一、案例介紹

在一項(xiàng)科研協(xié)作課題中，某地區(qū)分別測(cè)定了不同人群中25~34歲健康女性的三頭肌皮褶厚度X（cm）和大腿圍長(zhǎng)Y（cm），數(shù)據(jù)如下表所示，現(xiàn)在研究者想通過可視化的方法展示二者之間的關(guān)系，應(yīng)當(dāng)如何分析？

二、問題分析

研究者想通過可視化的方式展示三頭肌皮褶厚度與大腿圍長(zhǎng)的關(guān)系，可以使用散點(diǎn)圖進(jìn)行展示。

散點(diǎn)圖通過在直角坐標(biāo)系中描繪數(shù)據(jù)點(diǎn)來展示兩個(gè)連續(xù)型變量之間的關(guān)系。

常見的使用場(chǎng)景如下：

①相關(guān)分析前探索數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；

②回歸分析后展示殘差與自變量X（或因變量Y）的關(guān)聯(lián)性，觀察殘差與自變量或因變量的關(guān)系情況，用于判別異方差情況；

③探索且直觀展示不同類別數(shù)據(jù)間的關(guān)系情況。

④識(shí)別異常值；在散點(diǎn)圖中，距離主要數(shù)據(jù)點(diǎn)群較遠(yuǎn)的點(diǎn)通常會(huì)被視為可能的異常值。

三、軟件操作及結(jié)果解讀

（1）軟件操作

上傳數(shù)據(jù)至SPSSAU系統(tǒng)后，在【可視化】模塊，選擇【散點(diǎn)圖】，將“大腿圍長(zhǎng)”拖拽到Y(jié)（定量）分析框中，將“三頭肌皮褶厚度”拖拽到X（定量）分析框中，點(diǎn)擊“開始分析”，操作如下圖：

（2）結(jié)果解讀

SPSSAU輸出散點(diǎn)圖如下：

從散點(diǎn)圖可以看出，隨著三頭肌皮褶厚度的增加，大腿圍長(zhǎng)也隨之增加，二者之間呈現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系。點(diǎn)擊圖像下方“線性趨勢(shì)”按鈕，可以得到下方有線性趨勢(shì)的散點(diǎn)圖：

SPSSAU智能分析會(huì)自動(dòng)輸出散點(diǎn)數(shù)據(jù)線性擬合公式：

大腿圍長(zhǎng) = 25.963 + 9.578*三頭肌皮褶厚度，R方值為0.851。

四、結(jié)論

由散點(diǎn)圖分析得知，三頭肌皮褶厚度與大腿圍長(zhǎng)之間存在明顯的線性關(guān)系，隨著三頭肌皮褶厚度的增大，大腿圍長(zhǎng)也隨著增大。且由SPSSAU智能分析知，大腿圍長(zhǎng) = 25.963 + 9.578*三頭肌皮褶厚度。

五、知識(shí)小貼士

SPSSAU進(jìn)行BINS處理是什么意思？

Bins是一種散點(diǎn)數(shù)據(jù)處理方式，當(dāng)散點(diǎn)過多時(shí)可通過bins處理更清晰的查看散點(diǎn)數(shù)據(jù)關(guān)系情況，當(dāng)散點(diǎn)數(shù)量>1000時(shí)，SPSSAU自動(dòng)會(huì)進(jìn)行bins處理（bins=100），與此同時(shí)，研究者也可自主設(shè)置bins數(shù)量。與此同時(shí)，此種處理在SPSSAU系統(tǒng)的曲線回歸，非線性回歸中均有涉及且均會(huì)自動(dòng)進(jìn)行處理。