2.處理辦法

多重共線性是普遍存在的，通常情況下，如果共線性情況不嚴(yán)重（VIF<5），不需要做特別的處理。如存在嚴(yán)重的多重共線性問(wèn)題，可以考慮使用以下幾種方法處理：

（1）手動(dòng)移除出共線性的變量

先做下相關(guān)分析，如果發(fā)現(xiàn)某兩個(gè)自變量X（解釋變量）的相關(guān)系數(shù)值大于0.7，則移除掉一個(gè)自變量（解釋變量），然后再做回歸分析。此方法是最直接的方法，但有的時(shí)候我們不希望把某個(gè)自變量從模型中剔除，這樣就要考慮使用其他方法。

（2）逐步回歸法

讓系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)行自變量的選擇剔除，使用逐步回歸將共線性的自變量自動(dòng)剔除出去。此種解決辦法有個(gè)問(wèn)題是，可能算法會(huì)剔除掉本不想剔除的自變量，如果有此類情況產(chǎn)生，此時(shí)最好是使用嶺回歸進(jìn)行分析。

（3）增加樣本容量

增加樣本容量是解釋共線性問(wèn)題的一種辦法，但在實(shí)際操作中可能并不太適合，原因是樣本量的收集需要成本時(shí)間等。

（4）嶺回歸

上述第1和第2種解決辦法在實(shí)際研究中使用較多，但問(wèn)題在于，如果實(shí)際研究中并不想剔除掉某些自變量，某些自變量很重要，不能剔除。此時(shí)可能只有嶺回歸最為適合了。嶺回歸是當(dāng)前解決共線性問(wèn)題最有效的解釋辦法。

三、案例說(shuō)明

一家大型商業(yè)銀行在多個(gè)地區(qū)設(shè)有分行，其業(yè)務(wù)主要是進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、國(guó)家重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)、固定資產(chǎn)投資等項(xiàng)目的貸款。近年來(lái)，該銀行的貸款額平穩(wěn)增長(zhǎng)，但不良貸款額也有較大比例的提高，這給銀行業(yè)務(wù)的發(fā)展帶來(lái)較大壓力。（案例參考來(lái)源：統(tǒng)計(jì)學(xué) 第7版 中國(guó)人民大學(xué)出版社）為了弄清不良貸款形成原因，管理者希望利用銀行業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以便參考不良貸款對(duì)該銀行所屬的25家分行進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)自變量之間存在較高的相關(guān)性，因而查看vif值發(fā)現(xiàn)存在多重共線性，案例選擇嶺回歸模型進(jìn)行處理。具體分析如下：

四、判斷多重共線性

該案例利用相關(guān)分析和檢驗(yàn)VIF值兩個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證多重共線性。首先進(jìn)行相關(guān)分析以及進(jìn)一步查看VIF值。

1.相關(guān)分析

從圖片上來(lái)看“各項(xiàng)貸款余額”與“貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)”、“本年固定資產(chǎn)投資額”以及“貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)”與“本年固定資產(chǎn)投資額”高度相關(guān)相關(guān)系數(shù)都分別約為0.848、0.780以及0.747都大于0.7，說(shuō)明可能存在共線性問(wèn)題進(jìn)一步查看vif值進(jìn)行確定。

2.VIF值

從結(jié)果中可以看出，分析項(xiàng)中VIF值存在大于5的現(xiàn)象從嚴(yán)格意義來(lái)講存在多重共線性，并且相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)自變量之間存在較高的相關(guān)性。如果研究者也遇到此類問(wèn)題，結(jié)果并不影響分析則不需要處理。所以該案例分析場(chǎng)景認(rèn)為存在多重共線性，因?yàn)椴幌胩蕹宰兞克允褂脦X回歸更合適。用嶺回歸進(jìn)行分析后就不需要擔(dān)心共線性的問(wèn)題了。

五、嶺回歸

首先嶺回歸分析前需要結(jié)合嶺跡圖確認(rèn)K值。首先拖拽分析項(xiàng)到分析框，不輸入K值，SPSSAU會(huì)默認(rèn)生成嶺跡圖，同時(shí)給出智能分析建議。

圖中可以看到，當(dāng)K值為0.99時(shí)，此時(shí)自變量的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)趨于穩(wěn)定，因而SPSSAU建議設(shè)置最佳K值取為0.99。

本案例中K值取0.99，返回分析界面，輸入K值，得出嶺回歸模型估計(jì)。輸出結(jié)果如下：

從模型效果和模型結(jié)果兩個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明：其中模型效果包括F檢驗(yàn)和模型擬合優(yōu)度。

1、模型效果

首先對(duì)F檢驗(yàn)進(jìn)行查看與說(shuō)明。

F檢驗(yàn)

回歸方程的顯著性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量F=9.757，對(duì)應(yīng)的p值小于0.05，通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明模型顯著。然后對(duì)模型擬合優(yōu)度進(jìn)行簡(jiǎn)單查看。

擬合優(yōu)度

從上表可以看出，模型R方值為0.661，意味著各項(xiàng)貸款余額, 本年累積應(yīng)收貸款, 貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù), 本年固定資產(chǎn)投資額可以解釋不良貸款的66.12%變化原因。說(shuō)明模型擬合較好，接下來(lái)對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行分析。

2、模型結(jié)果

接下來(lái)對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行分析。其中包括模型公式，分析結(jié)果以及影響關(guān)系及大小。

模型公式與結(jié)果

從上表可知，

模型公式為：不良貸款（億元）=-0.159 + 0.012*各項(xiàng)貸款余額（億元） + 0.126*本年累積應(yīng)收貸款（億元） + 0.066*貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù) + 0.004*本年固定資產(chǎn)投資額（億元）。

模型的結(jié)果為：

各項(xiàng)貸款余額、本年累積應(yīng)收貸款、貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)三個(gè)自變量p值均小于0.05，具有顯著性差異，而本年固定資產(chǎn)投資額p值為0.418大于0.05，不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

影響關(guān)系及大小

如果說(shuō)自變量X已經(jīng)對(duì)因變量Y產(chǎn)生顯著影響(P<0.05)，還想對(duì)比影響大小，建議可使用標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)值的大小對(duì)比影響大小，上圖所示，顯著的自變量中，各項(xiàng)貸款余額、本年累積應(yīng)收貸款、貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)分別為0.264、0.220、0.157。所以各項(xiàng)貸款余額標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)最大，進(jìn)而看出模型中各項(xiàng)貸款余額對(duì)不良貸款影響較大。

六、結(jié)論

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單查看，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)具有多重共線性所以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理的方式選擇嶺回歸，對(duì)嶺回歸分模型效果和模型結(jié)果兩個(gè)方面進(jìn)行闡述，最后得到公式為：不良貸款（億元）=-0.159 + 0.012*各項(xiàng)貸款余額（億元） + 0.126*本年累積應(yīng)收貸款（億元） + 0.066*貸款項(xiàng)目個(gè)數(shù) + 0.004*本年固定資產(chǎn)投資額（億元）。以及管理者進(jìn)行決策時(shí)可以多關(guān)注“各項(xiàng)貸款余額”這個(gè)指標(biāo)。