注：①每個個體被抽到的概率為 ；②常用的簡單隨機抽樣方法有：抽簽法；隨機數(shù)法。⑵系統(tǒng)抽樣：當總體個數(shù)較多時，可將總體均衡的分成幾個部分，然后按照預先制定的規(guī)則，從每一個部分抽取一個個體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統(tǒng)抽樣。注：步驟：①編號；②分段；③在第一段采用簡單隨機抽樣方法確定其時個體編號 ；④按預先制定的規(guī)則抽取樣本。⑶分層抽樣：當已知總體有差異比較明顯的幾部分組成時，為使樣本更充分的反映總體的情況，將總體分成幾部分，然后按照各部分占總體的比例進行抽樣，這種抽樣叫分層抽樣。注：每個部分所抽取的樣本個體數(shù)=該部分個體數(shù) 2．總體特征數(shù)的估計：⑴樣本平均數(shù) ；⑵樣本方差 ；⑶樣本標準差 = ；3．相關系數(shù)（判定兩個變量線性相關性）：注：⑴ >0時，變量 正相關； <0時，變量 負相關；⑵① 越接近于1，兩個變量的線性相關性越強；② 接近于0時，兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系。4．回歸分析中回歸效果的判定：⑴總偏差平方和： ⑵殘差： ；⑶殘差平方和： ；⑷回歸平方和： －；⑸相關指數(shù) 。注：① 得知越大，說明殘差平方和越小，則模型擬合效果越好；② 越接近于1，，則回歸效果越好。5．獨立性檢驗（分類變量關系）：隨機變量 越大，說明兩個分類變量，關系越強，反之，越弱。十、導數(shù)1．導數(shù)的意義：曲線在該點處的切線的斜率（幾何意義）、瞬時速度、邊際成本（成本為因變量、產(chǎn)量為自變量的函數(shù)的導數(shù)）．，（C為常數(shù)），，．2．多項式函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性：在一個區(qū)間上 （個別點取等號） 在此區(qū)間上為增函數(shù)．在一個區(qū)間上 （個別點取等號） 在此區(qū)間上為減函數(shù)．3．導數(shù)與極值、導數(shù)與最值：（1）函數(shù) 在 處有 且“左正右負” 在 處取極大值；函數(shù) 在 處有 且“左負右正” 在 處取極小值．注意：①在 處有 是函數(shù) 在 處取極值的必要非充分條件．②求函數(shù)極值的方法：先找定義域，再求導，找出定義域的分界點，列表求出極值．特別是給出函數(shù)極大（?。┲档臈l件，一定要既考慮 ，又要考慮驗“左正右負”（“左負右正”）的轉化，否則條件沒有用完，這一點一定要切記．③單調(diào)性與最值（極值）的研究要注意列表！（2）函數(shù) 在一閉區(qū)間上的最大值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極大值與其端點值中的“最大值”；函數(shù) 在一閉區(qū)間上的最小值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極小值與其端點值中的“最小值”；注意：利用導數(shù)求最值的步驟：先找定義域 再求出導數(shù)為0及導數(shù)不存在的的點，然后比較定義域的端點值和導數(shù)為0的點對應函數(shù)值的大小，其中最大的就是最大值，最小就為最小值．4．應用導數(shù)求曲線的切線方程，要以“切點坐標”為橋梁，注意題目中是“處L”還是“過L”，對“二次拋物線”過拋物線上一點的切線 拋物線上該點處的切線，但對“三次曲線”過其上一點的切線包含兩條，其中一條是該點處的切線，另一條是與曲線相交于該點．5．注意應用函數(shù)的導數(shù)，考察函數(shù)單調(diào)性、最值（極值），研究函數(shù)的性態(tài)，數(shù)形結合解決方程不等式等相關問題．十一、概率、統(tǒng)計、算法第十六部分 理科選修部分1． 排列、組合和二項式定理⑴排列數(shù)公式: =n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)= (m≤n,m、n∈N*),當m=n時為全排列 =n(n-1)(n-2)…3.2.1=n!;⑵組合數(shù)公式： （m≤n）, ；⑶組合數(shù)性質： ；⑷二項式定理： ①通項： ②注意二項式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別；⑸二項式系數(shù)的性質：①與首末兩端等距離的二項式系數(shù)相等；②若n為偶數(shù)，中間一項（第＋1項）二項式系數(shù)最大；若n為奇數(shù)，中間兩項（第和＋1項）二項式系數(shù)最大；③ (6)求二項展開式各項系數(shù)和或奇（偶）數(shù)項系數(shù)和時，注意運用賦值法。