面板數(shù)據(jù)熵權topsis法分析流程

一、案例背景

當前有9家公司連續(xù)5年（2018-2022年）的財務指標數(shù)據(jù)，想要通過這份數(shù)據(jù)，確定9家公司的財務排名情況。因為各項財務指標的權重有所不同，所以選擇使用熵權topsis法進行研究。

數(shù)據(jù)為9家公司連續(xù)5年的5個財務指標的數(shù)據(jù)，因為同時包含時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)，所以屬于面板數(shù)據(jù)。應該有9*5=45行數(shù)據(jù)，5個財務指標各占一列，同時公司編號和年份各占一列，最后應該為45行*7列數(shù)據(jù)，最終應該將數(shù)據(jù)整理為如下格式：

二、分析方法原理

熵權法的基本原理是：指標的變異性越強，則離散程度越高，就會被賦予較大的權重，對評價目標的影響更顯著。

topsis法的基本原理是：根據(jù)研究的各個目標距理想目標的愿景程度大小進行排序，從而實現(xiàn)對研究目標的優(yōu)劣批評。

熵權topsis法包括熵權法和topsis法；使用熵權法計算各評價指標的權重，然后利用權重值乘原始數(shù)據(jù)，得到新數(shù)據(jù)，再利用新數(shù)據(jù)進行topsis法計算，最終進行各評價對象的優(yōu)劣排序。

三、數(shù)據(jù)處理

使用熵權topsis法進行分析，需要對數(shù)據(jù)進行三個方面的處理，分別是方向處理、量綱處理以及對數(shù)據(jù)進行非負平移。接下來分別進行操作介紹。

（1）方向處理

5個財務指標分別為營業(yè)利潤、資產(chǎn)總額、負債總額、流動比率、銷售成本。這5個指標中既有正向指標（越大越好的指標，如利潤），又有逆向指標（越小越好的指標，如成本）。熵權topsis法運算規(guī)則中，正向指標越大越好，逆向指標越小越好，所以需要對數(shù)據(jù)進行方向處理。

將正向指標“營業(yè)利潤”、“資產(chǎn)總額”、“流動比率”使用SPSSAU進行正向化處理；將逆向指標“負債總額”、“銷售成本”使用SPSSAU進行逆向化處理。

SPSSAU【生成變量】->正向化/逆向化->確認處理，操作如下圖：

同理，將其他兩個指標進行逆向化處理即可。

（2）量綱處理

消除數(shù)據(jù)方向的影響后，還需要消除由于數(shù)據(jù)單位不同造成的影響，即進行量綱處理，SPSSAU提供十幾種量綱處理方法，常見的標準化處理方式有“歸一化”將數(shù)據(jù)壓縮在0到1之間；“區(qū)間化”將數(shù)據(jù)壓縮在自己設定的區(qū)間內(nèi)等等。研究人員可以結(jié)合參考文獻和自己數(shù)據(jù)特征進行量綱處理方法選擇。不同的處理方式可能會帶來分析結(jié)果的不同，但是一般不會有太大偏差。

本案例因為上述分析中已經(jīng)進行了正向/逆向此兩種處理，而正向/逆向化處理可同時解決方向和量綱問題，所以不需要再次進行歸一化處理。

（3）非負平移

數(shù)據(jù)進行歸一化處理后，有些數(shù)據(jù)會出現(xiàn)等于0的情況，導致在利用熵值法求權重時取對數(shù)值無意義，影響研究結(jié)果，所以需要對評價指標進行非負化處理，使用SPSSAU生成變量的非負平移功能進行。SPSSAU默認平移值為“最小值的絕對值加上0.01”，研究人員可更換為0.001，0.0001，0.00001，0.1。

SPSSAU操作如下：

數(shù)據(jù)處理完成之后，接下來介紹如何使用SPSSAU進行面板數(shù)據(jù)熵權topsis法分析。

四、操作說明

面板數(shù)據(jù)熵權topsis法分析可以通過篩選年份，以年份為單位分別進行分析，最后取平均值作為最終分析結(jié)果。

分別篩選出2018-2022年的數(shù)據(jù)，進行5次熵權topsis法分析，操作如下：

篩選后，SPSSAU->熵權topsis法，將指標拖拽到分析框中，點擊開始分析即可，如下圖：

按照上述分析過程依次篩選5年的數(shù)據(jù)，進行5次分析，得到5次分析結(jié)果。

五、分析結(jié)果解讀

熵權topsis法實際上為熵權法后得到新數(shù)據(jù)，然后用新數(shù)據(jù)進行TOPSIS法研究。所以會輸出熵值法計算權重結(jié)果表和topsis法評價計算結(jié)果表。但是熵權topsis法核心是進行topsis法研究，最終要得到評價對象的排序，所以熵值法計算結(jié)果只作為中間計算過程，更重要的是關注topsis法分析結(jié)果。

SPSSAU輸出2018年topsis評價計算結(jié)果如下表：

從上表來看，利用熵權法后加權生成的數(shù)據(jù)進行topsis法分析（SPSSAU算法自動完成），針對5個財務指標對9個公司的財務水平進行評價；topsis法首先找出評價指標的正負理想解A+和A-（中間計算過程，一般不關注），然后計算出各評價對象分別與正負理想解的距離D+和D-，最終計算得到各評價對象與最優(yōu)方案的相對接近度C值，并針對C值進行排序。

上述為2018年一次熵權topsis法分析結(jié)果，面板數(shù)據(jù)將5次分析結(jié)果得到的相對接近度C值取平均值后進行排序，得到最終分析結(jié)果。

篩選年份后分別進行5次分析，將5年的相對接近度C值匯總整理如下表：

從上表匯總結(jié)果可以看出，評價對象1即公司1，他的相對接近度C值最高，說明公司1在財務指標上表現(xiàn)最優(yōu)，其次是公司5，而公司4的相對接近度C值最低，在財務指標上表現(xiàn)最差。

六、總結(jié)

熵權topsis法是使用熵權法先得到指標權重，然后利用權重值乘原始數(shù)據(jù)得到新數(shù)據(jù)后，利用新數(shù)據(jù)進行topsis法分析，最終得到各評價對象的相對接近度C值，來判斷和衡量各評價對象的優(yōu)劣排序。分析依次需要對數(shù)據(jù)進行正向化/逆向化處理、標準化處理和非負平移。針對面板數(shù)據(jù)，需要依次篩選年份后，得到每年的相對接近度C值，最終通過計算平均值得到各評價對象的優(yōu)劣排名情況。