第一節(jié) 圓周運(yùn)動

一、圓周運(yùn)動及描述圓周運(yùn)動的物理量

1.圓周運(yùn)動:軌跡為圓周或一段圓弧的機(jī)械運(yùn)動稱為圓周運(yùn)動。圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動,所以它一定是變速運(yùn)動。

2.描述圓周運(yùn)動的物理量

二、勻速圓周運(yùn)動

1.定義:如果物體沿著圓周運(yùn)動,并且線速度的大小處處相等,這種運(yùn)動叫作勻速圓周運(yùn)動。

2.特點(diǎn)

(1)勻速圓周運(yùn)動線速度大小不變,但方向時(shí)刻改變,故勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。

(2)勻速圓周運(yùn)動角速度不變。

(3)周期、頻率、轉(zhuǎn)速都不變。

3.描述勻速圓周運(yùn)動的各物理量的關(guān)系

三、傳動裝置

1.同軸轉(zhuǎn)動

如圖所示,A點(diǎn)和B點(diǎn)在同一個(gè)圓盤上,當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動時(shí),A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小、角速度、周期之間存在關(guān)系:,并且轉(zhuǎn)動方向相同。

2.皮帶傳動

兩個(gè)輪用皮帶連接,并且皮帶不打滑,A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),此時(shí)

3.齒輪傳動

兩個(gè)齒輪嚙合,C、D兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn),此時(shí)

實(shí)際中,齒輪半徑遠(yuǎn)大于齒的長度,故齒的長度可忽略

第二節(jié) 向心力

一、向心力

1.定義:做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合力總是指向圓心,這個(gè)指向圓心的力就叫作向心力。

2.方向:向心力總是沿半徑指向圓心。由于方向時(shí)刻改變,所以向心力是變力。

3.作用效果:向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小。

4.來源:向心力可以由某個(gè)力或者幾個(gè)力的合力提供,也可由某個(gè)力的分力提供。向心力是根據(jù)力的作用效果命名的,稱為效果力。

二、探究向心力大小的表達(dá)式

1.探究裝置:向心力演示器

2.探究方法

3.結(jié)論和推論

三、變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn)

1.變速圓周運(yùn)動的受力特點(diǎn)

做變速圓周運(yùn)動的物體,其所受的合力不指向圓心,合力可以分解為互相垂直的兩個(gè)分力:跟圓周相切的分力和指向圓心的分力。產(chǎn)生切線方向的加速度,切向加速度與物體的速度方向共線,它改變速度的大小;產(chǎn)生指向圓心方向的加速度,與速度方向垂直,改變速度的方向。

(1)物體做加速圓周運(yùn)動時(shí),合力方向與速度方向間的夾角小于90°,如圖甲所示,其中使?　增大,使改變方向。

(2)物體做減速圓周運(yùn)動時(shí),合力方向與速度方向間的夾角大于90°,如圖乙所示,其中使?　減小,使改變方向。

2.一般曲線運(yùn)動的研究方法

如圖所示,可以把曲線分割成許多很短的小段,每一小段可看作一小段圓弧,研究質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動時(shí),可以采用圓周運(yùn)動的分析方法進(jìn)行處理。

d
d

第三節(jié) 向心加速度

一、向心加速度

1.向心加速度的定義及特點(diǎn)

(1)意義:描述線速度方向改變的快慢。

(2)定義:物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)的加速度總指向圓心,這個(gè)加速度稱為向心加速度。

(3)方向:向心加速度的方向時(shí)刻在變化,總是沿半徑指向圓心,即始終與線速度方向垂直。

(4)作用效果:只改變線速度的方向,不改變線速度的大小。

2.向心加速度的表達(dá)式

二、速度的變化量

三、向心加速度公式的推導(dǎo)

第四節(jié) 生活中的圓周運(yùn)動

一、轉(zhuǎn)彎問題

1.汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎,所受靜摩擦力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力。

2.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做圓周運(yùn)動,具有向心加速度。由于火車的質(zhì)量很大,所以需要很大的向心力。

(1)若鐵路彎道的內(nèi)外軌等高,則由外軌對輪緣的彈力提供向心力,這樣鐵軌和車輪極易受損。

(2)若鐵路彎道處外軌略高于內(nèi)軌,火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí),向心力幾乎完全由重力和支持力的合力提供,即,轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度v=。

3.飛機(jī)(或飛鳥)轉(zhuǎn)彎時(shí),向心力由空氣作用力和重力的合力提供。

二、汽車過拱形橋

三、航天器中的失重現(xiàn)象

航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動。

(1)對于航天器,地球引力提供向心力,滿足的關(guān)系為,航天器的速度v=。

(2)對于航天員,由地球引力和座艙的支持力提供向心力,滿足的關(guān)系為,

當(dāng)v=時(shí),座艙對航天員的支持力,航天員處于完全失重狀態(tài)。

四、離心運(yùn)動

1.定義:物體做圓周運(yùn)動時(shí),一旦向心力消失或合力不足以提供所需的向心力,物體就沿切線方向飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。

2.合力與向心力的關(guān)系對圓周運(yùn)動的影響

(1)若物體做勻速圓周運(yùn)動;

(2)若,物體做離心運(yùn)動;

(3)若,物體做近心運(yùn)動;

(4)若,物體沿切線方向飛出。

3.離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止

(1)應(yīng)用:離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒、離心制管技術(shù)等。

(2)防止:汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須限速行駛、轉(zhuǎn)動的砂輪(或飛輪)的轉(zhuǎn)速不能太高。

五、繩桿模型

(1)輕繩模型:在軌道最高點(diǎn)無支撐(如球與繩連接,沿內(nèi)軌道運(yùn)動的“過山車”等);

(2)輕桿模型:在軌道最高點(diǎn)有支撐(如球與桿連接,小球在彎管內(nèi)運(yùn)動等)。

(3)兩類模型對比如下: