????????一個環(huán)形的花壇，分成n塊，有m種不同顏色的花可供種植，要求相鄰區(qū)域顏色不能相同，共有多少種方法？

????????該問題稱為環(huán)染色問題。

????????同樣是涉及的問題，不妨采用數(shù)列遞推法。

????????易知，，。

????????考察圖中①、②兩塊花壇。

????????若①、②同色，則中間一塊有（）種選擇，剩下的部分等價(jià)于（細(xì)品，精髓所在），由乘法原理，共種選擇。

????????若①、②不同色，則中間一塊有（）種選擇，剩下的部分等價(jià)于（細(xì)品，仍然是精髓所在），由乘法原理，共種選擇。

????????于是，有

????????考察特征根方程

????????兩根分別為

????????從而

????????代入初始值，

????????解得

????????故