摘要

目的

比較人工晶體(IOL)計(jì)算公式(巴雷特環(huán)球 II，Haigis，霍弗 Q，霍拉第1，霍拉第2，奧爾森和 SRK/T)在使用單一光學(xué)生物測(cè)量裝置預(yù)測(cè)術(shù)后屈光的準(zhǔn)確性。

設(shè)計(jì)

回顧性連續(xù)病例系列。

參加者

共有13301例白內(nèi)障手術(shù)和5200例 SA60AT 植入手術(shù)(阿爾康實(shí)驗(yàn)室，公司，沃思堡，TX)。

方法

所有在2014年7月1日至2015年12月31日期間接受 Lenstar 900光學(xué)生物測(cè)量白內(nèi)障手術(shù)的患者均符合條件。最終分析包括每個(gè)病人一只眼睛，共計(jì)18501例。我們比較了各個(gè)公式在預(yù)測(cè)球面當(dāng)量誤差方面的性能，并評(píng)估了對(duì)軸長(zhǎng) > 25.0 mm 的眼睛應(yīng)用 Wang-Koch (WK)平差對(duì)其中4個(gè)公式的效果。

結(jié)果

對(duì)于 SN60wf，預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差依次為巴雷特環(huán)球 II (0.404)、奧爾森(0.424)、黑格斯(0.437)、霍拉第2(0.450)、霍拉第1(0.453)、 SRK/T (0.463)和霍弗 Q (0.473) ，而 SA60AT 的結(jié)果相似。Barrett 公式對(duì)兩種人工晶狀體類型術(shù)后屈光狀態(tài)的預(yù)測(cè)均優(yōu)于其他公式(P < 0.01)。WK 軸向長(zhǎng)度修正術(shù)的應(yīng)用通常會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)眼從遠(yuǎn)視向近視的轉(zhuǎn)變。

結(jié)論

總的來(lái)說(shuō)，Barrett Universal II 公式對(duì)所研究的2個(gè) IOL 模型的預(yù)測(cè)誤差最小。

引言

對(duì)白內(nèi)障手術(shù)后屈光狀態(tài)的預(yù)測(cè)已經(jīng)穩(wěn)步提高，更新的人工晶體(IOL)功率公式通常優(yōu)于前幾代的公式。然而，關(guān)于哪種公式能夠提供最準(zhǔn)確的屈光狀態(tài)預(yù)測(cè)，仍然存在相當(dāng)大的爭(zhēng)議。由于沒(méi)有一個(gè)單一的公式已被證明是高度準(zhǔn)確的眼睛特征范圍內(nèi)，一些作者建議白內(nèi)障外科醫(yī)生應(yīng)該使用不同的公式為不同的眼睛尺寸。3,4

在研究期間，根據(jù)提供者或患者的偏好，145名外科醫(yī)生最常使用的是 AcrySof SN60wF 或 SA60at 人工晶體(阿爾康實(shí)驗(yàn)室公司，沃思堡，TX)治療無(wú)并發(fā)癥的白內(nèi)障手術(shù)。盡管這兩種 IOL 模型都是由疏水性丙烯酸制成的，并且具有前面的不對(duì)稱雙凸設(shè)計(jì)(其中前表面具有更強(qiáng)的功率) ，但是 SN60WF 具有黃色發(fā)色團(tuán)，具有非球面后表面(名義負(fù)非球面為 -0.2) ，并且以6.0至30.0屈光度(D.的功率可用[5] ，而 SA60AT 沒(méi)有發(fā)色團(tuán)，具有球形后表面，并且包括 IOL 功率6.0至40.0 D.6

我們的研究旨在解決4個(gè)主要問(wèn)題: (1)目前流行的人工晶狀體計(jì)算公式(巴雷特環(huán)球 II，Haigis，霍弗 Q，霍拉代1，霍拉代2，奧爾森和 SRK/T) ，在評(píng)估預(yù)測(cè)的術(shù)后球面當(dāng)量包括所有眼睛尺寸的誤差時(shí)，哪一個(gè)是最準(zhǔn)確的？(2)各種公式在評(píng)價(jià)短、中、長(zhǎng)眼睛時(shí)的準(zhǔn)確性如何？(3)對(duì)于不同的眼睛生物特征尺寸(前房深度、眼軸長(zhǎng)度、角膜曲率和晶狀體厚度) ，每個(gè)公式中的偏倚程度是多少，從而導(dǎo)致不完美的預(yù)測(cè)？(4)在長(zhǎng)眼中使用 Wang-Koch (WK)眼軸調(diào)整 ，對(duì)Haigis，Hoffer Q，Holladay 1和 SRK/T 公式是否會(huì)導(dǎo)致改善結(jié)果？

方法

凱澤永久北加州是一個(gè)大型的多提供者醫(yī)療計(jì)劃，為大約400萬(wàn)患者的不同人群提供全面的醫(yī)療保健服務(wù)。

從二○一四年七月一日至二○一五年十二月三十一日，在本院接受無(wú)并發(fā)癥白內(nèi)障手術(shù)植入兩個(gè)最常用的人工晶狀體(SN60WF 或 SA60AT)的連續(xù)患者符合資格。共有145名外科醫(yī)生提供了病例，手術(shù)采用透明角膜顳部切口超聲乳化吸除術(shù)。所有患者術(shù)前均使用 Lenstar 900(Haag-Streit AG，Koeniz，瑞士)進(jìn)行測(cè)量。明顯的屈光是在一個(gè)月的術(shù)后訪問(wèn)與驗(yàn)光師。這項(xiàng)研究是在機(jī)構(gòu)審查委員會(huì)的批準(zhǔn)下進(jìn)行的，并符合赫爾辛基宣言的宗旨。

入組標(biāo)準(zhǔn)

我們的選擇標(biāo)準(zhǔn)一般遵循 Hoffer 等[7]最近一篇社論關(guān)于 IOL 公式研究的最佳實(shí)踐的建議，即使用光學(xué)生物測(cè)量學(xué)，每個(gè)研究對(duì)象只包括1只眼睛，排除視力低于20/40最佳矯正視力的患者。此外，我們需要一個(gè)小于4.0 D 的角膜曲率柱，鏡片厚度測(cè)量至少2.50毫米，屈光度在術(shù)后2周至4個(gè)月內(nèi)。有角膜疾病或激光矯視病史的患者被排除在外。我們回顧了術(shù)后絕對(duì)眼屈光不正大于2.0 d 的病例，其中24例因?yàn)槊黠@的測(cè)量誤差而被排除在外。如果雙眼符合條件，術(shù)后視力不等，則選擇視力較好的眼睛。如果兩只眼睛都符合條件，視力相同，如果患者在不同的日期進(jìn)行手術(shù)，則選擇第一只眼睛。如果立即進(jìn)行連續(xù)雙側(cè)手術(shù)，則選擇一只隨機(jī)眼。選擇標(biāo)準(zhǔn)的概述如圖1所示。排除角膜或激光矯視、生物測(cè)量無(wú)效、術(shù)后2周至4個(gè)月內(nèi)缺少屈光信息或視力低于20/40的患者，共計(jì)27191只符合條件的眼睛。每個(gè)病人選擇一只單眼，SN60WF 人工晶狀體的研究眼數(shù)為13301只，SA60AT 的研究眼數(shù)為5200只。

公式計(jì)算

球面等效公式預(yù)測(cè)和透鏡常數(shù)優(yōu)化是與 Haag-Streit 合作進(jìn)行的，他擁有專有版本的巴雷特通用 II (以下簡(jiǎn)稱為“巴雷特”) ，希爾徑向基核函數(shù)(RBF)和奧爾森公式，以及開(kāi)源海吉斯公式的實(shí)現(xiàn)，8霍弗 Q，9 Holladay 1,10和 SRK/T11公式。作者進(jìn)行了 Holladay 2和 WK 計(jì)算。雖然我們計(jì)算了 Haigis 公式的單透鏡常數(shù)優(yōu)化和三透鏡常數(shù)優(yōu)化，但我們?cè)谧罱K分析中使用了單透鏡常數(shù)優(yōu)化的結(jié)果，以便在更公平的基礎(chǔ)上比較公式。然而，我們使用的 a1和 a2常數(shù)是激光干涉生物測(cè)量用戶組(ULIB)網(wǎng)站上列出的 SN60WF 和 SA60AT 人工晶體的 Lenstar 900生物測(cè)量的已經(jīng)優(yōu)化的值

Hill RBF 方法具有排除某些患者的異常檢測(cè)特征。在我們的患者人群中，該功能確定了13301例 SN60WF 病例中的570例(4.3%)和5200例 SA60AT 病例中的236例(4.5%)為出界。此外，Hill RBF 目前的實(shí)施僅適用于術(shù)后目標(biāo)結(jié)果為計(jì)劃的情況(個(gè)人交流，Warren Hill，2016年10月22日)。我們估計(jì)本研究中10% 的患者是針對(duì)中等或近視的，因此除了異常點(diǎn)識(shí)別之外，應(yīng)用這些限制將排除約15% 的患者，使其與其他公式無(wú)法比較。因此，Hill RBF 不包括在最終的分析中。

研究種群按眼軸長(zhǎng)度分為3個(gè)亞組: 短(< 22.5 mm)、中(22.5-25.5 mm)和長(zhǎng)(> 25.5 mm)。第一組代表大約較低的10% 的患者，最后一組代表較高的10% (表1)。由于許多理論上的“薄透鏡光學(xué)”公式與長(zhǎng)眼的遠(yuǎn)視結(jié)果有關(guān)，Wang 等[13]建議調(diào)整這些眼睛的軸向長(zhǎng)度測(cè)量以抵消這種潛在的誤差。為了評(píng)估長(zhǎng)于25.0 mm 的眼睛的 WK 軸向長(zhǎng)度修正，我們使用了原始文章13(個(gè)人通信，Douglas Koch，2017年2月17日)圖2中顯示的推薦的1中心回歸公式。在對(duì) Haigis，Hoffer Q，霍拉迪和 SRK/T 公式的25.0 mm 以上的眼睛應(yīng)用各自的 WK 軸向長(zhǎng)度修正后，我們?nèi)缓髢?yōu)化了整個(gè)數(shù)據(jù)集的透鏡常數(shù)以零平均誤差，基本上將 WK 修正版本作為不同的公式處理。

根據(jù) Aristodemou 等[14]和 Benavoli 等[15]的建議，使用重復(fù)測(cè)量方差分析(使用 Wilcoxon 符號(hào)秩事后分析和邦弗朗尼校正的 Friedman 檢驗(yàn))(R Studio 版本1.0.136，R Foundation; Boston，MA)進(jìn)行公式絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差之間的統(tǒng)計(jì)比較。

結(jié)果

表1顯示了2個(gè)患者群體的人口統(tǒng)計(jì)學(xué)特征。在研究期間，接受白內(nèi)障手術(shù)治療的女性多于男性，患者的種族分布代表了北加利福尼亞州的不同人群。接受 SN60WF 植入的患者多于接受 SA60AT 植入的患者，此外，兩組患者相似。

優(yōu)化透鏡常數(shù)如表2所示。請(qǐng)注意，這項(xiàng)研究中優(yōu)化的透鏡常數(shù)略高于標(biāo)稱制造商推薦的 A 常數(shù)，略低于 ULIB 網(wǎng)站上報(bào)告的數(shù)值。

SN60WF 模型 IOL 的最終結(jié)果顯示在表3和圖2中，SA60AT 的結(jié)果顯示在表4中。圖3顯示了 SN60WF 的中值絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差的分布情況。弗里德曼檢驗(yàn)證實(shí)，不同公式的絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異(P < 0.01)。事后分析使用 Wilcoxon 符號(hào)秩成對(duì)比較非參數(shù)樣本與邦弗朗尼校正顯示了Barrett和其他公式預(yù)測(cè)兩種人工晶狀體類型的顯著差異(P < 0.01)。

（1）SN60WF

（2）SA60AT?

長(zhǎng)眼軸的Wang–Koch調(diào)整

眼軸長(zhǎng)度超過(guò)25.0 mm 的眼睛應(yīng)用 WK 調(diào)整后，結(jié)果各不相同，所研究的兩種人工晶狀體模型之間存在差異。對(duì)于 SN60WF，調(diào)整改善了 Holladay 1和 Hoffer Q 公式的結(jié)果，沒(méi)有顯著改變 SRK/T 的預(yù)測(cè)誤差，并導(dǎo)致 Haigis 的結(jié)果更差(表3，圖4)。對(duì)于 SA60AT，調(diào)整沒(méi)有導(dǎo)致 Holladay 1和 Hoffer Q 公式的改進(jìn)，Haigis 和 SRK/T 公式的結(jié)果更差(表4)。一般來(lái)說(shuō)，WK 調(diào)整導(dǎo)致長(zhǎng)眼遠(yuǎn)視結(jié)果的過(guò)度矯正，從而導(dǎo)致近視誤差(圖4)。

不同眼部尺寸的公式性能

如圖4所示，Barrett 對(duì)短眼的平均絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差最低，Hoffer 最大。對(duì)于長(zhǎng)眼睛來(lái)說(shuō)，Olsen的平均絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差最小，Holladay 1和Hoffer的最大。圖5顯示了 SN60WF 不同人工晶體功率的預(yù)測(cè)誤差的變化，以及IOL的頻率分布。

圖6、圖7、圖8、圖9顯示了用點(diǎn)表示幾個(gè)眼睛參數(shù)預(yù)測(cè)誤差變化的樣本平均值的平滑線圖。特別是 SRK/T 受到平坦或陡峭角膜曲率的眼睛的不利影響(圖7)。圖8表明，Hoffer Q 和 Olsen 公式在不同的前房深度(相反方向)下有顯著的偏差，而 Haigis 公式在預(yù)測(cè)誤差方面顯示出很小的偏差。另一方面，Haigis 公式受透鏡厚度變化的影響最大(圖9)?？偟膩?lái)說(shuō)，隨著軸向長(zhǎng)度，角膜曲率測(cè)量，前房深度和晶狀體厚度的變化，Barrett似乎有作為測(cè)量的預(yù)測(cè)誤差的最小偏差。

討論

Barrett 和 Olsen 公式在術(shù)后球面當(dāng)量的準(zhǔn)確性方面具有最好的結(jié)果，通過(guò)本研究中兩種 IOL 模型的 Wilcoxon 符號(hào)秩比較的平均等級(jí)差異來(lái)測(cè)量，并且在一系列軸向長(zhǎng)度和生物特征維度上表現(xiàn)良好。如圖6所示，很明顯，在23和25毫米的軸向長(zhǎng)度之間，沒(méi)有 WK 調(diào)整的所有7個(gè)公式給出的結(jié)果都在預(yù)測(cè)的球面當(dāng)量的0.1 D 之內(nèi)。公式之間差異的主要原因是它們?cè)谶@個(gè)范圍之外的性能。Haigis 和 Holladay 1(對(duì) SN60WF 進(jìn)行 WK 調(diào)整，對(duì) SA60AT 不進(jìn)行 WK 調(diào)整)是使用針對(duì)研究的 Haigis a0常量的單一優(yōu)化以及先前優(yōu)化的來(lái)自 ULIB 網(wǎng)站的2個(gè)人工晶狀體的 a1和 a2常量時(shí)的最佳開(kāi)源公式。12與預(yù)期相反，3,4 Hoffer Q 在兩種人工晶狀體類型的短眼中表現(xiàn)最差。這些結(jié)果在很大程度上反映了凱恩及其同事以及庫(kù)克和庫(kù)克最近的研究結(jié)果

Olsen 公式的不同版本可以在獨(dú)立軟件包(PhacoOptics，IOL Innovations ApS，Aarhus，丹麥)中獲得，據(jù)報(bào)道其結(jié)果略好于目前包含在本研究中評(píng)估的 Lenstar 900生物計(jì)量器中的版本。盡管兩種版本的 Olsen 依賴于準(zhǔn)確的前房深度和晶狀體厚度測(cè)量，但獨(dú)立使用額外的變量來(lái)預(yù)測(cè)術(shù)后前房深度，即術(shù)前軸長(zhǎng)度和術(shù)前角膜曲率測(cè)量讀數(shù)。因此，獨(dú)立的版本可能更容忍前房深度和晶狀體厚度測(cè)量的誤差。

對(duì) IOL 公式進(jìn)行排序和比較的統(tǒng)計(jì)方法的選擇一直存在爭(zhēng)議。14,15由于優(yōu)化公式特定的透鏡常數(shù)以使總體平均誤差為零是標(biāo)準(zhǔn)做法，因此不可能對(duì)平均值進(jìn)行比較。因此，我們使用方差分析來(lái)衡量公式預(yù)測(cè)的精確度或一致性，以確定數(shù)據(jù)集在零均值附近的距離。在目前的研究中，我們按照標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)公式進(jìn)行排名(表3和表4) ，但是按照絕對(duì)平均誤差進(jìn)行排名不會(huì)改變結(jié)果。我們也展示了中位數(shù)絕對(duì)誤差，幾乎在每種情況下，它都與標(biāo)準(zhǔn)差或平均絕對(duì)誤差的方差排名一致。中值絕對(duì)誤差的使用否定了異常值的影響，但顯然“更好的”公式的一個(gè)特點(diǎn)是，它減少了產(chǎn)生大的異常值結(jié)果的機(jī)會(huì)。

我們所證實(shí)的不同配方之間的統(tǒng)計(jì)學(xué)差異是否具有臨床意義？我們認(rèn)為，最好的公式和最差的公式之間的差異確實(shí)代表了一種適度但相關(guān)的差異。令人鼓舞的是，超過(guò)95% 的患者在所研究的任何公式的預(yù)測(cè)結(jié)果 ± 1.00 D 內(nèi)有一個(gè)球形等效結(jié)果。值得注意的是，這7個(gè)公式確實(shí)有所不同，在 ± 0.50 D 內(nèi)有72% 至80% 的眼睛，這通常被認(rèn)為是模糊允許獨(dú)立于眼鏡的值17,18(圖2)。

研究的局限性

雖然公式的排名在我們?cè)u(píng)估的2個(gè)流行的人工晶狀體模型之間是相似的，但我們警告說(shuō)，這些結(jié)果可能不能推廣到不同設(shè)計(jì)的人工晶狀體模型。在我們的研究中評(píng)估的兩個(gè)人工晶狀體都是由一個(gè)制造商設(shè)計(jì)的前部不對(duì)稱雙凸(更強(qiáng)的前表面)。許多其他人工晶狀體設(shè)計(jì)，如等雙凸(在任何給定的透鏡功率下，前面和后面的半徑相同) ，也很常見(jiàn)。人工晶狀體形狀的差異會(huì)影響預(yù)測(cè)誤差，改變所測(cè)公式的相對(duì)性能。這項(xiàng)研究的一個(gè)顯著的局限性是，在指定的術(shù)后期間，相當(dāng)數(shù)量的患者在電子病歷中沒(méi)有折射記錄。其中一些患者在我們的健康計(jì)劃之外看了驗(yàn)光師的最終屈光，但是我們也懷疑一些患者沒(méi)有返回進(jìn)行正常安排的1個(gè)月術(shù)后檢查，因?yàn)樗麄儗?duì)沒(méi)有眼鏡的屈光結(jié)果非常滿意。如果這個(gè)假設(shè)是正確的，那么我們的研究可能會(huì)因?yàn)楦鞣N配方的結(jié)果比包括所有患者的結(jié)果稍差而有所偏差。然而，我們不認(rèn)為這個(gè)被排除的子組會(huì)影響公式之間結(jié)果的比較。

長(zhǎng)眼軸的 WK 修正似乎矯正了在幾個(gè)理論“薄透鏡”公式中觀察到的遠(yuǎn)視結(jié)果，并導(dǎo)致近視誤差。我們使用了 Koch (個(gè)人交流，Douglas Koch，2017年2月17日)推薦的1中心研究回歸，據(jù)稱更具侵略性。13如果我們使用了2中心研究，過(guò)度校正可能會(huì)稍微少一些。后續(xù)報(bào)告的重點(diǎn)將是進(jìn)一步探討這一影響。

如圖6、圖7、圖8、圖9所示，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)公式的預(yù)測(cè)誤差與軸向長(zhǎng)度、角膜曲率、前房深度和晶狀體厚度的關(guān)系存在明顯的偏差。我們希望這些誤差的說(shuō)明能夠幫助人工晶狀體功率計(jì)算公式的作者完善他們的模型，并且能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)術(shù)后屈光白內(nèi)障手術(shù)。

參考

Melles RB, Holladay JT, Chang WJ. Accuracy of Intraocular Lens Calculation Formulas. Ophthalmology. 2018 Feb;125(2):169-178. doi: 10.1016/j.ophtha.2017.08.027. Epub 2017 Sep 23. PMID: 28951074.