濕過水的紙為啥這么容易撕破？| No.384
生活中離不開各種各樣的紙
但是好端端的紙
遇上水就會很容易撕裂，干了也會皺巴巴
這是為什么呢
Q1
為什么我們有時感覺眼前所經歷的一幕曾經在哪里經歷過？
by ljhelloworld
答：這種似曾相識的感覺在法語中有一個確切的名詞叫做：Déjà vu。關于這種現(xiàn)象大家很多人肯定都體驗過，研究表明多達97%的人口在一生中至少經歷過一次Déjà vu，67%的人經常經歷這種情況。對于焦慮癥和去人格化等患者，這種經歷則是更為常見。
那究竟是什么導致了似曾相識的感覺呢？關于這個的解釋有非常多種理論，但是其確切機理尚不清楚。大多解釋表明該現(xiàn)象源自大腦的顳區(qū)，進一步確定原因則需要神經學家、腦科學家、精神病學家和實驗心理學家參與的多學科方法來深刻探究。
另一種理論認為，似曾相識是由知覺差距或感知分裂造成的。當大腦在特定時刻背靠背處理相同的感覺信號兩次時，就會發(fā)生感知分裂。具體來說就是，第一個過程中，信號是短暫的，在有意識的頭腦中經常被忽視。而在幾乎緊隨其后的第二個過程中，由于第一個信號就會建立一種熟悉感（似曾相識）而不是清晰的回憶感。
還有其他諸如時空隧道的碰撞、時光倒流、時空錯亂等一些七七八八的原因猜想，咱就看看暫時當一樂呵就行。偶爾（一年那么幾次）的似曾相識體驗即使科學家們還不確定為什么會發(fā)生我們也完全不用擔心，但是，如果經常且伴有頭痛、虛弱、意識喪失或模糊、心跳加速等癥狀，請及時就醫(yī)咨詢。
參考資料：
Brown A S. A review of the déjà vu experience[J]. Psychological bulletin, 2003, 129(3): 394.
Cleary A M, Neisser J, McMahan T, et al. Subjective distinguishability of seizure and non-seizure Déjà Vu: A case report, brief literature review, and research prospects[J]. Epilepsy & Behavior, 2021, 125: 108373.
by 十七
Q.E.D.
Q2
磁生電的本質是磁通量的變化，那么電生磁的本質是什么？
by 迷茫高中生
答：1819年奧斯特在無意中發(fā)現(xiàn)電路接通的瞬間會引起附近磁針的跳動，之后安培通過許多精巧而嚴密的實驗，建立了磁感應強度與電流的關系，即我們熟知的安培定律：
。實際上安培定律是不完善的，它僅僅在穩(wěn)恒電流的條件下成立。后來為了使上式滿足連續(xù)性方程，麥克斯韋將位移電流引入其中，得到了著名的安培-麥克斯韋定律：
。這個式子的右端說明了磁場產生的兩種方式：一種是靠穩(wěn)定的電流，另一種是靠隨時間變化的電場。加上法拉第電磁感應定律，電場和磁場會相互產生并且能夠在空間中持續(xù)傳播，由此便形成了電磁波。
by Sid
Q.E.D.
Q3
原子核外電子為什么是8電子穩(wěn)定結構，而不是7或者9等數(shù)字
by 匿名
答：事實上原子核外最外一層的穩(wěn)定結構并不一定是8個電子，也可能是2個，18個甚至更多。理解這個問題需要一點量子力學的知識。在原子核外，為了確定電子的狀態(tài)需要四個自由度，分別對應四個量子數(shù)(n,l,m,s)。
n?為主量子數(shù)，是最早引入的量子數(shù)，代表了能量的量子化后的能級，核外電子的能量的絕對值正比于
，n的取值從1開始，可以粗略地對應中學化學的殼層概念。
l?為角動量量子數(shù)， 電子位移角動量L正比于l(l+1) ,l 取值要求小于等于 n-1，我們常用字母s，p，d，f來表示l=0，l=1，l=2，l=3的狀態(tài)。
m?為磁量子數(shù)，表示角動量投影量子化，取值要求m的絕對值小于等于l。
s?為自旋量子數(shù)，表示電子自旋，有正負兩種取法，其含義在于當n，l，m決定了電子云構型（軌道）之后，在這個軌道上最多能容納兩個電子。
由以上取值范圍可以看出，給定最外層的n之后，就能算出在該殼層上最多容納多少電子。依照能量從低至高，電子依次填充。在n比較小的時候，不同的n能級之間相差能量較大，因此當最外層的n層填滿的時候就可以認為已經穩(wěn)定了。
最外層是1s（n=1，l=0），只能有m=0，最多容納兩個電子，如氫元素，氦元素。
最外層是2p（n=2，l=1），在n=2的能級上，能容納2s兩個電子和2p六個電子，合計八個電子，這就是中學里最常遇見的，外層穩(wěn)態(tài)是8個電子的情況。
當n大于等于3時，如果最外層是d電子（l=2），那么穩(wěn)態(tài)就不再是8個電子，而是18個電子。如下圖所示。
by 單身男青年
Q.E.D.
Q4
當彈簧測力計兩端受力不相同時，測力計的示數(shù)多少？
by 匿名
答：我們假設如下圖的情況，如果我們假設彈簧測力計的讀數(shù)正比于在拉力下彈簧的形變量的話，那么彈簧測力計的讀數(shù)就是兩側拉力的平均值（請注意力的方向相反）。
計算的簡要步驟如下：假設彈簧的彈力系數(shù)是k，質量是m，兩側拉力為F1，F(xiàn)2。那么在兩側力不均等的情況下，彈簧有加速度
，假設彈簧均勻，我們將彈簧平均分為N分，那么彈簧每一小份的彈力系數(shù)是Nk，取n第個小份，在穩(wěn)定狀態(tài)下該小份的加速度仍為a，兩側拉力一端為
,一側為
。當N趨于無限的時候,小份兩側的拉力差所導致的形變差異相對于拉力與一側拉力相同時本身的形變量是低一階可以忽略的小量。即有該小份的形變量為
，累加所有小份的形變量即有，
by 單身男青年
Q.E.D.
Q5
假設一個光滑均勻的球體放置在平面上，那么它與平面的接觸面積是多少??？不同體積的圓，它的體積與接觸平面的大小有關嗎？
by 透明蛋白_Hyalin
答：從數(shù)學的角度上說，要尋找放置在平面上的光滑均勻球體與平面的交點其實是一個求解方程的問題。所以我們不妨給出三維球面的一般方程和與其相交平面的方程進行求解。
不失一般性，假設球面方程為
，并且有平面方程
。
這可以看作描述放在平面上半徑為的球體的數(shù)學模型。為了找出接觸面積大小，我們需要將這兩個方程聯(lián)立求解，很容易發(fā)現(xiàn)解為
。也就是說在理想情況下，放在平面上的球體只會與平面有一個交點，接觸面積大小嚴格為0。
在數(shù)學上，我們稱這種情況為平面與球面相切，平面是球面在這個點處的切平面。
當然，在日常生活中是沒有嚴格意義上的完美球體的，球體總會在自身重量下發(fā)生微小的形變，同時平面也會在球體的重量下發(fā)生微小的形變，此時球面與平面之間會出現(xiàn)具有有限大面積的接觸面。至于這個接觸面的大小則取決于材料本身的重量和性質，或者體彈性模量等參數(shù)。在選用不同材料的不同大小的球體和平面的情況下，這樣一個接觸面的大小也是不同的。
by K.Collider
Q.E.D.
Q6
請問吸鐵石可以把茄子中的鐵元素吸出來嘛？
by 銀河激光貓
答：不能。日常生活中我們可以用磁鐵吸引鐵磁性材料，如單質鐵、鈷、鎳等，這是由于鐵磁性材料本身存在自發(fā)磁化現(xiàn)象，其內部會形成微小的磁疇結構。在外磁場作用下，原本不同取向的磁疇方向會轉向外磁場方向，使得鐵磁體被磁化，對外表現(xiàn)出磁性，從而與磁鐵之間產生相互吸引的電磁力。然而，茄子中鐵元素是以離子形式存在的，它能夠被人體吸收，但沒有類似于鐵磁材料中的磁疇結構，不會對外表現(xiàn)磁性，所以不能用磁鐵吸出來。
by Sid
Q.E.D.
Q7
為什么茶水表面看起來有帶彩虹色的薄膜？
by 開心的筷子
答：大家在喝茶的時候，經常會發(fā)現(xiàn)，放涼的茶水上面會浮著一層膜，而且隱隱看是彩虹色的，當我們用勺子去碰時，這層膜就會裂開，而且這層棕色的膜還會粘在杯壁和勺子上。這其實就是茶膜。
從掃描電鏡上看，這個膜不是油膜，而是空氣、茶多酚和碳酸鈣離子在茶水表面相互作用后，形成的難溶的碳酸鹽和氫氧化物的微小顆粒，它們附著在有機物表面形成了薄膜。水中的鈣離子和碳酸氫根離子是誘導茶膜形成的關鍵因素，必須是二者同時存在才可以。
用不同碳酸鈣溶液去泡茶，利用雙錐界面流變儀分析了茶膜的力學性質，當茶膜的彈性模量小于粘性模量時，茶膜便會以液態(tài)形式呈現(xiàn)；當茶膜彈性模量大于粘性模量時，就以固態(tài)形式呈現(xiàn)。
當然這層茶膜也是有厚度的，看起來是彩色的是因為茶膜厚度不同，白光照射進入之后，反射光干涉相消因此才呈現(xiàn)出不同的色彩。
當然這里多提一嘴，加檸檬或者牛奶可以抑制茶膜的形成，同時又可以增加風味，是個不錯的選擇。
參考資料：
Black tea interfacial rheology and calcium carbonate Caroline E. Giacomin, Peter Fischer
Phys. Fluids,?2021,?33, 092105, DOI: 10.1063/5.0059760
by 藍多多
Q.E.D.
Q8
線光源 點光源 激光 平行光等我們平時所形容的幾種光在波的角度上講是怎樣的？ps：光的雙縫干涉實驗第一個把光變成線光源的板是什么原理？
by 苦b高中理科生
答：從波動的角度來說，點光源與線光源、面光源等沒有本質上的區(qū)別。為了討論這些光源發(fā)出的光波，我們需要介紹一下惠更斯原理。
惠更斯原理是關于波前傳播的理論，如上圖所示，考慮由振源發(fā)出的波在時刻傳播到了波前，惠更斯提出，S上的每一面元都可以認為是次波的波源，由面元發(fā)出的次波向四面八方傳播，在時刻形成新的次波前。在各向同性均勻的介質中，次波前是半徑為的球面，此處v為波速，
?；莞拐J為這些次波前形成的包絡面就是時刻新的波前。
如果你仔細思考波的傳播與相位之間的關系，就會發(fā)現(xiàn)除了真實的波前以外，其它的波面之間會互相抵消，從而基本上只留下物理上有意義的波前。
由于平面可以簡單地看作半徑無窮大的球面，因此這一思想可以簡單地推廣到平行光，或者說平面波的情況。在平面波的波前上每一面元都作為一個新的波源向四周產生球面波，球面波的包絡面會形成新的平面波前。
在討論過惠更斯原理之后，我們很容易發(fā)現(xiàn)無論是線光源、面光源還是什么形式的光源，其本質上都可以拆分為無數(shù)個面元作為點光源的簡單疊加。而在雙縫干涉實驗中的狹縫也就可以簡單地理解為將波前上與狹縫形狀吻合的次波源篩選出來，從而組成新的線光源的設備。
至于激光，其本質上與普通的光沒有區(qū)別，但由于其特殊的產生機制會體現(xiàn)出高方向性、單色性、相干性和高亮度的特點。在這里我們只討論其方向性。激光諧振腔是產生激光的重要設備，它一般由兩個平行鏡面和內部的泵浦源組成，鏡面的平行度越高，產生激光的質量越好。也正是由于這一結構限制了激光的發(fā)射方向只能沿著諧振腔的軸向，因為其他方向的激光無法通過振蕩進行放大。
因此，雖然激光看起來是點光源，但其傳播的指向性非常強，在實驗應用中可以近似作為平行光來處理。
參考資料：
[1]趙凱華.新概念物理教程. 光學[M].高等教育出版社,2004.
by K.Collider
Q.E.D.
Q9
為什么打濕的紙張很容易撕壞？
by 匿名
答：紙是由植物纖維制成的，植物纖維主要由纖維素和半纖維素組成。纖維素是一種長鏈狀的大分子，它們之間通過氫鍵連接在一起，形成了堅固的結構。半纖維素則是一種短鏈狀的大分子，它們在纖維素之間起到了膠水的作用，使得不同的纖維素能夠緊密地粘合在一起。半纖維素具有親水性能，在紙頁成型過程中有利于纖維構造和纖維間的結合力。因此，半纖維素的加入影響了表面纖維的吸附，對紙張強度有影響。
當紙遇到水時，水分子會滲透到紙張中，取代了一部分原本存在于纖維素和半纖維素之間的氫鍵。原本緊密排列的纖維素就會被水分子撐開，導致紙張變得松弛和膨脹。
水分子也會使得半纖維素變得軟化和溶解，使得不同的纖維素之間的粘合力減弱。這樣，紙張就會容易被撕開。
by 藍多多
Q.E.D
#本期答題團隊
十七、單身男青年、Sid、K.Collider、藍多多
