無理數(shù)的有限制約

玫子

無理數(shù)雖然無法確定，但受標準制約。無理數(shù)和有理數(shù)是相對的，具有同等重要意義。無理數(shù)和有理數(shù)的相互配合，才能說清楚這個思維與存在對立統(tǒng)一的宇宙世界。結合圖1進行說明。

圖1(a)是黑色圓及其內接正多邊形（藍色）和外切正多邊形（紅色），它的含義與《為什么存在都是有限的》中的“天圓地方”是一樣的，多邊形就簡稱方。內接或外切正多邊形的邊數(shù)越多，邊數(shù)之和越接近于圓的周長。為了便于分析，切割一個邊與對應的圓弧如圖1(b)所示。

從圖1(b)中可以看出，黑色弧長被限定在藍邊和紅邊之間。由于直線是長度標準，以直線為標準的弧長不能被準確度量，即不能確定，是數(shù)學意義的無理數(shù)，也即圓周率π是無理數(shù)。但是，黑色弧長被限定在藍邊長度和紅邊長度之間，意思是無理數(shù)圓被這種有限方式制約著，對應到圖1(a)就是圓被方制約著，π的使用只能靠四舍五入公約，然后作為相對標準。反之再畫個圓就成為圓制約方了，如圖中的藍色方被紫色內切圓與黑色外接圓制約。

當多邊形的邊數(shù)多到極限時，就是全自然數(shù)中的◎，圓弧變成了直線，圓不存在了，邊長小到絕對小0，進入理想化的純思維模式，現(xiàn)實中不存在了，可把圖1(c)理解為不存在的一個理想點。

數(shù)學中定義的自然數(shù)到底按有理數(shù)還是無理數(shù)？這個模棱兩可的概念導致很多麻煩，尤其是哲學的混沌，所以要用全自然數(shù)，而且全自然數(shù)是證明所得，也包含自然數(shù)，不會再出現(xiàn)錯誤。全自然數(shù)是這樣表達的：

0，1，2，3，4，5 …… の，◎

全自然數(shù)比自然數(shù)只多兩個字符の和◎。0為絕對?。ú淮嬖冢?，1為最小數(shù)，の為最大數(shù)，◎為絕對大（不存在）。絕對化的東西現(xiàn)實中不存在，于是有◎=0。1～の表示所有存在。以全自然數(shù)為標準，這個世界什么都說清楚了。

唯物主義是有理數(shù)，唯心主義是無理數(shù)，唯物主義和唯心主義共同相對的形而上學就是思維，分析有理數(shù)和無理數(shù)也是思維，思維是存在的形式。唯物主義和唯心主義是相互制約的關系，當它們絕對統(tǒng)一時就是理想化的形而上學，現(xiàn)實中不存在了，只存在于想象思維中。根據(jù)矛盾的三維性，有理數(shù)和無理數(shù)對立統(tǒng)一，且共同指向數(shù)學思維（形而上學）?，F(xiàn)實中的男女性格，很符合有理數(shù)和無理數(shù)的關系特點。

根據(jù)前面的證明，人體可以看作由絕對靜止和絕對運動組成，而且絕對靜止和絕對運動又統(tǒng)一于理想化的極限，即絕對靜止和絕對運動是一回事，都不存在。其實人類的實踐永遠都達不到絕對運動，當速度大到一定程度時就不能感知了，在思維層面就是靜止。人類觀察事物要徹底看清楚，必須讓對象完全靜止下來，這是因為自身基于了運動標準，靜止是對立面。根據(jù)相對性原理，把靜止搞清楚了運動也就自然明白了。反之立足于靜止研究運動也是一樣的，只是人們習慣于運動為本，把對象研究到靜止，又反過來把靜止作為了標準，以標準度量的就是所謂的確定。若靜止或運動作為標準存在異議，要按簡單易行、能夠確定為優(yōu)先原則，然后再以簡馭繁，如靜止的直線（米）比運動的速度（米/秒）簡單。因此以有理數(shù)作為靜止標準也已習與性成，并予默認，再用有理數(shù)度量無理數(shù)直至絕對統(tǒng)一。表述動態(tài)的時間也是相對于靜態(tài)的圓周為基準劃定的；運動達到的平衡是以靜止標準進行度量的，保持一致就是確定。

參考前期文章：

《為什么存在都是有限的》《快速讀懂“全自然數(shù)”》《有趣的共同標準》

（作者筆名：玫子；本名：李海深）