單因素方差分析：one way ANOVA，也稱F檢驗(yàn)

• 用途：是用來研究一個(gè)控制變量的不同水平是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響。
• 人話：比較不同組別的平均值有無差異, 只有一個(gè)因素發(fā)生變化
• 原理：用來計(jì)算組間差異與組內(nèi)差異的比值

若組間差異與組內(nèi)差異的對(duì)比比值較大，則認(rèn)為單因素方差分析的結(jié)果顯著。即意味著不同組別的均值存在顯著差異

• 應(yīng)用條件

數(shù)據(jù)要求：獨(dú)立性/正態(tài)性/方差齊性

1.因變量要為連續(xù)數(shù)值型變量，即共用一個(gè)坐標(biāo)軸，可以取到任何數(shù)值

2.每一組對(duì)的變量都需要服從正態(tài)分布（可放寬）

3.組別間的方差相等（可放寬）

4.組別個(gè)數(shù)≥3組

• 操作：

案例：4個(gè)組別在療效得分上有無差異。已知4個(gè)組別在療效得分服從正態(tài)分布

軟件操作：分析---比較平均值---單因素檢驗(yàn)---自動(dòng)彈出單因素檢驗(yàn)對(duì)話框

單因素檢驗(yàn)對(duì)話框：

知識(shí)點(diǎn)：自變量：定類數(shù)據(jù)，即包含多個(gè)水平的一個(gè)因素 因變量：定量數(shù)據(jù)

因變量：即被檢驗(yàn)變量 因子： 即常說的組別

將對(duì)話框修改如下圖：

***點(diǎn)擊對(duì)比：

勾選多項(xiàng)式 ，五次 ：用于等級(jí)性的分析，如輕度患者、中度患者、中度患者...

勾選后，即研究組別間的等級(jí)遞增與因變量療效之間的差異

組別間非等級(jí)順序，可不勾選（本案例可不勾選）

系數(shù)錄入：檢驗(yàn)組別間的因變量有無倍數(shù)關(guān)系（在視頻18min）

***事后多重比較

1.方差齊性

LSD最靈敏的方法，相當(dāng)于t檢驗(yàn)，并沒有控制假陽性錯(cuò)誤。因此想要得到更多陽性結(jié)果，則采用此法；

Bonferroni（邦弗倫尼）是保守的方法，它的思想是調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)，根據(jù)比較的次數(shù)重新設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)，然后根據(jù)P值做出結(jié)論，是臨床研究最流行的一種方法；

SNK法是先按多組均值大小排序，然后按一個(gè)有點(diǎn)類似于t檢驗(yàn)的公式分別比較（不過誤差計(jì)算不同）

Turkey（圖基） 和Scheffe（雪費(fèi)）法是比較折中方法。

如果比較的各組樣本量相等，Tukey法效率較高，所以樣本量相似的時(shí)候，可以采用Tukey方法；如果樣本量不同，則推薦Scheffe。

2.方差不齊

一般選擇塔姆黑尼法即可。

***選項(xiàng)

所有設(shè)置完成，點(diǎn)擊確定

***查看表格

***方差齊性檢驗(yàn)

方差齊性檢驗(yàn)。可選擇第一行基于平均數(shù)結(jié)果。結(jié)果顯示方差齊性檢驗(yàn)p=0.252，大于0.05，方差齊性，可采用F檢驗(yàn)。

P=0.179 >0.05 即證明4個(gè)不同組別療效得分的方差是相等的 ，滿足單因素方差分析的前提條件，由此推算，下面表格運(yùn)算數(shù)據(jù)可信

***查看ANOVA表格

此為單因素方差分析的結(jié)果-F檢驗(yàn)結(jié)果

0.019<0.05 即證明4個(gè)不同組別療效得分存在顯著差異

（只有按等級(jí)劃分，二次項(xiàng)、三次項(xiàng)數(shù)據(jù)才是有意義的）

***查看多重比較

這是多重均數(shù)比較結(jié)果。

如果方差齊性，則看Bonferroni（邦弗倫尼）結(jié)果。如果方差不齊，則看塔姆黑尼的檢驗(yàn)結(jié)果。

如上圖，只有組2和組4存在顯著差異

得出結(jié)論：存在顯著差異：組2顯著高于組4的療效得分

***查看R-E-G-W

是通過齊性子集來檢驗(yàn)的

如上圖，可以把1 、 3 、4 歸為一類，也可以把1 、3 、2歸為一類 ，總是 2 、4 不在一類