五年級數(shù)學(xué)｜長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)解析，主要是思維的提升

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)是基于對長方體和正方體體積的意義的入了解而進行的進一步學(xué)習和計算。這部分的內(nèi)容主要是幫助大家。探索長方體和正方體公式的推導(dǎo)過程，真正意義上的理解長方體和正方體的體積計算公式，而且能夠運用其體積相關(guān)計算的量來進行全面的計算。

那么這部分的內(nèi)容主要的難點和重點也就是對于長方體和正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程，并且能夠利用他們來進行簡單的計算。

首先唐老師帶大家看一看長方體的體積和正方體的體積公式的推導(dǎo)部分都有哪些重要的知識點？

長方體的體積計算公式：

1．長方體的體積計算公式：長方體的體積＝長×寬×高。

2．長方體的體積用字母表示：如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以寫成：V＝abh。

3、長=體積÷寬÷高?? a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高 ? ??b=V÷a÷h?? ? ? ? ?

高=體積÷長÷寬 ? ??h= V÷a÷b（長方體的體積計算。中三個關(guān)鍵的量分別為長寬高，那么在已知體積和其中的兩個關(guān)鍵量時，要求第三個量的公式變換?？此坪唵?，在運用的過程當中要多加練習才能熟能生巧。）

正方體的體積計算公式：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 ?

V=a×a×a?=?a3

?a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

在了解長方體和正方體體積所代表的意義時，物體的體積我們都是通過該物體含有的小正方體的體積個數(shù)來知道物體的體積，那么當多個小正方體組成的圖形為長方體和正方體時，要通過邊長的計算來推導(dǎo)出其體積計算的公式，是的，長方體和正方體體積計算更加的方便。

下面我們將通過實地的探究用對長方體和體積的意義計算方式來計算出長方體的體積，然后從中探究推導(dǎo)出長方體和正方體體積的計算公式。

通過以上對長方體的體積所代表的意義的運用。探究，從而得到長方體和正方體體積計算的公式，這一過程能夠把之前學(xué)習的知識點與公示聯(lián)系在一起，使得同學(xué)們對體積的公式有更加深入的了解。下面唐老師將通過對長方體計算公式推導(dǎo)的應(yīng)用，在?？碱}型進行分析，進一步幫助大家了解正方體和長方體的計算公式。

通過其?？碱}型的分析以及解題思路的了解，我們不能發(fā)現(xiàn)對于體積的計算除了對公式要牢記以外，體積所代表的意義也是伴隨?？嫉目键c，所以同學(xué)們在學(xué)習時注意他們之間的聯(lián)系，才能真正意義上的了解長方體和正方體體積計算的公式。

寫在最后：長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)，我們主要是通過長方體和正方體體積所代表的意義為基礎(chǔ)而進行探究，從而得出其計算的總公式其中涉及到的主要的量為長方體的長寬高，正方體的棱長。只要抓住了這幾個量那么在計算時只需直接帶入公式，就可以計算出長方體和正方體的體積。在運用的過程當中，我們還是要加深體積所代表的意義計算方式和體積代入公式計算意義的區(qū)別和聯(lián)系。