明方法只是傳說(shuō)，并沒(méi)有流傳下來(lái)，這問(wèn)題就大了，畢達(dá)哥拉斯定理是古希臘科學(xué)的一面旗幟啊，直接碾壓中國(guó)的勾股定理，其中理由之一就是中國(guó)勾股定理沒(méi)有證明過(guò)程，原來(lái)他們自己才沒(méi)有證明過(guò)程，其實(shí)中國(guó)是有證明過(guò)程的，在《周髀算經(jīng)》中的證明過(guò)程叫積矩。

? ? ? ??其實(shí)非常不喜歡這本書(shū)，因?yàn)殚_(kāi)篇就用了大量的篇幅把古希臘的“科學(xué)家”都吹了個(gè)遍，雖然不喜歡，但也要感謝一下，讓我發(fā)現(xiàn)了畢達(dá)哥拉斯定理的證明過(guò)程只是傳說(shuō)，不要崇拜哥，哥只是傳說(shuō)。

? ? ? ??《幾何原本》之原本：利瑪竇和徐光啟合譯的《幾何原本》

? ? ? ??然后繼續(xù)找，想找《幾何原本》的原本看看，找到了PDF版本的《幾何原本》，就是利瑪竇和徐光啟合譯的原版，立刻下載下來(lái)。

? ? ? ??純古文啊，閱讀不是太順暢，就只是大概瀏覽了一下。

張卜天譯《幾何原本》

后來(lái)想著還是買(mǎi)本書(shū)看吧，于是在京東上找了張卜天翻譯的《幾何原本》。

? ? ? ??這本書(shū)好在直接進(jìn)入主題，而不是寫(xiě)很多的序，而且還是中英文對(duì)照，是從英文版翻譯過(guò)來(lái)的，那么應(yīng)該接近《幾何原本》的古希臘版本吧，比較方便和利瑪竇徐光啟的《幾何原本》做對(duì)照。

? ? ? ??一對(duì)照就有了新發(fā)現(xiàn)，張卜天翻譯的《幾何原本》不如利瑪竇徐光啟的《幾何原本》，用第一條來(lái)對(duì)比看看。

張卜天翻譯的《幾何原本》重點(diǎn)的定義是：

英文：A point is that which has no part.

中文：點(diǎn)是沒(méi)有部分的東西。

直截了當(dāng)?shù)姆g，沒(méi)有問(wèn)題。

利瑪竇徐光啟的《幾何原本》中把定義稱為界，對(duì)點(diǎn)的界是：

點(diǎn)者無(wú)分，無(wú)長(zhǎng)短廣狹厚薄。

這個(gè)定義比英文的高出無(wú)數(shù)倍啊，這是什么原因呢？中國(guó)翻譯的傳統(tǒng)一定是要忠實(shí)原文啊，不能這么發(fā)揮吧。

《幾何原本》的原本的秘密

? ? ? ??帶著疑問(wèn)繼續(xù)讀利瑪竇徐光啟的《幾何原本》，這是《幾何原本》的原本，前面有一段序，是對(duì)《幾何原本》的介紹，都是古文，讀著不順暢，粗略讀來(lái)，感覺(jué)信息量很大，也很重要，于是，反復(fù)多讀幾遍，于是有了大發(fā)現(xiàn)，利瑪竇自序包含天大的秘密。

? ? ? ??逐段解讀一下利瑪竇的自序。

? ? ? ??幾何才能致知

? ? ? ??儒家的致其知，不能真正的致其知，因?yàn)椴荒苡梢阎茢辔粗?，不如我西陬（zou）國(guó)，雖偏小，但是在格物窮理方面，特別厲害，其所致之知又深又固，最厲害的要數(shù)幾何了。

? ? ? ??利瑪竇說(shuō)的西陬國(guó)是什么國(guó)？又偏又小的國(guó)家，但是科學(xué)特別發(fā)達(dá)，這個(gè)國(guó)家名字有意思，叫西陬（zou）國(guó)，不是希臘，中國(guó)古代有個(gè)朝代叫西周，為什么這么巧呢？

? ? ? ??現(xiàn)在的說(shuō)法，《幾何原本》是古希臘的歐幾里得寫(xiě)的，這個(gè)又小又偏的西陬國(guó)就是希臘嗎？陬就是角落的意思，西陬國(guó)就是西邊角落里的國(guó)家，這顯然不是正式的國(guó)家名字，是利瑪竇隨便取得一個(gè)名字，而且是根據(jù)漢語(yǔ)邏輯取得名字，如果是真實(shí)的名字，那應(yīng)該用音譯翻譯過(guò)來(lái)的名字。

? ? ? ??中國(guó)古代有個(gè)西周，天文學(xué)幾何學(xué)數(shù)學(xué)都特發(fā)達(dá)，有一本書(shū)《周髀算經(jīng)》，記載了周朝的天文學(xué)幾何學(xué)數(shù)學(xué)。莫非利瑪竇說(shuō)的西陬國(guó)就是西周？繼續(xù)往后看。

什么是幾何？

? ? ? ??幾何就是研究把物體怎么細(xì)分的一門(mén)學(xué)問(wèn)。

? ? ? ??如果用數(shù)來(lái)分物，就表示物的多少；

? ? ? ??如果用度來(lái)分物，就表示物的大?。?/p>

? ? ? ??數(shù)和度也可以脫離所關(guān)聯(lián)的物來(lái)單獨(dú)研究。

? ? ? ??專門(mén)研究數(shù)的人是立算法家。

? ? ? ??專門(mén)研究度的人是立量法家。

? ? ? ??用數(shù)來(lái)研究音樂(lè)的，是立律呂樂(lè)家。

? ? ? ??用度來(lái)研究天文而確定天時(shí)的，就是立天文歷家。

? ? ? ??這是幾何的四大應(yīng)用方向。這四大應(yīng)用方向，在西周時(shí)候，就已經(jīng)很成熟了。

? ? ? ??西陬國(guó)就是西周？

? ? ? ??幾何四大應(yīng)用的具體應(yīng)用有哪些呢？利瑪竇有詳細(xì)介紹。

用于測(cè)量

? ? ? ??量天地有多大，比如各種天的厚度，日月星距離地球的遠(yuǎn)近，大小是地球的幾倍，直徑和周長(zhǎng)的具體數(shù)值；

? ? ? ??量山的高度，樓的高度，井谷的深度，兩地的距離，田地城市的面積，容器的容積。

? ? ? ??這個(gè)西陬國(guó)好厲害啊，不服不行。但我西周也正好有這些，看看我們《周髀算經(jīng)》的記載。

? ? ? ??《周髀算經(jīng)》計(jì)算出太陽(yáng)的高度是8萬(wàn)里，到西周的直線距離是10萬(wàn)里，太陽(yáng)的直徑是1250里，乘3，就是太陽(yáng)的周長(zhǎng)。

? ? ? ??《周髀算經(jīng)》用矩之道：平矩以正繩；偃矩以望高；覆矩以測(cè)深；臥矩以知遠(yuǎn)；這是具體的測(cè)高，測(cè)深，測(cè)遠(yuǎn)的方法。

用于歷算

? ? ? ??立桿測(cè)影，定春夏秋冬四季，晝夜的長(zhǎng)短，日出的方位，天地方位，春分秋分夏至冬至等節(jié)氣，確定閏年閏月。

? ? ? ??這不又是講我西周的偉大天文學(xué)嗎？測(cè)影，中國(guó)有兩個(gè)天文儀器，日晷和圭表，專門(mén)測(cè)日影。

? ? ? ??圭表測(cè)出四季，春分秋分夏至冬至等二十四節(jié)氣，圭表的方向必須是正南正北方向，才能測(cè)得準(zhǔn)，這是天地的方位，日晷能測(cè)白天的長(zhǎng)度，白天的長(zhǎng)度有了，黑夜的長(zhǎng)度也就有了。

? ? ? ??《周髀算經(jīng)》中有二十四節(jié)氣對(duì)應(yīng)日影在圭表上的長(zhǎng)度，還有，怎么計(jì)算閏年閏月。

制造天文儀器

? ? ? ??造儀器模擬天地的運(yùn)行，用日晷圭表測(cè)量太陽(yáng)月亮木火土金水的運(yùn)行，賈湖骨笛也是一種圭表，賈湖骨笛的音是和節(jié)氣對(duì)應(yīng)的，銅壺滴漏計(jì)時(shí)工具，老百姓日常用到，也用于祭祀神仙。

用于建筑

? ? ? ??幾何還用于建筑業(yè)，涵蓋水土木石各種建筑工業(yè)，修城墻樓臺(tái)宮殿，水道橋梁等，不光是外觀要美觀，還要堅(jiān)固耐用，千百年不壞。

? ? ? ??《周髀算經(jīng)》中記載，伏羲立周天歷度的數(shù)學(xué)法則，勾股定理和圓周率，大禹治水也用這些數(shù)學(xué)法則。

? ? ? ??中國(guó)幾千年來(lái)的建筑就數(shù)不勝數(shù)了。

造機(jī)器以四兩撥千斤

? ? ? ??設(shè)計(jì)制造機(jī)器，用小力來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)重量大的物體，四兩撥千斤，這些奇技淫巧，或借風(fēng)力，或借水流之力，或用滑輪組，或用杠桿，或用空。

? ? ? ??這些奇技淫巧當(dāng)然是古代中國(guó)的強(qiáng)項(xiàng)了。

用于繪畫(huà)

? ? ? ??繪畫(huà)中如何判斷物體之間的遠(yuǎn)近正斜高低，在平板上畫(huà)圓球，立方體，看起來(lái)跟實(shí)物一樣，畫(huà)中物小，但是視覺(jué)效果大，畫(huà)在近處，但看起來(lái)遠(yuǎn)，畫(huà)個(gè)圓，看起來(lái)像球，畫(huà)像有凹凸感，畫(huà)房間有明有暗。

? ? ? ??中國(guó)古代就擅長(zhǎng)畫(huà)山水場(chǎng)景畫(huà)，清明上河圖，畫(huà)面感超強(qiáng)。

用于地圖

? ? ? ??繪制地圖，在一張小圖上展現(xiàn)一個(gè)國(guó)家或區(qū)域的全貌，大小比例要一致，用圖上的分寸就知道實(shí)際的百千萬(wàn)里，通過(guò)小能知大，通過(guò)近能知道遠(yuǎn)，不能誤導(dǎo)人，為陸海行道指南。

? ? ? ??荊軻刺秦王，圖窮匕見(jiàn)，荊軻以燕國(guó)的地圖為誘餌，接近秦王，以便刺殺秦王，雖然沒(méi)有成功，但是說(shuō)明了一個(gè)國(guó)家地圖的重要性，要畫(huà)好畫(huà)準(zhǔn)確地圖，必須得用幾何，用于軍事，關(guān)系一國(guó)的存亡，重要性顯而易見(jiàn)。

? ? ? ??政治家需要懂幾何

? ? ? ??前面幾類應(yīng)用是幾何的本分，其余的三教九流也都需要靠幾何才能做得更好。政治家需要熟悉邊境形勢(shì)，和外國(guó)的距離遠(yuǎn)近，才可以接待外賓；

? ? ? ??如果不能計(jì)算一個(gè)國(guó)家錢(qián)糧的收入和消耗，就不能更好地管理國(guó)家。

? ? ? ??如果不懂天文，會(huì)造成災(zāi)害，天文是我們農(nóng)耕文明的非物質(zhì)生產(chǎn)力，保佑華夏幾千年。

? ? ? ??這些都需要幾何。

農(nóng)民需要懂幾何

? ? ? ??農(nóng)民如果不能預(yù)知天時(shí)，就不能按時(shí)播種，不能應(yīng)對(duì)旱澇之災(zāi)，農(nóng)業(yè)是國(guó)家的根本，所以我們發(fā)明了二十四節(jié)氣，指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

醫(yī)生需要懂幾何

? ? ? ??人體的病變和日月五星有關(guān)，不了解人體陰陽(yáng)五行而妄自開(kāi)藥，扎針灸，刮痧，不但沒(méi)有好處，反而害處很大。

? ? ? ??所以現(xiàn)在生個(gè)小病，神奇的中藥都不管用了，很多人年紀(jì)輕輕就夭折了，這都是因?yàn)獒t(yī)生不懂天時(shí)，不懂幾何。

? ? ? ??這是妥妥的中醫(yī)，只有我中華有啊。就是你們科學(xué)界認(rèn)為不科學(xué)的中醫(yī)，是以幾何為基礎(chǔ)的！

商人需要懂幾何

? ? ? ??商人需要懂幾何，不懂幾何，就不能算賬，賬算不好，就是混賬，混賬變成了評(píng)價(jià)人的形容詞，是貶義詞，科學(xué)變文化了，融入生活了。

軍事家需要懂幾何

? ? ? ??農(nóng)民、醫(yī)生、商人的幾何就不詳細(xì)討論了，詳細(xì)說(shuō)說(shuō)軍事家的幾何之術(shù)，軍事國(guó)之大事，安危之本，尤其需要幾何。

? ? ? ??必須學(xué)幾何才能成為優(yōu)秀的軍事家，軍事上講的天時(shí)地利人和，不懂幾何，天時(shí)地利都不能用了，必?cái)o(wú)疑。

? ? ? ??中國(guó)古代很長(zhǎng)時(shí)間都在戰(zhàn)爭(zhēng)中，天下分久必合，合久必分，分了會(huì)戰(zhàn)，通過(guò)戰(zhàn)而合，無(wú)數(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)，無(wú)數(shù)優(yōu)秀軍事家。

? ? ? ??春秋戰(zhàn)國(guó)幾百年，東漢末年分三國(guó)，烽火連天不休，犯我強(qiáng)漢者雖遠(yuǎn)必誅，我中華內(nèi)戰(zhàn)外戰(zhàn)無(wú)數(shù)，戰(zhàn)爭(zhēng)能力毋庸置疑，背后有幾何保障。

? ? ? ??軍馬未動(dòng)，糧草先行，需要幾何來(lái)計(jì)算糧草的量，戰(zhàn)爭(zhēng)的基本保障。

? ? ? ??如何依靠地形的遠(yuǎn)近險(xiǎn)易廣狹列營(yíng)布陣，列營(yíng)布陣有很多幾何，用圓形表示少，三角形表示多，月亮形表示圍敵，銳勢(shì)表示進(jìn)攻，然后憑借攻守武器，以實(shí)現(xiàn)以少勝多以弱勝?gòu)?qiáng)。

隨便舉幾個(gè)栗子

? ? ? ??利瑪竇聽(tīng)說(shuō)，在一千六百年前，天主教未大流行之前，西方各國(guó)相互征戰(zhàn)，經(jīng)常出現(xiàn)以少勝多，守孤危之城，御水陸之攻，就像華夏公輸墨翟九攻九拒那樣，靠什么呢？就是靠幾何。

? ? ? ??利瑪竇的西方國(guó)家太厲害了。

歐幾里得閃亮登場(chǎng)

? ? ? ??綜上所訴，幾何太重要了，各朝各代的聰明人士都在研究發(fā)展它，到中古時(shí)代，西方學(xué)校出了一牛人，歐幾里得，集幾何學(xué)之大成，著數(shù)無(wú)數(shù)，都是經(jīng)典，尤其《幾何原本》，是經(jīng)典中的經(jīng)典，科學(xué)中的科學(xué)，以后的科學(xué)家，著書(shū)立說(shuō)，都是學(xué)《幾何原本》。

? ? ? ??歐幾里得是子虛烏有的

? ? ? ??其實(shí)歐幾里得不是歐幾里得的本名，他的本名不知道，可能書(shū)上沒(méi)蓋人名章，后人只是因?yàn)椤稁缀卧尽诽Ａ耍阉脑髡呓袣W幾里得，歐幾里得的意思就是大神的意思。

《幾何原本》的天才構(gòu)思

? ? ? ??《幾何原本》結(jié)構(gòu)清奇，先是定義，然后是公理，這些是命題的依據(jù)，題有本解，有作法，有推論，前面題的證明，是后面題的依據(jù)，十三卷中一共有500多題，都是一脈貫通，順序嚴(yán)絲合縫。

《幾何原本》微言大義

? ? ? ??《幾何原本》由易到難，深入淺出，表達(dá)奧微之義，如果你先看后面的一兩題，你是看不明白的，如果從頭看來(lái)，以前面的題為依據(jù)，層層印證，重重開(kāi)發(fā)，你會(huì)恍然大悟。

《幾何原本》字字珠璣

? ? ? ??千百年來(lái)，無(wú)數(shù)不信邪的人，都想挑戰(zhàn)《幾何原本》，結(jié)果對(duì)《幾何原本》一個(gè)字都改不了，《幾何原本》字字珠璣，無(wú)比嚴(yán)謹(jǐn)，豈是一般人能挑戰(zhàn)得了的？最終還是老老實(shí)實(shí)一字一句的學(xué)習(xí)《幾何原本》。

《幾何原本》經(jīng)典中的經(jīng)典，科學(xué)中的科學(xué)

? ? ? ??我西方學(xué)校的其他各家，寫(xiě)書(shū)都必須以《幾何原本》為參考依據(jù)，每本書(shū)都會(huì)引用《幾何原本》，《幾何原本》就是經(jīng)典中的經(jīng)典，科學(xué)中的科學(xué)。

終于有人能超越歐幾里得了

? ? ? ??一千多年后，終于又出現(xiàn)了一天才，超越了歐幾里得，續(xù)補(bǔ)了《幾何原本》，這大神就是丁先生，利瑪竇的老師，丁先生，奇怪的是，這個(gè)丁先生為什么沒(méi)有像其他大神，伽利略、牛頓等那樣被尊為神呢？沒(méi)有進(jìn)入西方的名人堂呢？

利瑪竇準(zhǔn)備翻譯《幾何原本》

? ? ? ??大明朝幾何不行啊，利瑪竇師從名師丁先生，學(xué)問(wèn)了得，想幫大明提高幾何水平，準(zhǔn)備翻譯《幾何原本》。

利瑪竇不才，得徐光啟相助

? ? ? ??利瑪竇碰到了大問(wèn)題，自稱不才啊，翻譯不了，不是因?yàn)閷W(xué)藝不精，不懂《幾何原本》，而是因?yàn)闈h語(yǔ)水平不高，但是，根據(jù)利瑪竇寫(xiě)的這篇自序的來(lái)看，利瑪竇的漢語(yǔ)水平，天文地理醫(yī)學(xué)農(nóng)業(yè)商業(yè)軍事知識(shí)水平，讓我敬仰得如滔滔江水，綿綿不絕。

? ? ? ??利瑪竇碰到老朋友徐光啟，徐光啟人聰明，文筆又好，和徐光啟一拍即合，一起翻譯《幾何原本》。

大功告成

? ? ? ??利瑪竇和徐光啟，歷史最佳搭檔，利瑪竇口譯，徐光啟筆受，歷經(jīng)艱難困苦，多次修訂，最終也只翻譯了前六卷，這就是中文版的《幾何原本》，原汁原味的中國(guó)《幾何原本》。

? ? ? ??徐光啟還想繼續(xù)翻譯，利瑪竇累了，說(shuō)這么“偉大”的任務(wù)，我們能完成前六卷已經(jīng)不錯(cuò)了，沒(méi)必要我們兩完成，功勞不能我們獨(dú)占，我們能拋磚引玉就可以了，機(jī)會(huì)讓給更多的人。

先出版前六卷的《幾何原本》。

? ? ? ??大功告成。

致謝大明TV

? ? ? ??利瑪竇說(shuō)，能完成《幾何原本》的翻譯，首先要感謝大明英明領(lǐng)袖，萬(wàn)歷皇帝，然后要感謝大明TV，大明對(duì)我等傳教士皇恩浩蕩，翻譯《幾何原本》，報(bào)答皇恩的萬(wàn)分之一。

致謝利瑪竇

? ? ? ??要感謝利瑪竇，高度概括了古代中國(guó)的各種成就，把古代中國(guó)的成就整理成書(shū)，如果沒(méi)有利瑪竇的自序，就看不到《幾何原本》的真實(shí)面貌，創(chuàng)作背景。清《四庫(kù)全書(shū)》的《幾何原本》的序就是另外的序了，內(nèi)容不一樣了。

《幾何原本》MADE IN CHINA.

? ? ? ??《幾何原本》就是百分百的國(guó)貨，集的是數(shù)千年中華文明之大成。是理解中國(guó)天文，歷法，音樂(lè)，軍事，繪畫(huà)，農(nóng)業(yè)，商業(yè)等的教科書(shū)。

? ? ? ??利瑪竇根本就不知道古希臘，只是說(shuō)西陬（zou）國(guó)，偏僻，規(guī)模小，就是一個(gè)虛擬國(guó)家，這個(gè)國(guó)家應(yīng)該就是我們的周朝。

? ? ? ??就沒(méi)有歐幾里得這個(gè)人，是一個(gè)假想的人，杜撰的人，一個(gè)智者，就像愚公移山的愚公一樣，為行文需要，假托的一個(gè)人，不得不說(shuō)，利瑪竇的想象力還是有限，隨便取個(gè)真實(shí)的名字，也比歐幾里得好。

? ? ? ??歐幾里得的《幾何原本》字字珠璣，填一字不可，少一字也不妥，數(shù)千年來(lái)多少豪杰想改都改不了，直到丁先生問(wèn)世，丁先生改進(jìn)了歐幾里得的《幾何原本》，利瑪竇還有幸?guī)煆亩∠壬?，然后，幸遇徐光啟，把丁先生的《幾何原本》合譯為中文，如果中文的《幾何原本》體現(xiàn)丁先生的真實(shí)水平的話，丁先生一定是為偉大的幾何學(xué)家，為什么呢？

? ? ? ??因?yàn)橹形摹稁缀卧尽繁认ＥD文的《幾何原本》高出很多。

? ? ? ??對(duì)比張卜天翻譯的《幾何原本》和利瑪竇徐光啟的《幾何原本》，就能發(fā)現(xiàn)。

? ? ? ??張卜天翻譯的《幾何原本》是從英文版翻譯過(guò)來(lái)的。

? ? ? ??希臘文本的《幾何原本》中的定義公設(shè)公理是沒(méi)有編號(hào)的，其定義是連續(xù)的敘述出來(lái)的，它更像是一篇討論術(shù)語(yǔ)如何使用的語(yǔ)言，而不是充當(dāng)后續(xù)命題的基礎(chǔ)。

? ? ? ??張卜天沿用英文版的格式，是分序號(hào)的，英文版已經(jīng)分好序號(hào)了，也許是僅僅加序號(hào)而已。

? ? ? ??張卜天譯的《幾何原本》，姑且相信是忠于希臘文的《幾何原本》，當(dāng)做所謂歐幾里得的《幾何原本》

? ? ? ??歐幾里得，直接了當(dāng)切入主體：

? ? ? ??點(diǎn)是沒(méi)有部分的東西（A point is that which has no part）.

? ? ? ??徐光啟利瑪竇的《幾何原本》，利瑪竇師從丁先生，是所謂丁先生的《幾何原本》，這更像是學(xué)術(shù)著作，先是利瑪竇的序，然后是界說(shuō)三十六則，然后解釋什么是界說(shuō)，先做定義解釋，這是大多數(shù)書(shū)的慣例。

? ? ? ??第一界說(shuō)，點(diǎn)，點(diǎn)者無(wú)分，無(wú)長(zhǎng)短寬窄厚薄。這就比歐幾里得對(duì)點(diǎn)的定義高明太多了，

? ? ? ??丁先生真不愧是幾千年才出的一位天才，不出則已，一出驚人啊。

? ? ? ??關(guān)于線有三條定義，同樣，歐幾里得的三條定義都是干貨，而丁先生的定義則豐富多了，對(duì)于線有長(zhǎng)無(wú)寬給了一個(gè)比喻，就像光照在一個(gè)平面上，陰影的邊界就是一條線，而且解釋了線是怎么形成的，一個(gè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)，然后停止，線是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，太完美的定義了。

? ? ? ??同樣，對(duì)面的解讀，也增加了面是如何形成的，面是線橫向運(yùn)動(dòng)的軌跡。

? ? ? ??就不一一舉例了。再看兩個(gè)關(guān)鍵定義，這兩個(gè)定義單獨(dú)組成一卷的內(nèi)容，可見(jiàn)這兩個(gè)定義有多重要。

? ? ? ??歐幾里得的這兩個(gè)定義，幾乎是看不懂，張卜天翻譯下來(lái)的文字也看不懂，看了丁先生的《幾何原本》才明白了是什么意思，這一卷是單獨(dú)定義矩，矩是什么呢？就是矩尺。

? ? ? ??有純幾何的定義：直角和直角的兩條邊，稱為矩線。

? ? ? ??還有矩尺的定義：就是矩線的兩條邊，都有寬度，對(duì)應(yīng)了矩尺這個(gè)實(shí)物。

? ? ? ??這就是《周髀算經(jīng)》中的矩，是《周髀算經(jīng)》中的基本圖形。

? ? ? ??《周髀算經(jīng)》說(shuō)：

? ? ? ??平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測(cè)深，臥矩以知遠(yuǎn)，合矩為方，環(huán)矩為圓。

? ? ? ??知地者智，知天者圣，智出于勾，勾出于矩。

? ? ? ??夫矩之于數(shù)，其裁制萬(wàn)物，惟所為耳。

? ? ? ??用矩的組合來(lái)計(jì)算萬(wàn)物，為所欲為了。

? ? ? ??伏羲八卦圖中，伏羲手里拿的就是矩尺，圭表是立著的矩，是量天的矩。

? ? ? ??如果這個(gè)改進(jìn)是丁先生所為，那丁先生就是比歐幾里得還偉大的幾何學(xué)家，數(shù)學(xué)家了。

? ? ? ??可是丁先生在西方科學(xué)史上，連個(gè)位置都沒(méi)有。

總結(jié)

? ? ? ??子虛烏有的西陬（zou）國(guó)，子虛烏有的歐幾里得，子虛烏有的丁先生，真實(shí)的利瑪竇徐光啟，集中國(guó)古代科學(xué)成就合著了一本《幾何原本》。

? ? ? ??而這個(gè)《幾何原本》有多牛呢？請(qǐng)看各大神的評(píng)價(jià)：

? ? ? ??能精此書(shū)者，無(wú)一事不可精；好學(xué)此書(shū)者，無(wú)一事不科學(xué)。

--科學(xué)家、政治家 徐光啟

《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》以歐幾里得幾何式公理化形式寫(xiě)成。幾何學(xué)的偉大之處在于，它能用如此少的原理推導(dǎo)出那么多的內(nèi)容。

--近代物理學(xué)之父 牛頓

如果歐幾里得未能激發(fā)你少年時(shí)代的科學(xué)熱情，那你肯定不是天才科學(xué)家。

--諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主、著名科學(xué)家 愛(ài)因斯坦

歐氏幾何定理不見(jiàn)得對(duì)社會(huì)有直接貢獻(xiàn)，可它的推理方式，卻是最有效的邏輯訓(xùn)練。將來(lái)你無(wú)論是做科學(xué)家、政治家、還是一個(gè)成功的商人，都需要有系統(tǒng)的邏輯訓(xùn)練。

--世界級(jí)數(shù)學(xué)大師、幾何分析學(xué)科奠基人 丘成桐

數(shù)學(xué)是上帝的語(yǔ)言，《幾何原本》是數(shù)學(xué)家的《圣經(jīng)》。

--世界物理學(xué)家，斯坦福大學(xué)終身教授 張首晟