周世勛《量子力學(xué)教程》重點復(fù)習(xí)筆記

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第1章　緒　論

　1.1　復(fù)習(xí)筆記

　1.2　課后習(xí)題詳解

　1.3　名?？佳姓骖}詳解

第2章　波函數(shù)和薛定諤方程

　2.1　復(fù)習(xí)筆記

　2.2　課后習(xí)題詳解

　2.3　名?？佳姓骖}詳解

第3章　量子力學(xué)中的力學(xué)量

　3.1　復(fù)習(xí)筆記

　3.2　課后習(xí)題詳解

　3.3　名?？佳姓骖}詳解

第4章　態(tài)和力學(xué)量的表象

　4.1　復(fù)習(xí)筆記

　4.2　課后習(xí)題詳解

　4.3　名校考研真題詳解

第5章　微擾理論

　5.1　復(fù)習(xí)筆記

　5.2　課后習(xí)題詳解

　5.3　名?？佳姓骖}詳解

第6章　散　射

　6.1　復(fù)習(xí)筆記

　6.2　課后習(xí)題詳解

　6.3　名?？佳姓骖}詳解

第7章　自旋與全同粒子

　7.1　復(fù)習(xí)筆記

　7.2　課后習(xí)題詳解

　7.3　名?？佳姓骖}詳解

第8章　量子力學(xué)若干進展

　8.1　復(fù)習(xí)筆記

　8.2　課后習(xí)題詳解

　8.3　名校考研真題詳解

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內(nèi)容簡介

本書是周世勛《量子力學(xué)教程》（第2版）教材的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，由圣才量子力學(xué)考研資料編輯組整理，包括組員清華物理系研究生蔡同學(xué)，其專業(yè)課量子力學(xué)考研成績142，專業(yè)第一。本書主要包括以下內(nèi)容：

1．整理名校筆記，濃縮內(nèi)容精華。在參考了國內(nèi)外名校名師講授該教材的課堂筆記基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)筆記部分對該章的重難點進行了整理，因此，本書的內(nèi)容幾乎濃縮了該教材的知識精華。

2．解析課后習(xí)題，提供詳盡答案。本書參考了該教材的國內(nèi)外配套資料和其他教材的相關(guān)知識對該教材的課（章）后習(xí)題進行了詳細的分析和解答，并對相關(guān)重要知識點進行了延伸和歸納。

3．挑選考研真題，總結(jié)出題思路。本書挑選了部分名校（清華大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、中國科學(xué)院、浙江大學(xué)、南京大學(xué)、西安交通大學(xué)、廈門大學(xué)等）的相關(guān)考研真題，總結(jié)出題思路，有利于強化對重要知識點的理解。

注：清華大學(xué)蔡同學(xué)建議，對于量子力學(xué)的復(fù)習(xí)過程，要想做到高效復(fù)習(xí)，避免浪費時間，并最后在初、復(fù)試中勝出，依照個人經(jīng)驗，應(yīng)如下備考：

1．打牢基礎(chǔ)（2～3個月）

復(fù)習(xí)資料：周世勛《量子力學(xué)教程》＋圣才出品的周世勛《量子力學(xué)教程》筆記和課后習(xí)題（含考研真題）詳解

2．鞏固訓(xùn)練（1～2個月）

復(fù)習(xí)資料：圣才出品的周世勛《量子力學(xué)教程》題庫【考研真題精選＋章節(jié)題庫】

3．真題演練（1～2個月）

復(fù)習(xí)資料：10到15份報考院?；蛘咄燃墑e學(xué)校的真題，按照正式考試的要求去做真題，做完后對照答案，查漏補缺。

最后的真題演練是備考過程中必做的一項工作，由于每個學(xué)校教授量子力學(xué)的老師基本固定，而每年出考研題的就是這些老師，所以一定要重視真題。

電子書產(chǎn)品界面及功能

以下圖片為電子書產(chǎn)品界面及功能展示，非本產(chǎn)品內(nèi)容，僅供參考。

試讀（部分內(nèi)容）

　復(fù)習(xí)筆記

在十九世紀末、二十世紀初，經(jīng)典物理取得了巨大的成功，牛頓定律、麥克斯韋方程、熱力學(xué)和統(tǒng)計力學(xué)相繼建立并成功應(yīng)用于物理學(xué)研究和工程，但在物理大廈落成的同時，物理學(xué)家中的有識之士也意識到了天空中漂浮的烏云。黑體輻射、光電效應(yīng)和固體的比熱等一系類問題是經(jīng)典物理無法解釋的。之后的舊量子論包括玻爾理論、愛因斯坦的光量子和德布羅意波粒二象性假說給物理學(xué)的發(fā)展帶來了希望，它們也為量子力學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

現(xiàn)代物理學(xué)中的兩大支柱（量子力學(xué)、相對論）逐步驗證并解釋物理實驗中的現(xiàn)象的同時，量子力學(xué)自身也在不斷完善，并發(fā)展出了電磁場量子化理論、解釋光子原子相互作用的量子電動力學(xué)、應(yīng)用于原子中核子相互作用的量子色動力學(xué)理論，以及當下試圖對引力場解釋的超弦理論。所以，不論是為了備考還是為了將來的物理學(xué)科研，學(xué)習(xí)好量子力學(xué)是十分重要的。量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)的基石，也是物理科研必備的工具。

【本章重難點】

1．了解經(jīng)典物理的成功和所面臨的危機，以及量子力學(xué)的發(fā)展歷史；

2．掌握德布羅意波粒二象性關(guān)系；

3．熟練運用玻爾-索末菲量子化條件。

一、波粒二象性（見表1-1-1）

表1-1-1　波粒二象性相關(guān)概念

圖1-1-1　康普頓散射

二、原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論

1經(jīng)典理論在解釋原子結(jié)構(gòu)上的困難

（1）經(jīng)典理論不能建立一個穩(wěn)定的原子模型（運動的帶電粒子發(fā)射電磁場）；

（2）經(jīng)典理論得出的頻率是連續(xù)分布的，而實驗中的原子光譜是分立的。

2玻爾假設(shè) 【2022考研專業(yè)課資料可轉(zhuǎn)識庫學(xué)習(xí)網(wǎng)】

表1-1-2　玻爾假設(shè)

3索末菲量子化條件的推廣

式中，q是電子的一個廣義坐標；p是對應(yīng)的廣義動量，回路積分是沿運動軌道積一圈；n是0和正整數(shù)，稱為量子數(shù)。該推廣后的量子化條件可應(yīng)用于多自由度的情況。

4玻爾理論缺陷

（1）當理論應(yīng)用到結(jié)構(gòu)稍復(fù)雜于氫原子的其他原子比如氦原子時，結(jié)果與實驗不符；

（2）只能求出譜線的頻率，而不能求出譜線的強度。

三、德布羅意波粒二象性假說

1德布羅意公式

德布羅意受光的波粒二象性啟發(fā)，提出微粒具有波粒二象性的假設(shè)，即微粒的粒子性（E，p→）與波動性（υ，λ或ω，k）的關(guān)系滿足：

2戴維孫-革末的電子衍射實驗

圖1-1-2

戴維孫和革末把電子束正入射到鎳單晶上（如圖1-1-2所示），觀察散射電子束的強度和散射角之間的關(guān)系，證實了德布羅意假說的正確性，即電子具有波動性。