拓?fù)淞孔佑嬎闶悄壳傲孔佑嬎銈涫荜P(guān)注的前沿研究領(lǐng)域。然而，今年Nature雜志將一篇2018年關(guān)于實驗發(fā)現(xiàn)的文章撤稿，不僅引發(fā)了學(xué)術(shù)流程上的討論，也為拓?fù)淞孔佑嬎忝缮狭艘粚雨幱?，因為找到馬約拉納零能模被認(rèn)為是實現(xiàn)一種拓?fù)淞孔佑嬎惴桨傅闹匾锍瘫５?，馬約拉納零能模，這一全新的物理現(xiàn)象，有堅實的理論基礎(chǔ)， 可以出現(xiàn)在很多不同的量子器件中。當(dāng)然實現(xiàn)制備這些合格的量子器件，需要高純度高精度的材料，需要積累大量的量子調(diào)控經(jīng)驗，是非常具有挑戰(zhàn)性的。一次試驗的失敗，并不說明這一研究方向沒有前途。相反，這一領(lǐng)域有豐富的物理等待人們發(fā)現(xiàn)，依然是未來建造量子計算機的可行方案之一。實現(xiàn)馬約拉納零能模依然是一個重大的物理發(fā)現(xiàn)，物理學(xué)家仍在為之努力。這是一個振奮人心的研究方向。而我國在這一領(lǐng)域處于國際先列。在近日舉行的拓?fù)淞孔佑嬎氵M(jìn)展研討會上，與會學(xué)者對實現(xiàn)拓?fù)涑瑢?dǎo)及拓?fù)淞孔佑嬎愕膸最愔饕桨讣捌脚_進(jìn)行了介紹和討論，本文總結(jié)了這些新進(jìn)展。

撰文 | 劉東（清華大學(xué)）、劉鑫（華中科技大學(xué)）

編輯 | 張富春、張龍（中國科學(xué)院大學(xué)）

2021年9月22日，拓?fù)淞孔佑嬎氵M(jìn)展研討會在北京舉行。這次研討會由中國科學(xué)院大學(xué)卡弗里理論科學(xué)研究所組織，由卡弗里所與中國科學(xué)院物理研究所共同舉辦。拓?fù)淞孔佑嬎闶抢猛負(fù)洳牧现芯哂蟹前⒇悹柦y(tǒng)計的準(zhǔn)粒子構(gòu)筑量子比特、執(zhí)行量子計算的研究方案。由于材料的拓?fù)浞€(wěn)定性，拓?fù)淞孔佑嬎阌型鉀Q量子比特退相干與容錯量子計算的關(guān)鍵問題，是量子計算的前沿研究領(lǐng)域。來自國內(nèi)高校與研究所的專家分別介紹了實現(xiàn)拓?fù)涑瑢?dǎo)及拓?fù)淞孔佑嬎愕膸最愔饕桨?，包括超?dǎo)/半導(dǎo)體納米線、拓?fù)涑瑢?dǎo)渦旋態(tài)、單層/界面和異質(zhì)結(jié)拓?fù)涑瑢?dǎo)、基于二維電子氣的拓?fù)淞孔佑嬎愕戎匾芯窟M(jìn)展，并就拓?fù)淞孔佑嬎泐I(lǐng)域的關(guān)鍵科學(xué)問題與未來發(fā)展方向進(jìn)行了深入研討。與會專家一致認(rèn)為，盡管圍繞納米線的研究遇到一定波折，但作為整個領(lǐng)域，拓?fù)淞孔佑嬎闳詷O具生命力與希望，并在不同方面都取得了實質(zhì)性的進(jìn)展。

超導(dǎo)/半導(dǎo)體納米線

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超導(dǎo)/半導(dǎo)體納米線是實現(xiàn)馬約拉納零能模和拓?fù)淞孔佑嬎愕囊粋€主流方案，在國際上廣受關(guān)注，并被微軟公司采納為主要支持方向。該方案的材料生長制備和器件加工技術(shù)相對成熟，并已經(jīng)有明確、可行的理論路線圖來實現(xiàn)非阿貝爾任意子編織和拓?fù)淞孔佑嬎恪ｋm然國內(nèi)在納米線方案方面起步較晚，但是近期在該方案的探索和實施中取得了一系列突破性進(jìn)展。

圖1：超導(dǎo)/半導(dǎo)體納米線為國際上實現(xiàn)拓?fù)淞孔佑嬎愕闹饕桨?，其瓶頸是其對納米線質(zhì)量的極高要求。中科院半導(dǎo)體所趙建華課題組最近取得重要進(jìn)展，已生長出質(zhì)量為目前國際上最好的納米線，有望突破瓶頸。圖為利用分子束低溫原位外延制備的InAs/Al納米線的微結(jié)構(gòu)。(a)：納米線低倍透射電子顯微鏡圖；(b,c)：不同晶帶軸納米線的高分辨透射電子顯微鏡圖，顯示異質(zhì)結(jié)界面已經(jīng)達(dá)到原子級平整。

在材料生長和制備方面，中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所趙建華課題組利用分子束外延技術(shù)制備出高質(zhì)量純相InAs、InSb和InAsSb半導(dǎo)體納米線，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)了超導(dǎo)體在納米線上的低溫原位外延生長，異質(zhì)結(jié)界面達(dá)到原子級平整。他們與清華大學(xué)合作，通過低溫輸運測量，觀測到硬超導(dǎo)能隙、雙電子到單電子的轉(zhuǎn)變、準(zhǔn)量子化的電導(dǎo)平臺，以及理論預(yù)言的零偏壓電導(dǎo)谷向電導(dǎo)峰的轉(zhuǎn)變等現(xiàn)象，標(biāo)志著樣品質(zhì)量已處于世界一流水平。納米線馬約拉納體系的理論提出者之一，美國馬里蘭大學(xué)Das Sarma對該系列成果給予了充分肯定。

清華大學(xué)何珂-薛其坤課題組利用選區(qū)外延生長方法制備出了新的半導(dǎo)體納米線體系：在CdTe襯底上外延生長的Pb-PbTe納米線，可以有效地降低雜質(zhì)對拓?fù)淞孔悠骷挠绊懸约耙r底晶格失配，并制備出了可擴展的納米線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為進(jìn)一步實現(xiàn)多馬約拉納量子器件奠定了基礎(chǔ)。

在拓?fù)淞孔悠骷闹苽浜洼斶\測量方面，中科院物理所沈潔和代爾夫特理工大學(xué)（TU Delft）的Kouwenhoven等在量子器件——“馬約拉納島”中繪制出完整的電子奇偶性（宇稱）相圖，并給出了庫倫振蕩幅值和峰值關(guān)聯(lián)的明確信息，為未來構(gòu)筑拓?fù)淞孔颖忍靥峁┝苏{(diào)控基礎(chǔ)。

清華大學(xué)劉東課題組理論上提出了一種實驗探測手段，利用耗散電極引入的電子和環(huán)境玻色子的相互作用重整化效應(yīng)，使得馬約拉納輸運信號和其它平凡輸運信號產(chǎn)生完全不同的標(biāo)度行為和溫度電壓依賴關(guān)系，從而有望解決納米線體系中的“馬約拉納態(tài)-安德烈夫態(tài)”的競爭與爭論。這些重要進(jìn)展代表國內(nèi)在納米線拓?fù)淞孔佑嬎阊芯款I(lǐng)域已經(jīng)接近世界一流水平。

拓?fù)涑瑢?dǎo)渦旋態(tài)

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超導(dǎo)渦旋態(tài)與拓?fù)淠軒ЫY(jié)合實現(xiàn)馬約拉納零能模方案最早由美國的傅亮和Kane在2008年提出，開創(chuàng)了拓?fù)淞孔佑嬎泐I(lǐng)域發(fā)展的新方向。我國最早開展這一方案的實驗探索，也是世界范圍內(nèi)馬約拉納渦旋態(tài)研究的引領(lǐng)者。上海交通大學(xué)賈金鋒團隊最先在超導(dǎo)/拓?fù)浣^緣體（NbSe2/Bi2Te3）中觀測到超導(dǎo)近鄰效應(yīng)和馬約拉納渦旋態(tài)存在的實驗證據(jù)，并且首次探測到馬約拉納零能模自旋極化的可靠信號。

近來，賈金鋒課題組將馬約拉納渦旋態(tài)研究擴展到了超導(dǎo)/拓?fù)渚w絕緣體系統(tǒng)，并在本次會議上展示了利用分子束外延生長的Pb/SnTe異質(zhì)結(jié)體系，進(jìn)而觀測到了奇異的超導(dǎo)渦旋態(tài)。理論預(yù)言該體系的超導(dǎo)渦旋中會存在4重馬約拉納零能模，是研究多個馬約拉納零能模相互作用的理想平臺。同時，他們提出了用電場來驅(qū)動拓?fù)涑瑢?dǎo)中的渦旋以實現(xiàn)馬約拉納渦旋態(tài)編織的方案。

清華大學(xué)王亞愚研究組實現(xiàn)了對基于Bi2Te3拓?fù)浣^緣體薄膜的約瑟夫森結(jié)的微納器件制備和原位柵極電壓調(diào)控，并在新型本征反鐵磁拓?fù)浣^緣體MnBi2Te44中實現(xiàn)了軸子絕緣態(tài)及其與陳絕緣體態(tài)之間的量子相變。這些進(jìn)展為構(gòu)建基于量子反?；魻栃?yīng)的手性馬約拉納費米子態(tài)奠定了技術(shù)基礎(chǔ)，并提供了新的材料體系。

圖2：馬約拉納渦旋態(tài)系統(tǒng)示意圖。拓?fù)涑瑢?dǎo)渦旋中心的表面可以存在馬約拉納零能模，有望成為拓?fù)淞孔佑嬎愕钠鰤K。超導(dǎo)渦旋的纏繞數(shù)是量子化的+1或-1，對此系統(tǒng)中的馬約拉納零能模有很好保護(hù)，較易在材料中實現(xiàn)。我國在馬約拉納渦旋態(tài)的研究在世界領(lǐng)先。主要研究內(nèi)容已經(jīng)從發(fā)現(xiàn)馬約拉納渦旋態(tài)轉(zhuǎn)移到馬約拉納零能模的調(diào)控、編織，以進(jìn)一步制備量子比特。

實現(xiàn)馬約拉納渦旋態(tài)的另一個系統(tǒng)是拓?fù)浞瞧接沟蔫F基超導(dǎo)材料。它是目前唯一具備高超導(dǎo)溫度、拓?fù)淠軒?、大?zhǔn)粒子能隙、單一材料等實現(xiàn)純凈馬約拉納零能模條件的理想平臺（鐵馬平臺）。2020年發(fā)表在Nature Review Physics雜志“Year in Review”欄目的評論中寫道：“鐵基超導(dǎo)材料中分立的渦旋束縛態(tài)的發(fā)現(xiàn)是一個巨大成功。這些超導(dǎo)體或許正是要找的‘金發(fā)姑娘’般的材料，它們具有強超導(dǎo)配對并且沒有任何其它致命問題……鐵基超導(dǎo)體是拓?fù)涑瑢?dǎo)體的主要候選者，有望證明其超導(dǎo)渦旋中的零能模就是人們一直尋找的馬約拉納準(zhǔn)粒子?！?/p>

中科院物理所丁洪課題組和高鴻鈞課題組合作，國際上最先在外加磁場的鐵基超導(dǎo)體Fe(Te,Se)中觀測到馬約拉納零能模的實驗信號，并對此進(jìn)行了系統(tǒng)探索。他們的研究，以及中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)/復(fù)旦大學(xué)封東來課題組、南京大學(xué)聞?；⒄n題組的研究，共同引領(lǐng)了此系統(tǒng)在國際上的研究進(jìn)展。值得指出的是，鐵基超導(dǎo)的拓?fù)湫再|(zhì)在理論上是由中科院物理所胡江平，以及方忠、戴希等提出的。

本次會議上丁洪介紹了他們在鐵馬平臺上實現(xiàn)馬約拉納渦旋態(tài)宏觀調(diào)控的最新實驗進(jìn)展，為未來實驗觀測非阿貝爾統(tǒng)計提供了新機遇。華中科技大學(xué)劉鑫課題組、國科大卡弗里所張富春課題組和清華大學(xué)劉東課題組合作提出編織馬約拉納渦旋態(tài)的理論方案，闡述了鐵基超導(dǎo)納米線系統(tǒng)和全包圍超導(dǎo)/拓?fù)浣^緣體納米線系統(tǒng)具有在大范圍參數(shù)空間的拓?fù)浜啿⒒鶓B(tài)、量子態(tài)可有效操控和量子信息易于讀取的性質(zhì)，是探測非阿貝爾統(tǒng)計的理想候選平臺，并給出了通過馬約拉納渦旋態(tài)實現(xiàn)拓?fù)淞孔佑嬎愕穆肪€圖。這些重要進(jìn)展表明我國在基于馬約拉納渦旋態(tài)的拓?fù)淞孔佑嬎阊芯款I(lǐng)域繼續(xù)保持國際領(lǐng)跑地位。

拓?fù)洳牧蠁螌?、界面與異質(zhì)結(jié)體系

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籠目結(jié)構(gòu)材料是研究拓?fù)涑瑢?dǎo)新的候選體系之一。具有二維籠目結(jié)構(gòu)的材料能帶中往往具有平帶和類似于石墨烯的狄拉克型色散，因而能夠誘導(dǎo)產(chǎn)生一系列關(guān)聯(lián)拓?fù)湮飸B(tài)。當(dāng)這類材料進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)時，則有可能獲得拓?fù)浞瞧接沟某瑢?dǎo)態(tài)。中科大陳仙輝、王震宇課題組在準(zhǔn)二維籠目超導(dǎo)CsV3Sb5的表面上觀測到了一個具有較大空間尺度的零能電導(dǎo)峰，該零能峰的空間分布與傳統(tǒng)的超導(dǎo)渦旋態(tài)不同，而與拓?fù)浣^緣體/超導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)中馬約拉納零能模的特征一致，被認(rèn)為來源于拓?fù)浞瞧接沟牡依吮砻鎽B(tài)，為馬約拉納零能模。

在上述拓?fù)涑瑢?dǎo)體系之外，近期的理論與實驗研究也將潛在的拓?fù)涑瑢?dǎo)材料拓展到其它單層、界面和異質(zhì)結(jié)體系。中科大張振宇課題組理論研究了幾何相位與電子關(guān)聯(lián)的協(xié)同對體系拓?fù)湫院统瑢?dǎo)性的影響，并結(jié)合第一性原理計算，預(yù)言單原子層Pb3Bi合金是一種新型二維本征拓?fù)涑瑢?dǎo)體系；中科大秦勝勇課題組實驗上成功制備出元素配比可調(diào)的Pb1-xBix超導(dǎo)薄膜，其臨界磁場隨著鉍含量的增加而增加，而超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度呈現(xiàn)非線性變化。張振宇、崔萍課題組預(yù)言在STO襯底上的鈷基材料CoX（X=As、Sb、Bi）是一類拓?fù)浞瞧接沟母邷爻瑢?dǎo)體；中國科大曾長淦、秦勝勇課題組實驗上已成功制備出CoSb和CoBi薄膜，其中CoSb的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度（約44K）超過麥克米蘭極限，并在CoBi中觀察到庫倫阻塞和庫倫能隙。

異質(zhì)結(jié)方面，中科大封東來、復(fù)旦大學(xué)張童課題組成功生長出磁性-超導(dǎo)異質(zhì)結(jié)MnTe/Bi2Te3/Fe(Se,Te)，并在零場下觀察到零偏壓電導(dǎo)峰和能隙內(nèi)的束縛態(tài)。該異質(zhì)結(jié)存在強DM相互作用因而可產(chǎn)生非共線磁結(jié)構(gòu)，可能是這些束縛態(tài)的來源。這些圍繞（準(zhǔn)）二維拓?fù)涑瑢?dǎo)體的探索與重要進(jìn)展將為馬約拉納零能模的探測與編織提供可能的更優(yōu)平臺。

二維電子氣的拓?fù)淞孔佑嬎?/p>

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傅亮和Kane在理論上還提出了構(gòu)筑在三維拓?fù)浣^緣體表面的約瑟夫森三結(jié)器件以產(chǎn)生和調(diào)控馬約拉納零能模。中科院物理所呂力課題組在此方案上開展了長期的實驗研究。他們在拓?fù)浣^緣體與s波超導(dǎo)體的界面上率先觀察到了支持類p波超導(dǎo)電性的零偏壓電導(dǎo)峰，并制備成功了直流超導(dǎo)量子干涉器和射頻超導(dǎo)量子干涉器，發(fā)現(xiàn)了該類器件中拓?fù)浔Ｗo(hù)的能隙關(guān)閉。在此次會議上，呂力課題組報告了約瑟夫森三結(jié)這一拓?fù)淞孔与娐返脑推骷?，觀察到了作為4π周期能量-相位關(guān)系證據(jù)的線性能隙關(guān)閉，與該類約瑟夫森三結(jié)器件理論預(yù)期的馬約拉納相圖一致。

在二維拓?fù)浣^緣體邊緣態(tài)和超導(dǎo)體界面實現(xiàn)馬約拉納零能模，是構(gòu)筑拓?fù)淞孔佑嬎闫脚_的重要方案。其特殊優(yōu)勢在于，拓?fù)浔Ｗo(hù)的本征一維通道將保證單對馬約拉納零能模的存在，以及相對容易利用半導(dǎo)體平面工藝擴展。實行該方案的主要挑戰(zhàn)之一是制備高純度的InAs/GaSb半導(dǎo)體材料并實現(xiàn)邊緣態(tài)/超導(dǎo)體約瑟夫森結(jié)。北京大學(xué)杜瑞瑞課題組在該方向發(fā)表了一系列國際領(lǐng)先的工作。他們觀察到InAs/GaAs的邊緣態(tài)及其一系列的重要性質(zhì)。近年來他們設(shè)計并生長了具有近室溫能隙的InAs/GaInSb拓?fù)浣^緣體，集中于深入研究材料的優(yōu)化和異質(zhì)結(jié)。最近該課題組已經(jīng)實現(xiàn)高度透明的單晶鋁/邊緣態(tài)原位分子束外延生長，下階段將進(jìn)行直流或微波條件下的分?jǐn)?shù)約瑟夫森效應(yīng)實驗。

在高質(zhì)量二維電子體系中實現(xiàn)的分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)中的準(zhǔn)粒子具有任意子統(tǒng)計，其中偶數(shù)分母的分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)的準(zhǔn)粒子可能具有非阿貝爾統(tǒng)計，可以作為拓?fù)浔Ｗo(hù)的量子比特，是拓?fù)淞孔佑嬎惴桨傅牧硪恢匾蜻x材料。北京大學(xué)林熙課題組在局限的GaAs單層二維電子氣中觀測到了一系列平整度在萬分之二以內(nèi)的平臺，并且在實驗誤差范圍內(nèi)確認(rèn)平臺是量子化的，分別對應(yīng)3/2、10/7、16/13等非常規(guī)的分?jǐn)?shù)量子化。南京大學(xué)王雷課題組在實驗上制備出極高質(zhì)量的石墨烯二維電子器件。在雙層石墨烯上觀測到了以偶數(shù)為分母的，包括-5/2、-3/2、-1/2、3/2、5/2和7/2等一系列分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)，為石墨烯材料體系在拓?fù)淞孔佑嬎阒械臐撛趹?yīng)用建立了新的實驗平臺。

在拓?fù)淞孔佑嬎惴桨傅睦碚撗芯恐?，北京大學(xué)謝心澄課題組發(fā)現(xiàn)，在非馬約拉納（非電荷超導(dǎo)）的拓?fù)潴w系中，狄拉克費米子模等受拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊緣態(tài)也可以展現(xiàn)出非阿貝爾編織特性，這是因為上述邊緣態(tài)在編織過程中同樣會積累一個受拓?fù)浔Ｗo(hù)的幾何相位。如果這個幾何相位來源于電子自旋的Aharonov-Casher效應(yīng)，則將提供一個基于自旋的新穎非阿貝爾編織方案。該方案可以在拓?fù)浞瞧接沟淖孕瑢?dǎo)體（如具有交錯勢的鐵磁石墨烯）中實現(xiàn)。自旋超導(dǎo)體的拓?fù)溥吘墤B(tài)具有自旋的“1/2分?jǐn)?shù)化”，是馬約拉納零模中“1/2電荷分?jǐn)?shù)化”在自旋電子學(xué)中的呈現(xiàn)。

小 結(jié)

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這次會議聚集了國內(nèi)拓?fù)淞孔佑嬎泐I(lǐng)域的主要力量，充分交流了近年來各種實驗方案的最新進(jìn)展，探討了可能的新體系和新理論。大家一致認(rèn)為，經(jīng)過國家多年的持續(xù)支持，我國在拓?fù)淞孔佑嬎阊芯糠矫嬉呀?jīng)取得一系列重要成果，整體處于國際先進(jìn)行列，在一些方面處于國際領(lǐng)先。拓?fù)淞孔佑嬎汶m然存在巨大挑戰(zhàn)，但潛力和希望同樣巨大，相信在不遠(yuǎn)的將來一定會取得突破，使我國的拓?fù)淞孔佑嬎阊芯刻幱趪H領(lǐng)先地位。