平行四邊形的面積

導(dǎo)入： 同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，光明小學(xué)為了響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，創(chuàng)建文明城市建設(shè)

美好家園，在學(xué)校門(mén)口創(chuàng)建了兩塊花壇，我們一起來(lái)觀察一下，這兩塊花壇地分

別是什么形狀的呀？對(duì)，一個(gè)是長(zhǎng)方形的，一個(gè)是平行四邊形的，那我們一起來(lái)

觀察一下，這兩個(gè)花壇誰(shuí)的面積更大一些呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要該怎么

辦呀？對(duì)呀，分別求出來(lái)，長(zhǎng)方形和平行四邊形花壇的面積再比較大小就可以了。

我們之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形的面積公式等于？對(duì)，長(zhǎng)乘寬，那平行四邊形的面積

呢？看同學(xué)們既疑惑又好奇的表情，那這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)平行四邊形的世

界，去探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。

同學(xué)們請(qǐng)從學(xué)具袋中拿出我們事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形卡片和平行四邊形卡片。同學(xué)

們想一想，我們之前探究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式時(shí)，用的是什么方法呀？對(duì)呀，

數(shù)格子，那請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌贸龈褡訄D來(lái)試著數(shù)一數(shù)，看一看我們平行四邊形和長(zhǎng)方

形分別面積是多少？一個(gè)方格代表一平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。并完成

我們學(xué)習(xí)單上的表格，同學(xué)們趕緊開(kāi)始吧。老師看，同學(xué)們都已經(jīng)完成了，誰(shuí)來(lái)

向大家說(shuō)一說(shuō)你的匯報(bào)成果？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，哦，平行四邊形的底為六米高為四米面

積是 24 ㎡，長(zhǎng)方形的是底為六米高為四米面積也是 24 ㎡。那我們一起來(lái)觀察一

下這個(gè)表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？對(duì)呀，我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬正

好等于 24 ㎡，而我們用平行四邊形的底乘高正好也等于平行四邊形的面積，所

以猜想平行四邊形的面積就等于底乘高。同學(xué)們，你們都是這樣想的嗎？俗話說(shuō)

沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)明，我們一起來(lái)探究一下，

請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)拿出我們?yōu)榇蠹覝?zhǔn)備好的各種形狀的平行四邊形卡片，看你們能不

能用剪一剪，拼一拼的方法來(lái)將它轉(zhuǎn)化為我們之前學(xué)過(guò)的圖形，并計(jì)算出它的面

積來(lái)。先獨(dú)立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強(qiáng)大的，討論完成，以

端正的坐姿來(lái)示意老師開(kāi)始。

老師看同學(xué)們都已經(jīng)做的很端正了，哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討

論成果。老師看 1 組的同學(xué)手舉的像小樹(shù)林一樣，那就一組的三號(hào)同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。

你們小組的動(dòng)手能力可真強(qiáng)，請(qǐng)坐。是沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，把三角形

向右平移，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，我們一起來(lái)畫(huà)一畫(huà)，看一看。其他小組還有別

的方法嗎？來(lái)三組二號(hào)同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，你在方法也不錯(cuò)，是沿著平行四邊形的兩

個(gè)對(duì)角剪下來(lái)，然后將對(duì)角上下顛倒補(bǔ)在上面，同樣也組成了一個(gè)長(zhǎng)方形。那我

們一起來(lái)觀察一下原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，它們什么變了？什么沒(méi)

變呢，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么等量關(guān)系呢？你又能得到怎么樣的結(jié)論呢。帶著這

些問(wèn)題先獨(dú)自思考，再小組合作，老師給大家三分鐘的時(shí)間，看哪位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)

又多又好，開(kāi)始。

好時(shí)間到，哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，來(lái) 1#2 號(hào)同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。觀察的非常細(xì)

致，轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后形狀變了，但是面積沒(méi)有變，那也就是說(shuō)我們轉(zhuǎn)化前的平行

四邊形的面積就等于轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積。其他同學(xué)還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？來(lái) 3#2

同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。你真是一個(gè)善于思考的好孩子，轉(zhuǎn)化前平行四邊形的底通過(guò)轉(zhuǎn)化

后就變成了長(zhǎng)方形的寬，而轉(zhuǎn)化前平行四邊形的高變成了轉(zhuǎn)化和長(zhǎng)方形的寬。我們一起來(lái)看一看。三角形的這一部分補(bǔ)到了右邊，它的底就變成了長(zhǎng)方形的寬。

而高始終沒(méi)有變，就變成了長(zhǎng)方形的高，那通過(guò)這些等量關(guān)系，你能得到怎樣的

結(jié)論呢？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，這可真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們，掌聲送給這位同學(xué)。

發(fā)現(xiàn)通過(guò)這些等量關(guān)系轉(zhuǎn)化，我們就知道了平行四邊形的面積就等于底乘高。同

學(xué)們，你們都發(fā)現(xiàn)了嗎？這么偉大的發(fā)現(xiàn)，我們一起來(lái)讀一讀平行四邊形的面積

就等于底乘高，看來(lái)我們求平行四邊形的面積是要知道底和高，就可以求出平行

四邊形的面積了。

這么重要的公式，我們用字母來(lái)表示一下平行四邊形的面積，我們用 s 來(lái)表示，

用 a 表示底，h 表示啊高那平行四邊形的面積，我們還可以這樣來(lái)寫(xiě)，s 就等于

a 乘 h 。在和同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，交流，感受一下這個(gè)過(guò)程。

老師看同學(xué)們都已經(jīng)交流完了，那你們會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積了嗎？趕緊來(lái)計(jì)

算一下我們學(xué)校的平行四邊形的花壇吧，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)真

會(huì)活學(xué)活用，請(qǐng)作一為平行四邊形的面積，s 就等于 aa 制，在江底六米高四米，

帶進(jìn)去就等于 6x4 等于 24 ㎡。同學(xué)們，你們都同意他的答案嗎？看來(lái)這么簡(jiǎn)單

的問(wèn)題已經(jīng)難不倒大家了，我們一起來(lái)看一看這個(gè)平行四邊形。它的面積是多少

呢？20，25，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是如何計(jì)算的？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)子咯，非常謹(jǐn)慎，請(qǐng)多先用

底去成該提上的高，所以是啊。4x5 等于 25，那為什么不從另一個(gè)高呢？對(duì)呀，

因?yàn)榱硪粋€(gè)說(shuō)另一個(gè)高所對(duì)應(yīng)的底是另一個(gè)，而不是這一個(gè)。所以我們用平行四

邊形的面積公式時(shí)要注意。要用平行四邊形垂直于這個(gè)底的高。同學(xué)們都明白了

嗎？