2023國考「數(shù)量關(guān)系」的數(shù)量關(guān)系突出特點(diǎn)是「計(jì)算量大，對簡化要求高」，很多題如果不簡化強(qiáng)行計(jì)算，會很容易出錯。接下來以3道典型的難題為例進(jìn)行分析。

（一）精簡和認(rèn)識到問題的特點(diǎn)

【2023國考】甲和乙兩個工程隊(duì)共同承擔(dān)某項(xiàng)工程的施工任務(wù)。兩隊(duì)合作時各自的效率均比單獨(dú)施工時高20%。已知兩隊(duì)合作施工需要25天完工；如甲先施工15天后乙加入，兩隊(duì)合作15天后剩余工作乙單獨(dú)施工還需要10天完成。

甲隊(duì)的效率是乙隊(duì)的多少倍？
（A）3/2
（B）4/3
（C）1/2
（D）2/3

甲隊(duì)的效率是乙隊(duì)的多少倍？
（A）3/2
（B）4/3
（C）1/2
（D）2/3

正確率24%，易錯項(xiàng)BC

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①甲乙合作=單獨(dú)×1.2
②甲乙合作×25=完工
③甲×15+甲乙合作×15+乙×10=完工
④求甲隊(duì)效率是乙隊(duì)多少倍

直接簡化，讓③-②，得：

15甲+10乙-10甲乙合作=0
→15甲+10乙-10×1.2×（甲+乙）=0
→15甲+10乙-12甲-12乙=0
→3甲-2乙=0
→甲÷乙=2/3，D「2/3」正確。

本題難點(diǎn)在于精簡和認(rèn)識到問題的特點(diǎn)。

不難看出，只要列出上面兩個關(guān)系式，尤其是「甲×15+甲乙合作×15+乙×10=完工」這條，再代入分析，就很容易解出正確答案。

那么這道題為何正確率如此之低？

原因之一：精簡不到位

把原文看上去很羅嗦的表述精簡一下，例如：

如甲先施工15天后乙加入，兩隊(duì)合作15天后剩余工作乙單獨(dú)施工還需要10天完成。

這就是出題者有意而為之，把簡單的話非要往復(fù)雜里說。比較精簡的表述為：

甲乙先合作施工15天，再分別單獨(dú)施工15天、10天后完工。

因此大家一定要學(xué)會精簡表述后，再準(zhǔn)確列出對應(yīng)式子。

原因之二：沒有注意到問題的具體問法

此類題目一般問法是「甲施工隊(duì)單獨(dú)施工多少天能完成」或者「如果甲施工隊(duì)施工5天后由乙施工隊(duì)接手，還需要多少天」。

但是本題問法為「甲隊(duì)效率是乙隊(duì)多少倍」。也就是說，我們不需要知道甲、乙單獨(dú)施工的具體效率，只要了解兩者相對關(guān)系即可。恰好，本題提供了非常方便的等式，將②③結(jié)合運(yùn)算后，能直接得出答案；但如果沒有意識到這一點(diǎn)，盲目去思考兩隊(duì)單獨(dú)工作效率，那就很可能算錯了。

（二）做對關(guān)鍵是不起眼的簡化

【2023國考】工廠從某周第一天開始生產(chǎn)某種零件，每周生產(chǎn)7天，從第二天開始每一天都比前一天多生產(chǎn)200件，工廠第三周的產(chǎn)量是第一周的2倍。

第幾天其日產(chǎn)量第一次達(dá)到1萬件？
（A）37
（B）38
（C）39
（D）40

第幾天其日產(chǎn)量第一次達(dá)到1萬件？
（A）37
（B）38
（C）39
（D）40

正確率12%，易錯項(xiàng)BC

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①每天生產(chǎn)量+200
②第三周=第一周×2
③求第幾天其日產(chǎn)量達(dá)到1萬

很明顯題目和「等差數(shù)列」有關(guān)，直接計(jì)算第一、三周的情況即可。計(jì)算前先簡化，將①③÷100，即「設(shè)每天生產(chǎn)量+2，求日產(chǎn)量何時達(dá)到100」（這樣使得計(jì)算過程受干擾更小，頭腦更清晰）。

設(shè)第一天生產(chǎn)量為x，則：

第7天（第一周最后一天）
=x+2×6=x+12

第15天（第三周第一天）
=x+2×14=x+28

第21天（第三周最后一天）
=x+2×20=x+40

第一周總生產(chǎn)量
=（x+x+12）×7÷2
=7x+42

第三周總生產(chǎn)量
=（x+28+x+40）×7÷2
=7x+238

代入②得：
（7x+42）×2=7x+140
→14x+84=7x+238
→14x-7x=238-84
→7x=154
→x=22

（100-22）÷2=78÷2=39，可知從第1天開始，經(jīng)過39次增產(chǎn)到達(dá)100（即原題中的1000），也就是第40天符合要求，D「40」正確。

本題的審題幾乎沒有任何難度：一眼就能看出題干要求的把第一周、第三周的總生產(chǎn)量進(jìn)行對比；計(jì)算過程中應(yīng)用的「等差數(shù)列求和」也是大家非常熟悉的。

那么，這道題正確率為何這么低呢？原因就在于「簡化不到位」。

不難看出，4個選項(xiàng)分別是「37、38、39、40」，緊緊貼在一起，這絕對不是偶然現(xiàn)象，而是出題者精心設(shè)計(jì)的。本題的突出特點(diǎn)，就是「計(jì)算量大」，一不小心就可能算錯；從結(jié)果來看，這道題明面結(jié)果也是39（增產(chǎn)了39次），最終選擇時要加上最初那天得到40這個正確答案。

如果考生沒有任何簡化，就強(qiáng)硬去算，可能會覺得有些反應(yīng)不過來，其實(shí)這是很正常的。

大家不妨算一下下面兩個計(jì)算式：

12+23+34-45=？
12000+23000+34000-45000=？

兩個算式是不是理論上計(jì)算難度差距不大，但實(shí)際上手時發(fā)現(xiàn)下面那個式子很別扭？這和本題一樣的，x+28和x+40就是比x+2800、x+4000算起來舒服的多。

這種特性往深里說，和人類的大腦結(jié)構(gòu)有關(guān)。我們的大腦是很難同時進(jìn)行「多線程」處理工作的。像「12000+23000+34000-45000」這種算式，在計(jì)算時還需要核對位數(shù)，效率會大幅度降低。此處就不作展開了，大家有興趣可以自己查閱相關(guān)資料。

因此，在行測考場上，本題的解析關(guān)鍵是將題干簡化成「設(shè)每天生產(chǎn)量+2，求日產(chǎn)量何時達(dá)到100」，這個看似不起眼的簡化，可能決定了這道題能否做對。大家平時要多養(yǎng)成類似的好習(xí)慣。

（三）「手動數(shù)」與「固定條件」

【2023國考】甲、乙兩名職工負(fù)責(zé)國慶7天長假的值班工作，每天安排1人值班。已知乙至少值了2天班，且在國慶期間任一天結(jié)束后，甲的累計(jì)值班天數(shù)都比乙的多。

兩人的值班日期安排有多少種不同的可能？
（A）6
（B）9
（C）10
（D）14

兩人的值班日期安排有多少種不同的可能？
（A）6
（B）9
（C）10
（D）14

正確率13%，易錯項(xiàng)BC

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①甲乙共值班7天
②乙至少值2天
③任意一天，甲都比累積乙值的多（即乙最多值班3天）
④求兩人的值班日期安排有多少種不同的可能

本題解法很明確：直接手動數(shù)！千萬不要想什么排列組合公式，因?yàn)榭匆谎圻x項(xiàng)就知道，最大值D也就是14，手動數(shù)的效率是非常高的。

根據(jù)③可確定第1、2天都是甲值班（如果前兩天有乙值班，在第2天時就不符合條件）。逐一去數(shù)：

1.乙開始值班日為第3天，有5種

符合要求的乙值班日安排為：

3、5
3、6
3、7
3、5、7
3、6、7

2.乙開始值班日為第4天，有5種

符合要求的乙值班日安排為：

4、5
4、6
4、7
4、5、7
4、6、7

3.乙開始值班日為第5天，有3種

符合要求的乙值班日安排為：

5、6
5、7
5、6、7

4.乙開始值班日為第6天，有1種

符合要求的乙值班日安排為：

6、7

合計(jì)共5+5+3+1=14種可能符合要求，D「14」正確。

本題理論上非常簡單，但正確率非常低，原因在于很多小伙伴過于迷戀「排列組合公式」，想通過公式盡快算出正確答案，結(jié)果反而欲速則不達(dá)。

大家在做此類題時一定要注意選項(xiàng)，如果選項(xiàng)和本題一樣最大值都很小，那就千萬不要考慮公式，直接手動數(shù)就可以了。像「14」這種數(shù)值，手動數(shù)一定比列公式要快，而且更準(zhǔn)確。

本題條件其實(shí)比較苛刻，埋藏著「乙最多值班3天」和「乙前兩天不能值班」這兩個隱藏條件，而且安排的時候還要注意乙不能不小心超了甲（例如3、5、6就是錯誤的安排，第6天甲乙值班天數(shù)相同，不符合要求）。大家數(shù)可能項(xiàng)時，一定要先固定好一個前提條件（例如本題將乙值班的第一天分別固定在3、4、5、6上），固定好了再去數(shù)，就能做到「又快又對」了。