一、方程法

1、當題干中出現(xiàn)明顯等式關系時，可考慮使用方程法。使用方程法時，看似化解方程比較復雜，但實際上可以節(jié)約我們的思考時間，另外行測中出現(xiàn)的方程大多都是比較好解的。

2、在解方程的過程中，充分利用好數字之間的比例關系、賦值法、代入法等，會有助于更快選出正確選項。

3、注意：最好是求誰設誰，若是求設不相同，最后得出答案時一定要記得轉化。

【例題1】（2020北京）

甲、乙兩個學校的在校生人數之比為5:3，甲學校如果轉入30名學生，再將85名學生轉到乙學校，則兩個學校在校生人數相同。則此時乙學校學生人數在以下哪個范圍內？

A、不到200人

B、在200~240人之間

C、在241~280人之間

D、超過280人

1、解題思路

題目中出現(xiàn)了兩個學校的在校生人數之比，可以按照二者比例來設未知數，另外有明顯的等式關系，故可考慮方程法

2、進行計算

（1）設未知數

這里我們發(fā)現(xiàn)如果直接設“此時乙學校學生人數”為X的話，是不好計算的，那么我們?yōu)榱朔奖阌嬎?，就設轉校前的乙學校在校生人數為3X，則甲學校在校生人數為5X

（2）列方程

5X+30-85=3X+85?解得X=70

則轉校前乙學校在校生人數為3×70=210人，而此時乙學校學生人數為210+85=295

【例題2】（2020四川）

一次長跑活動中，某人跑了比全程的2/9多2000米的路程后，發(fā)現(xiàn)其已跑過的路程長度恰好是未跑路程長度的5/7，問他還剩多少米的路程未跑？

A、5000

B、5300

C、6000

D、6400

1、解題思路

發(fā)現(xiàn)題目中有等式關系，考慮方程法

2、進行計算

（1）設未知數

因為已跑/未跑=5:7，故設全程為12X，則已跑為5X，未跑為7X

（2）列方程

2/9×12X+2000=5X?解得X=3/7×2000，則7X=6000

【例題3】（2020聯(lián)考）

春節(jié)期間，省圖書館邀請多位書法老師為讀者書寫春聯(lián)。現(xiàn)場書寫的春聯(lián)中有188副不是劉老師書寫的，有219副不是陳老師書寫的，劉、陳兩位老師今年一共書寫了311副春聯(lián)。問陳老師今年一共書寫了多少副春聯(lián)？

A、208

B、171

C、140

D、126

1、解題思路

有等式關系，根據“劉、陳兩位老師一共書寫了311副春聯(lián)”可建立等式

2、進行計算

（1）設未知數

設陳老師今年一共寫了X副春聯(lián)，則總的春聯(lián)數為X+219，則劉老師寫了X+219-188=X+31

（2）列方程

X+X+31=311?解得X =140

二、不定方程問題

在求解未知數大于方程個數的不定方程問題時，要充分利用奇偶性、整除性、尾數法、枚舉法來確定符合題目要求的解。

1、使用代入試解時，按照題目要求，從大到小或者從小到大進行試解。

2、使用數的特性來分析方程時，要保障方程已經化解到最簡，即再沒有公約數可以約分的情況。

【例題4】（2020廣東）

某部門正在準備會議材料，共有153份相同的文件，需要裝到大小兩種文件袋里送至會場，大的每個能裝24份文件，小的每個能裝15份文件。如果要使每個文件袋都正好裝滿，則需要大文件袋（）個？

A、2

B、3

C、5

D、7

1、解題思路

有兩個未知數，一個等式，考慮列一個不定方程， 然后根據數的特性來試解

2、進行計算

（1）設未知數

設需要X個大文件袋，Y個小文件袋

（2）列方程

24X+15Y=153?有公因子，化簡為8X+5Y=51，根據奇偶性質，51是奇數，8X為偶數，則5Y一定為奇數。并且X、Y都為整數。

按照Y=1,3,5……的順序依次代入試解，當Y=7時，X=2，符合不定方程的等式關系，故所需大文件袋為2個

【例題5】（2022江蘇）

某企業(yè)年終評選了30名優(yōu)秀員工，分三個等級，分別按每人10萬元、5萬元、1萬元給與獎勵。若共發(fā)放獎金89萬元，則獲得1萬元獎金的員工有：

A、14人

B、19人

C、20人

D、21人

1、解題思路

根據題意，我們是可以建立兩個等式的，但是有3個未知數，故我們先列出不定方程組，然后利用數的特性來試解

2、進行計算

（1）設未知數

設一等獎、二等獎、三等獎的員工人數分別為X、Y、Z

（2）列方程

10X+5Y+Z=89……①

X+Y+Z=30……②

現(xiàn)在我們要求Z，那么可以考慮先消掉X或者Y，在這里我們選消掉Y。②×5-①有

4Z-5X=61，根據數的奇偶性有，4Z為偶數，61為奇數，則5X一定為奇數，將X=1,3,5……依次帶入等式中試解，得到X=3時，Z=19，且3+19＜30，故獲得1萬元獎金的員工有19人。?