三國志戰(zhàn)略版:準備型戰(zhàn)法的發(fā)動期望
前言
來至玩家【公務員yyds】投稿,是認真嚴謹?shù)挠埠烁韶?,有興趣的可以探討了解。 本文定量計算了準備型戰(zhàn)法的發(fā)動期望,以及與瞬發(fā)戰(zhàn)法的期望比值,并給出簡單的推導過程。
正文
概率表

結(jié)論:發(fā)動率越高,準備戰(zhàn)法對瞬發(fā)戰(zhàn)法的劣勢越大。例如35%發(fā)動率準備戰(zhàn)法的【威震華夏】,8回合期望發(fā)動次數(shù)為1.88次; 35%發(fā)動率的瞬發(fā)戰(zhàn)法,8回合期望發(fā)動次數(shù)為2.8次,是1.88次的1.489倍。

因此在數(shù)值設計上,35%的準備戰(zhàn)法應該比瞬發(fā)戰(zhàn)法強1.489倍。 再考慮到,準備戰(zhàn)法的被打斷率是瞬發(fā)戰(zhàn)法的2倍,因此數(shù)值需要比1.489倍更強一些(或者效果更強)。
推導過程
首先畫出概率轉(zhuǎn)移矩陣。每個回合可能有4種狀態(tài):初始狀態(tài)(第一回合),準備狀態(tài),發(fā)動狀態(tài),不準備也不發(fā)動。


因此可以寫出期望計算函數(shù):

尾語
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