原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性（選修三第四章，總結(jié)筆記）

2023-07-29 10:44 作者:syr56 0人讀過 | 我要投稿

1.普朗克黑體輻射理論

（1）黑體與黑體輻射

黑體：某種物體能夠完全吸收入射的各種波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體。黑體是一個(gè)理想化的物理模型。

黑體看上去不一定是黑的，有些可看成黑體的物體由于自身有較強(qiáng)的輻射，看起來還會(huì)很明亮。

黑體輻射：黑體雖然不反射電磁波，卻可以向外輻射電磁波，這樣的輻射叫作黑體輻射。

黑體輻射特點(diǎn)：黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)。

黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：①隨著溫度的升高，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加；②隨著溫度的升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)；③溫度一定時(shí)，黑體輻射強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的分布有一個(gè)極大值。如下圖。

【一般物體與黑體的比較】

（2）能量子

定義：組成黑體的振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，這個(gè)不可再分的最小能量值ε叫作能量子。

表達(dá)式： $%5Cvarepsilon%EF%BC%9Dh%CE%BD$ 。其中 $%5Cnu$ 是帶電微粒的振動(dòng)頻率，即帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率。h稱為普朗克常量。 $h%EF%BC%9D6.626%20070%2015%C3%9710%5E%7B%EF%BC%8D34%7D%20J%C2%B7s$ 。

能量的量子化：微觀粒子的能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的。在微觀世界中能量不能連續(xù)變化，只能取分立值。

在宏觀尺度內(nèi)研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)我們可以認(rèn)為：物體的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，能量變化是連續(xù)的，不必考慮量子化；在研究微觀粒子時(shí)必須考慮能量量子化。

2.光電效應(yīng)

（1）光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

光電效應(yīng)：照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象。

光電子：光電效應(yīng)中發(fā)射出來的電子。

飽和電流：金屬板飛出的光電子到達(dá)陽極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，這個(gè)飽和值是飽和電流，在一定條件下，飽和電流與所加電壓大小無關(guān)，只與入射光的強(qiáng)度有關(guān)。入射光越強(qiáng)，飽和電流越大。即：入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多。

【光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律】

存在截止頻率：當(dāng)入射光的頻率低于截止頻率時(shí)不發(fā)生光電效應(yīng)。大于截止頻率的光照射金屬時(shí)，光電流(反映單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射出的光電子數(shù)的多少)與入射光強(qiáng)度成正比。不同的金屬對(duì)應(yīng)著不同的截止頻率。

存在飽和電流：在光的頻率不變的情況下，入射光越強(qiáng)，飽和電流越大。

存在遏止電壓：使光電流減小到0的反向電壓 $U_c$ ，且滿足 $m_evc%5E2%EF%BC%9DeU_c$ 。

發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，隨入射光頻率的增大而增大。

光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性：光電效應(yīng)幾乎是瞬時(shí)發(fā)生的，產(chǎn)生電流的時(shí)間不超過 $10%5E%7B%EF%BC%8D9%7Ds$ 。

遏止電壓：使光電流減小到零的反向電壓。用符號(hào) $U_c$ 表示。計(jì)算方法： $%EF%BC%8DeU_c%EF%BC%9D0%EF%BC%8DE_k$ 。遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)。入射光的頻率不變，遏止電壓不變，入射光的頻率改變，遏止電壓改變．這表明光電子的能量只與入射光的頻率有關(guān)。

（2）光電效應(yīng)經(jīng)典解釋中的疑難

逸出功：電子從金屬中掙脫出來，要克服金屬表面層的一種力做功，電子脫離某種金屬所需做功的最小值叫作這種金屬的逸出功，用 $W_0$ 表示。不同種類的金屬，其逸出功的大小不相同。

光電效應(yīng)經(jīng)典解釋(光的電磁理論)：①不應(yīng)存在截止頻率，任何頻率的光都能產(chǎn)生光電效應(yīng)；②遏止電壓U_c應(yīng)該與光的強(qiáng)弱有關(guān)，光越強(qiáng)，光電子的初動(dòng)能越大；③電子獲得逸出表面所需的能量需要的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生光電流的時(shí)間。

（3）愛因斯坦的光電效應(yīng)理論

光子：光本身就是由一個(gè)個(gè)不可分割的能量子組成的，頻率為 $%5Cnu$ 的光的能量子為 $h%5Cnu$ ，其中h為普朗克常量。這些能量子后來稱為光子。

光子說：光子說的提出說明了光是由光子組成的。光子的能量 $%CE%B5%EF%BC%9Dh%CE%BD$ ，決定于光的頻率。光的強(qiáng)度與光子的數(shù)目有關(guān)，在頻率一定的情況下，光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)單位面積上的光子數(shù)越多。

【愛因斯坦光電效應(yīng)方程】

表達(dá)式： $h%CE%BD%EF%BC%9DE_k%2BW_0$

物理意義：金屬中電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，在這些能量中，一部分大小為 $W_0$ 的能量被電子用來脫離金屬，剩下的是逸出后電子的初動(dòng)能 $E_k$ 。

【 $U_c$ 與 $%CE%BD%E3%80%81W_0$ 的關(guān)系】

表達(dá)式： $U_c%EF%BC%9D%5Cfrac%7Bh%7D%7Be%7D%5Cnu-%5Cfrac%7BW_0%7D%7Be%7D$

圖像： $U_c%EF%BC%8D%CE%BD$ 圖像是一條斜率為 $%5Cfrac%7Bh%7D%7Be%7D$ 的直線。

【光子說對(duì)光電效應(yīng)的解釋】

飽和電流與光照強(qiáng)度的關(guān)系：同種頻率的光，光照強(qiáng)度越大，包含的光子數(shù)越多，照射金屬時(shí)產(chǎn)生的光電子越多，因而飽和電流越大。

存在截止頻率和遏止電壓：

①由愛因斯坦光電效應(yīng)方程知，光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率有關(guān)，與光強(qiáng)無關(guān)，所以遏止電壓由入射光頻率決定，與光強(qiáng)無關(guān)。

②若發(fā)生光電效應(yīng)，則光電子的最大初動(dòng)能必須大于零，即 $E_k%EF%BC%9Dh%CE%BD%EF%BC%8DW_0%3E0$ ，亦即 $h%CE%BD%3EW_0%EF%BC%8C%CE%BD%3E%5Cfrac%7BW_0%7D%7Bh%7D%3D%5Cnu_c$ ，而 $%CE%BD_c%EF%BC%9D%5Cfrac%7BW_0%7D%7Bh%7D$ 恰好是光電效應(yīng)的截止頻率。

（4）康普頓效應(yīng)和光子的動(dòng)量

康普頓效應(yīng)：在研究石墨對(duì)X射線的散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)在散射的X射線中，除了與入射波長(zhǎng) $%CE%BB_0$ 相同的成分外，還有波長(zhǎng)大于 $%CE%BB_0$ 的成分，這個(gè)現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。

康普頓效應(yīng)的意義：表明光子不僅具有能量而且具有動(dòng)量。進(jìn)一步揭示了光的粒子性，也再次證明了愛因斯坦光子說的正確性。

【光子的動(dòng)量】

表達(dá)式： $p%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Clambda%7D$

說明：在康普頓效應(yīng)中，當(dāng)入射的光子與晶體中的電子碰撞時(shí)，要把一部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給電子，光子的動(dòng)量可能變小。因此，有些光子散射后波長(zhǎng)變大。

【康普頓效應(yīng)的解釋】

假定光子與電子發(fā)生彈性碰撞，按照愛因斯坦的光子說，一個(gè)光子不僅具有能量ε＝hν，而且還有動(dòng)量。如下圖所示，這個(gè)光子與靜止的電子發(fā)生彈性碰撞，光子把部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給了電子，動(dòng)量由 $%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Clambda%7D$ 減小為 $%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Clambda'%7D$ ，因此p減小，波長(zhǎng)增大。

（5）光的波粒二象性

光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象表明光具有波動(dòng)性，光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)表明光具有粒子性，光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

【光的波動(dòng)性】

實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：光的干涉和衍射。

【光的粒子性】

實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)。

表現(xiàn)：①當(dāng)光同物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，這種作用是“一份一份”進(jìn)行的，表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)；②少量或個(gè)別光子容易顯示出光的粒子性。

說明：①粒子的含義是“不連續(xù)”“一份一份”的；②光子不同于宏觀觀念的粒子。

3.原子的核式結(jié)構(gòu)

（1）電子的發(fā)現(xiàn)

陰極射線：陰極發(fā)出的一種射線.它能使對(duì)著陰極的玻璃管壁發(fā)出熒光。

【湯姆孫的探究】

根據(jù)陰極射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)情況斷定，它的本質(zhì)是帶負(fù)電的粒子流，并求出了這種粒子的比荷。組成陰極射線的粒子被稱為電子。

密立根實(shí)驗(yàn)：電子電荷的精確測(cè)定是由密立根通過著名的“油滴實(shí)驗(yàn)”做出的。目前公認(rèn)的電子電荷的值為 $e%EF%BC%9D1.6%C3%9710%5E%7B%EF%BC%8D19%7DC$ 。

電荷的量子化：任何帶電體的電荷只能是e的整數(shù)倍。

電子的質(zhì)量 $m_e%EF%BC%9D9.1%C3%9710%5E%7B%EF%BC%8D31%7D%20kg$ ，質(zhì)子質(zhì)量與電子質(zhì)量的比值為 $%5Cfrac%7Bm_p%7D%7Bm_e%7D%3D1836$ 。

【帶電粒子比荷的測(cè)定】

①讓帶電粒子通過相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖3(a)所示，使其做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡，即 $F_%E6%B4%9B%EF%BC%9DF_%E7%94%B5(Bqv%EF%BC%9DqE)$ ，得到粒子的運(yùn)動(dòng)速度 $v%3D%5Cfrac%7BE%7D%7BB%7D$ 。

②撤去電場(chǎng)，如圖3(b)所示，保留磁場(chǎng)，讓粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，即 $Bqv%EF%BC%9Dm%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Br%7D$ ，根據(jù)軌跡偏轉(zhuǎn)情況，由幾何知識(shí)求出其半徑r。

由以上兩式確定粒子的比荷表達(dá)式： $%5Cfrac%7Bq%7D%7Bm%7D%3D%5Cfrac%7BE%7D%7BB%5E2r%7D$ 。

【帶電粒子的比荷常見的三種測(cè)量方法】

利用磁偏轉(zhuǎn)測(cè)比荷：由 $qvB%EF%BC%9Dm%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7BR%7D$ 得 $%5Cfrac%7Bq%7D%7Bm%7D%3D%5Cfrac%7Bv%7D%7BBR%7D$ ，只需知道磁感應(yīng)強(qiáng)度B、帶電粒子的初速度v和偏轉(zhuǎn)半徑R即可。

利用電偏轉(zhuǎn)測(cè)比荷：偏轉(zhuǎn)量 $y%EF%BC%9D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E2%EF%BC%9D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%C2%B7%5Cfrac%7BqU%7D%7Bmd%7D(%5Cfrac%7BL%7D%7Bv%7D)%5E2$ ，故 $%5Cfrac%7Bq%7D%7Bm%7D%3D%5Cfrac%7B2ydv%5E2%7D%7BUL%5E2%7D$ ，所以在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U、d、L已知時(shí)，只需測(cè)量v和y即可。

利用加速電場(chǎng)測(cè)比荷：由動(dòng)能定理 $qU%EF%BC%9D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2$ 得 $%5Cfrac%7Bq%7D%7Bm%7D%3D%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7B2U%7D$ ，在加速電場(chǎng)U已知時(shí)，只需測(cè)出v即可。

【電子發(fā)現(xiàn)的意義】

①電子發(fā)現(xiàn)以前人們認(rèn)為物質(zhì)由分子組成，分子由原子組成，原子是不可再分的最小微粒；

②現(xiàn)在人們發(fā)現(xiàn)了各種物質(zhì)里都有電子，而且電子是原子的組成部分；

③電子帶負(fù)電，而原子是電中性的，說明原子是可再分的。

（2）原子的核式結(jié)構(gòu)模型

湯姆孫原子模型：湯姆孫于1898年提出了原子模型，他認(rèn)為原子是一個(gè)球體，正電荷彌漫性地均勻分布在整個(gè)球體內(nèi)，電子鑲嵌其中，有人形象地把湯姆孫模型稱為“西瓜模型”或“棗糕模型”，如下圖。

【α粒子散射實(shí)驗(yàn)】

α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置由α粒子源、金箔、顯微鏡等幾部分組成，實(shí)驗(yàn)時(shí)從α粒子源到熒光屏這段路程應(yīng)處于真空中。

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

①絕大多數(shù)的α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進(jìn)。說明原子中絕大部分是空的，原子的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在體積很小的核內(nèi)。

②少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)；偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，它們幾乎被“撞了回來”。表明這些α粒子在原子中的某個(gè)地方受到了質(zhì)量比它本身大得多的物質(zhì)的作用。湯姆孫的原子模型不能解釋?duì)亮Ｗ拥拇蠼嵌壬⑸洹?/span>

實(shí)驗(yàn)意義：盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)，否定了湯姆孫的原子模型，建立了核式結(jié)構(gòu)模型。

核式結(jié)構(gòu)模型：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)。

（3）原子核的電荷與尺度

原子核的電荷數(shù)：各種元素的原子核的電荷數(shù)，即原子內(nèi)的電子數(shù)，非常接近它們的原子序數(shù)，這說明元素周期表中的各種元素是按原子中的電子數(shù)來排列的.

原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)就是核中的質(zhì)子數(shù)。

原子核的大?。河煤税霃矫枋龊说拇笮　Ｒ话愕脑雍?，實(shí)驗(yàn)確定的核半徑的數(shù)量級(jí)為 $10%5E%7B%EF%BC%8D15%7Dm$ ，而整個(gè)原子半徑的數(shù)量級(jí)是 $10%5E%7B%EF%BC%8D10%7Dm$ ，兩者相差十萬倍之多。

4.氫原子光譜和玻爾的原子模型

（1）光譜

定義：用棱鏡或光柵把物質(zhì)發(fā)出的光按波長(zhǎng)(頻率)展開，獲得波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄。

分類：①線狀譜(光譜是一條條的亮線)；②連續(xù)譜(光譜是連在一起的光帶)。

特征譜線：氣體中中性原子的發(fā)光光譜都是線狀譜，說明原子只發(fā)出幾種特定頻率的光，不同原子的亮線位置不同，說明不同原子的發(fā)光頻率不一樣，光譜中的亮線稱為原子的特征譜線。

應(yīng)用：利用原子的特征譜線，可以發(fā)現(xiàn)新元素或鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，這種方法稱為光譜分析，它的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，樣本中一種元素的含量達(dá)到 $10%5E%7B%EF%BC%8D13%7D%20kg$ 時(shí)就可以被檢測(cè)到。用于光譜分析的光譜：線狀光譜和吸收光譜。

【太陽光譜】

（2）氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

許多情況下光是由原子內(nèi)部電子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，因此光譜是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。

氫原子光譜的特點(diǎn)：在氫原子光譜圖中的可見光區(qū)內(nèi)，由右向左，相鄰譜線間的距離越來越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。

氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律滿足巴耳末公式： $%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Clambda%7D%3DR_%7B%5Cinfty%7D(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%7D)(n%3D3%2C4%2C5%2C...)$ 。式中R為里德伯常量， $R_%E2%88%9E%EF%BC%9D1.10%C3%9710%5E7%20m%5E%7B%EF%BC%8D1%7D%EF%BC%8Cn%5Cgeq%203$ 取整數(shù)。公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級(jí)躍遷之前和躍遷之后所處的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2。

巴耳末公式的意義：以簡(jiǎn)潔的形式反映了氫原子的線狀光譜的特征。

其他譜線：除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式。

（3）經(jīng)典理論的困難

核式結(jié)構(gòu)模型的成就：正確地指出了原子核的存在，很好地解釋了α粒子散射實(shí)驗(yàn)。

經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典物理學(xué)既無法解釋原子的穩(wěn)定性，又無法解釋原子光譜的分立線狀譜。

（4）玻爾原子理論的基本假設(shè)

【軌道量子化】

①原子中的電子在庫(kù)侖引力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)。

②電子運(yùn)行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是量子化的；軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。

③電子在這些軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。

④氫原子的電子軌道最小半徑為 $r_1%EF%BC%9D0.053%20nm$ ，其余軌道半徑滿足 $r_n%EF%BC%9Dn%5E2r_1$ ，式中n稱為量子數(shù)，對(duì)應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)。

【定態(tài)】

①當(dāng)電子在不同的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，具有不同的能量。電子只能在特定軌道上運(yùn)動(dòng)，原子的能量只能取一系列特定的值。這些量子化的能量值叫作能級(jí)。

②原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)。能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，氫原子基態(tài)能量 $E_1%EF%BC%9D%EF%BC%8D13.6%20eV$ 。其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)。

氫原子各能級(jí)的關(guān)系為： $E_n%EF%BC%9D%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%7DE_1(E_1%EF%BC%9D%EF%BC%8D13.6%20eV%EF%BC%8Cn%EF%BC%9D1%2C2%2C3%EF%BC%8C%E2%80%A6)$ 。

【頻率條件】

當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為 $E_n$ )躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為 $E_m%EF%BC%8Cm%EF%BC%9Cn$ )時(shí)，會(huì)放出能量為hν的光子，該光子的能量 $h%CE%BD%EF%BC%9DE_n%EF%BC%8DE_m$ ，該式稱為頻率條件，又稱輻射條件。

（5）玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋

氫原子能級(jí)圖

能級(jí)躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)．所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為 $N%3DC_n%5E2%3D%5Cfrac%7Bn(n-1)%7D%7B2%7D$ 。

光子的發(fā)射：原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定。

$h%CE%BD%EF%BC%9DE_m%EF%BC%8DE_n$ ( $E_m%E3%80%81E_n$ 是始末兩個(gè)能級(jí)且m>n)，能級(jí)差越大，發(fā)射光子的頻率就越高。

光子的吸收：原子只能吸收一些特定頻率的光子，原子吸收光子后會(huì)從較低能級(jí)向較高能級(jí)躍遷，吸收光子的能量仍滿足 $h%CE%BD%EF%BC%9DE_m%EF%BC%8DE_n(m%3En)$ 。

氣體導(dǎo)電發(fā)光的解釋：通常情況下，原子處于基態(tài)，非常穩(wěn)定，氣體放電管中的原子受到高速運(yùn)動(dòng)的電子的撞擊，有可能向上躍遷到激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會(huì)自發(fā)地向能量較低的能級(jí)躍遷，放出光子，最終回到基態(tài)。

氫原子光譜不連續(xù)性的解釋：原子從較高的能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出的光子的能量等于前后兩個(gè)能級(jí)之差，由于原子的能級(jí)是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。

不同原子具有不同特征譜線的解釋：不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，能級(jí)各不相同，因此輻射(或吸收)的光子頻率也不相同。

【能級(jí)躍遷的幾種情況的對(duì)比】

自發(fā)躍遷：①由高能級(jí)到低能級(jí)，由遠(yuǎn)軌道到近軌道；②釋放能量，放出光子(發(fā)光)： $h%CE%BD%EF%BC%9DE_%E5%88%9D%EF%BC%8DE_%E6%9C%AB$ ；③大量處于激發(fā)態(tài)為n能級(jí)的原子可能的光譜線條數(shù)： $%5Cfrac%7Bn(n-1)%7D%7B2%7D$ 。

受激躍遷：①由低能級(jí)到高能級(jí)，由近軌道到遠(yuǎn)軌道；②吸收能量(光照射、實(shí)物粒子碰撞)。

【使原子能級(jí)躍遷的兩種粒子——光子與實(shí)物粒子】

原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級(jí)時(shí)能量有余，而激發(fā)到n＋1能級(jí)時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級(jí)的問題。

原子還可吸收外來實(shí)物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級(jí)的差值，就可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷。

【一個(gè)氫原子躍遷和一群氫原子躍遷的區(qū)別】

①一個(gè)氫原子躍遷的情況分析

①確定氫原子所處的能級(jí)，畫出能級(jí)圖。

②根據(jù)躍遷原理，畫出氫原子向低能級(jí)躍遷的可能情況示意圖。

例如：一個(gè)氫原子最初處于n＝4激發(fā)態(tài)，它向低能級(jí)躍遷時(shí)，有4種可能情況，如圖6，情形Ⅰ中只有一種頻率的光子，其他情形為：情形Ⅱ中兩種，情形Ⅲ中兩種，情形Ⅳ中三種。

注意：上述四種情形中只能出現(xiàn)一種，不可能兩種或多種情形同時(shí)存在．

②一群氫原子躍遷問題的計(jì)算

①確定氫原子所處激發(fā)態(tài)的能級(jí)，畫出躍遷示意圖．

②運(yùn)用歸納法，根據(jù)數(shù)學(xué)公式 $N%EF%BC%9DC_n%5E2%EF%BC%9D%5Cfrac%7Bn(n-1)%7D%7B2%7D$ 確定躍遷時(shí)輻射出幾種不同頻率的光子。

③根據(jù)躍遷能量公式 $h%CE%BD%EF%BC%9DE_m%EF%BC%8DE_n(m%3En)$ 分別計(jì)算出各種光子的頻率。

【電離】

電離：指電子獲得能量后脫離原子核的束縛成為自由電子的現(xiàn)象。

電離能是氫原子從某一狀態(tài)躍遷到n＝∞時(shí)所需吸收的能量，其數(shù)值等于氫原子處于各定態(tài)時(shí)的能級(jí)值的絕對(duì)值。如基態(tài)氫原子的電離能是13.6 eV，氫原子處于n＝2激發(fā)態(tài)時(shí)的電離能為3.4 eV。

【氫原子吸收光子發(fā)生躍遷和電離的區(qū)別】

氫原子吸收光子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)，光子的能量必須等于兩能級(jí)的能級(jí)差，即 $h%CE%BD%EF%BC%9DE_m%EF%BC%8DE_n(m%3En)$ 。

氫原子吸收光子發(fā)生電離時(shí)，光子的能量大于或等于氫原子的電離能就可以。

如基態(tài)氫原子的電離能為13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基態(tài)的氫原子吸收而發(fā)生電離，只不過入射光子的能量越大，氫原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動(dòng)能越大。

（6）玻爾理論的局限性

成功之處：玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。

局限性：保留了經(jīng)典粒子的觀念，仍然把電子的運(yùn)動(dòng)看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)。

電子云：原子中的電子沒有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述某時(shí)刻電子在某個(gè)位置出現(xiàn)概率的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點(diǎn)表示時(shí)，這種圖像就像云霧一樣分布在原子核周圍，故稱電子云。

5.粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立

（1）粒子的波動(dòng)性

德布羅意波：每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系，這種與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。

粒子的能量ε和動(dòng)量p跟它所對(duì)應(yīng)的波的頻率ν和波長(zhǎng)λ之間的關(guān)系： $%5Cnu%3D%5Cfrac%7B%5Cvarepsilon%7D%7Bh%7D%2C%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bp%7D$ 。

（2）物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)探究思路：干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象，如果實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，則在一定條件下，也應(yīng)該發(fā)生干涉或衍射現(xiàn)象。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1927年戴維孫和湯姆孫分別用單晶和多晶晶體做了電子束衍射的實(shí)驗(yàn)，得到了電子的衍射圖樣，證實(shí)了電子的波動(dòng)性。

除了電子以外，人們陸續(xù)證實(shí)了中子、質(zhì)子以及原子、分子的波動(dòng)性，對(duì)于這些粒子，德布羅意給出的 $%CE%BD%EF%BC%9D%5Cfrac%7B%5Cvarepsilon%7D%7Bh%7D%E5%92%8C%CE%BB%EF%BC%9D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bp%7D$ 關(guān)系同樣正確。

電子、質(zhì)子、原子等粒子和光一樣，也具有波粒二象性。

【對(duì)物質(zhì)波的理解】

任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都存在波動(dòng)性，這種波叫物質(zhì)波，其波長(zhǎng) $%CE%BB%EF%BC%9D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bp%7D$ 。我們之所以觀察不到宏觀物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^物體對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)太小。

德布羅意假說是光的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波是物質(zhì)波。

【計(jì)算物質(zhì)波波長(zhǎng)的方法】

①根據(jù)已知條件，寫出宏觀物體或微觀粒子動(dòng)量的表達(dá)式 $p%EF%BC%9Dmv$ 。

②根據(jù)波長(zhǎng)公式 $%CE%BB%EF%BC%9D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bp%7D$ 求解。

③注意區(qū)分光子和微觀粒子的能量和動(dòng)量的不同表達(dá)式。如光子的能量： $%CE%B5%EF%BC%9Dh%CE%BD$ ，動(dòng)量 $p%EF%BC%9D%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Clambda%7D$ ；微觀粒子的動(dòng)能： $E_k%EF%BC%9D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dmv%5E2$ ，動(dòng)量 $p*%EF%BC%9Dmv$ 。