本期來(lái)介紹一個(gè)非常肝的題型——數(shù)和。

規(guī)則：

在空格內(nèi)填入1-9的數(shù)字，使得灰色格中下/右邊的數(shù)等于其下/右方連續(xù)一段白格中的數(shù)字之和。連續(xù)的一段白格內(nèi)數(shù)字不能重復(fù)。

例題如下：

注意第三行，整一行內(nèi)是有重復(fù)數(shù)字的，但是每一段連續(xù)的白格中是沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的。

如果你熟悉殺手?jǐn)?shù)獨(dú)，那么恭喜你，數(shù)和對(duì)你來(lái)說(shuō)并不是什么難題。如果你不熟悉殺手?jǐn)?shù)獨(dú)，那么可以看一下我下面所說(shuō)的一些技巧，希望可以對(duì)你有所幫助。

0、數(shù)獨(dú)中的“排除”、“唯余”、“數(shù)組”、“魚(yú)”等技巧，在數(shù)和中也是適用的，這里就不展開(kāi)描述了，大家可以在下面的解題過(guò)程中體會(huì)到。

1、熟悉數(shù)字組合，包括各種極大極小等。這是數(shù)和的一個(gè)最最基本的套路，大家在做數(shù)和的時(shí)候，需要知道2-8個(gè)數(shù)的和的一些極大極小，以及次大次小等。如例題所示，第一行的三個(gè)數(shù)的和是24，那它們只能是789，這是一個(gè)極大；又例如，第二行的五個(gè)數(shù)的和是15，那它們只能是12345，這是一個(gè)極小。

2、熟悉橫豎交錯(cuò)的組合之間的極大極小關(guān)系，這個(gè)技巧一般不會(huì)在殺手?jǐn)?shù)獨(dú)出現(xiàn)，但是有可能在小殺手?jǐn)?shù)獨(dú)出現(xiàn)。在這個(gè)題中，注意第3列最頂上的8，由于它是兩個(gè)格子的和，因此這兩個(gè)格子的數(shù)字都不可以大于7，因此這里可以得出R1C3是7，R2C3是1。同理，注意第1列的22，它是三個(gè)數(shù)的和，因此最小的數(shù)字不能小于22-8-9=5，因此可以得出R2C1=5，而R3C1和R4C1是89數(shù)對(duì)。

同樣的，可以出第3行的9的兩個(gè)數(shù)，以及R1C2的8，這兩個(gè)就留給大家自行推理為什么了，技巧其實(shí)是一樣的。

3、有一些時(shí)候，利用總和減去已知的數(shù)字，也可能會(huì)達(dá)成一些極大極小。例如第4行的19，已經(jīng)確定了R1C4是9，那么剩下的4個(gè)數(shù)字和就是10，也就是只能是1234，得到一個(gè)極小。同時(shí)，由于R4C3+R5C3=13，因此R4C3不小于13-9=4，所以R4C3就只能是4了。這里也銜接了前面提到的第2個(gè)技巧。

接著用同一個(gè)方法看第5行的12，已知一個(gè)9，剩下兩個(gè)數(shù)和是3，那就只能是1和2，也能確定若干個(gè)格子，進(jìn)而確定全盤(pán)。

4、熟悉一些數(shù)字組合，發(fā)現(xiàn)其中的“必含”和“必不含”關(guān)系。如下圖中的題目，第1行左上角的4只能是1+3，不過(guò)由于第1列左上的6不能包含3，所以R1C1就只能是1，可以得出這一組數(shù)。

然后綜合利用前面的一些技巧，可以得到下圖。

這里看第3行的8，8只能是125或者134，那么這里就必有1，但是R3C2和R3C4已經(jīng)不能是1了，所以可以直接得出R3C3=1。這個(gè)是“必含”的技巧。

這個(gè)題做到這里，解題線路就不唯一了，可以用各個(gè)地方的極值來(lái)做出來(lái)這個(gè)題，這里就不再詳細(xì)講了，大家感興趣可以自己做做。

5、仍然是熟悉一些數(shù)字組合。利用其他地方的數(shù)字去排除掉其中一些組合，只剩下一個(gè)組合，就可以出東西。這跟殺手?jǐn)?shù)獨(dú)中的套路是一樣的。如下圖，這是一個(gè)已經(jīng)做了一半的數(shù)和，看第3行左側(cè)的14，14可以是5+9或者6+8，但是R3C2不能是5或者9，那這個(gè)14就只能是6+8了。再利用第2列的29只能是5789，可以確定14里的數(shù)字。

數(shù)和的一些基本技巧就是這些，大家只要熟悉了這些基本技巧之后，可以做出來(lái)大部分的數(shù)和了。當(dāng)然，前提還是一定要熟悉數(shù)字求和的一些組合。這里介紹一個(gè)技巧，對(duì)于那些數(shù)字比較多的求和，我們可以將這種求和換成與其互補(bǔ)的一個(gè)求和，例如7個(gè)數(shù)的和是36的話，我們就可以考慮剩下兩個(gè)和為9的數(shù)，它們不在這7個(gè)數(shù)里面。這種互補(bǔ)的思路在做題的時(shí)候也是可以用來(lái)提高做題速度的。

接下來(lái)是兩個(gè)練習(xí)題：

上期答案：

那么這一期就先介紹到這里，我們下次見(jiàn)！