5歲的樂樂正為媽媽的生日禮物發(fā)愁，他和爸爸一起討論著該送媽媽什么生日禮物。

爸爸提到了媽媽喜歡喝手搖飲料，于是樂樂想到可以自己親手做珍珠奶茶送給媽媽。然而，爸爸提醒他制作珍珠奶茶的關(guān)鍵配方并不容易找到。爸爸解釋因試錯法需要耗費(fèi)大量時間且結(jié)果不確定，于是進(jìn)一步提議可以使用JMP的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE），從而以更有效、更快速的方式調(diào)配媽媽喜歡的珍珠奶茶口味。

樂樂：爸爸，快到6月了，媽媽的生日也快到了，我想送她一個禮物，但是我不知道要送什么她才會喜歡。

爸爸：不管你送什么，媽媽都會很開心吧。

樂樂看著電視里的廣告畫面，靈光一閃地說道：媽媽喜歡喝手搖飲料，不如我來做一杯珍珠奶茶給她喝？

爸爸：可以啊，不過你知道怎么做嗎？例如泡紅茶的溫度跟珍珠怎么煮？

樂樂： 我不會，你幫我啦。

爸爸： 網(wǎng)上應(yīng)該有很多制作流程，不過多少溫度跟煮多久這些關(guān)鍵的信息網(wǎng)上應(yīng)該就比較少了，而且每個人的喜好不同，既然要送給媽媽一個特殊的生日禮物，我們就特別為她做一杯專屬的珍珠奶茶作為生日禮物，如何？

樂樂： 好啊，可是我們要怎么找到她喜歡的口味？世界上應(yīng)該有無限多種口味吧，難道我們要做無限多杯嗎？

爸爸： 沒錯，你說的把所有的可能都試一遍的方式就是窮舉法或試錯法(Trial and error)，這樣的方式會花很久的時間，也不一定可以得到比較好的口味。我們應(yīng)該用JMP做實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

JMP實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是什么？

樂樂： JMP是什么？實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)又是什么？聽起來好像工程師做實(shí)驗(yàn)，感覺好厲害喔。

爸爸： JMP是一個包含很多統(tǒng)計(jì)分析功能的軟件，而且你說的沒錯，它的其中一項(xiàng)強(qiáng)大的功能可以幫助我們設(shè)計(jì)出高效益的實(shí)驗(yàn)。而且JMP的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)還可以根據(jù)你的需求，設(shè)定因子的種類及范圍，加入你認(rèn)為可能的效應(yīng)模型以及你能夠執(zhí)行的實(shí)驗(yàn)次數(shù)等，幫助我們構(gòu)建在能力可及的情況下的最優(yōu)實(shí)驗(yàn)。

樂樂似乎聽不太懂，眼神飄忽不定。

爸爸接著說： 總而言之，我們只要跟他說我們紅茶的茶包有哪些選擇、水溫可以控制在哪個范圍、泡茶希望的時間范圍，以及我們希望它做幾次實(shí)驗(yàn)就好，它就會幫我們設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)組合喔。

樂樂： 喔，我懂了，就像我們出去玩，你用行車導(dǎo)航幫我們設(shè)計(jì)開的路一樣，跟他說去的地點(diǎn)跟我們現(xiàn)在的位置，就可以幫我們設(shè)計(jì)出最好的路徑。

爸爸： 沒錯，不過導(dǎo)航通常知道我們的目標(biāo)，是花費(fèi)最少的時間，或是走最短的路徑，在根據(jù)需求給我最建議的組合；而我們目前要做的，則是前期的資料搜集，但是利用設(shè)定的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，盡可能廣泛地考慮所有可能，搜集它的結(jié)果。之后再用這些數(shù)據(jù)，計(jì)算模型，得到最佳的預(yù)測。

樂樂： 所以我們現(xiàn)在就像是行車導(dǎo)航的工程師，運(yùn)用JMP設(shè)計(jì)用來分析的實(shí)驗(yàn)，然后再利用觀察的數(shù)據(jù)，找到怎么走才會最快到達(dá)目的地嗎？

爸爸： 沒錯，就是這樣，那我們現(xiàn)在利用JMP開始我們的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)吧，珍珠奶茶工程師。

經(jīng)過了一陣子的討論，樂樂跟爸爸決定先利用JMP的Design Of Experiment DOE（實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)）功能，找出如何泡出好喝的紅茶。

使用定制實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，生成制作紅茶的參數(shù)組合，完成數(shù)據(jù)收集

爸爸： 我們先來找泡紅茶的配方吧，看看那些是重要的影響條件。

樂樂： 我不知道哎，媽媽說我還太小不能喝茶。

爸爸： 沒關(guān)系，我們來查網(wǎng)頁上面推薦的泡紅茶方法吧，先找到哪些是影響口味的關(guān)鍵條件跟建議的條件設(shè)定，我們可以縮小實(shí)驗(yàn)范圍。

爸爸跟樂樂根據(jù)網(wǎng)絡(luò)上的信息，先找到適當(dāng)?shù)牟枞~浸泡溫度及浸泡時間，以及推薦的水量/茶葉量的比例。另外，爸爸在附近的商點(diǎn)找到兩種品牌的茶葉，以及選擇自來水或是礦泉水作為泡茶的水，將所有關(guān)鍵參數(shù)整理如下(表一)：

搜尋完所需要的關(guān)鍵參數(shù)和參數(shù)的范圍后，樂樂跟爸爸回到客廳坐下。

樂樂： 那我們現(xiàn)在可以開始泡紅茶了嗎？

爸爸： 還沒呢，因?yàn)槲覀兡壳斑€不知道各個實(shí)驗(yàn)所需要設(shè)定的參數(shù)實(shí)際值，我們還需要一個小幫手幫我們設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)。

樂樂： 我知道，JUMP！

爸爸： 是JMP啦。不過沒錯，我們需要他幫我們設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)的組合。首先，我先打開我的JMP軟件。

爸爸： 你看，如果我們需要JMP幫我們設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，你可以點(diǎn)擊菜單選項(xiàng)上“DOE”選項(xiàng)，這邊有很多可以使用各種DOE方法還有相關(guān)的DOE功能。如果你不是這么了解各個DOE背后的原理跟適用的對象，我建議你可以先用“Custom Design”，也就是“定制實(shí)驗(yàn)”，作為一個開頭。

樂樂： 為什么用這個“定制實(shí)驗(yàn)”啊？

爸爸： 定制實(shí)驗(yàn)的背后原理是優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，他會根據(jù)我們給他的條件，包括我們覺得重要的關(guān)鍵條件、這些關(guān)鍵條件有沒有互相影響、我們想要得到什么樣的結(jié)果，能夠做幾次實(shí)驗(yàn)次數(shù)等，去建議我們最好的實(shí)驗(yàn)組合。

樂樂： 就像導(dǎo)航一樣。

爸爸： 對，就像導(dǎo)航一樣。這個好處就是很適合我們這些普通人，不怎么了解DOE但又想做一個好的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的人使用。

樂樂： 我以后會成為DOE專家的，只是我現(xiàn)在還是小孩子，所以不會，等我長大我就會了。

爸爸： 好好好！不過就算是DOE專家，對于目標(biāo)是設(shè)計(jì)最有效益的實(shí)驗(yàn)，他們也常常使用定制實(shí)驗(yàn)作為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的切入點(diǎn)。所以，我們現(xiàn)在就用定制實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)看看吧。

接著，爸爸把參數(shù)跟范圍輸入Custom Design （定制實(shí)驗(yàn)）平臺(圖一)

并將參數(shù)主效應(yīng)及連續(xù)型參數(shù)的二次項(xiàng)跟連續(xù)型參數(shù)交叉項(xiàng)的效應(yīng)項(xiàng)加入模型中(圖二)。

樂樂： 什么是二次項(xiàng)跟交叉項(xiàng)，為什么要加入他們？

爸爸： 加入二次項(xiàng)效應(yīng)是因?yàn)橄胍_認(rèn)關(guān)鍵參數(shù)會不會有反曲現(xiàn)象，也就是在范圍中間有一個值讓結(jié)果產(chǎn)生極大或是極小值。交叉項(xiàng)的加入，是想確認(rèn)這些參數(shù)彼此之間會不會有加乘的效果影響，也就是除了本身主效應(yīng)的影響外，某些條件配合起來會有額外的效應(yīng)。

樂樂看到下面的畫面接著問： 這個就是設(shè)定我們要做幾次實(shí)驗(yàn)嗎？

爸爸：對，這邊我們可以設(shè)定要不要加重復(fù)的實(shí)驗(yàn)或是實(shí)驗(yàn)要不要加中心點(diǎn)，下方的“Number of Runs” 可以選擇實(shí)驗(yàn)次數(shù)，這邊寫了最少次數(shù)是12次(Minimum)，JMP建議是16次(Default)，你也可以自己設(shè)定一個能夠負(fù)擔(dān)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)(User Specified)。我們還是用預(yù)設(shè)的16次吧(圖三)。

樂樂： 為什么是16次啊，越多次不是越好嗎？

爸爸： 沒錯！不過通常因?yàn)闀r間或是錢不夠，我們會有一個預(yù)設(shè)可以執(zhí)行的實(shí)驗(yàn)次數(shù)。而這也是定制設(shè)計(jì)的優(yōu)勢。定制設(shè)計(jì)可以根據(jù)這個需求設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，而其他的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)必須做到規(guī)定的實(shí)驗(yàn)次數(shù)。另外一個重要的原因是，你不能喝茶，所以這16杯都是我要喝，爸爸喝16杯已經(jīng)緊繃了，再多喝幾杯晚上可能睡不著覺了。

樂樂跟爸爸接著完成定制實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，產(chǎn)出制作紅茶的參數(shù)組合(圖四)。

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依照參數(shù)組合表，完成16次實(shí)驗(yàn)

接著，爸爸跟樂樂按照這個參數(shù)組合表完成了實(shí)驗(yàn)，爸爸依序評分并完成16次的評分結(jié)果(圖五)。

利用JMP “擬合模型”平臺執(zhí)行回歸分析，進(jìn)行模型預(yù)測

喝了太多杯茶，爸爸邊打嗝邊說：我們終于完成實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)收集了。

接著，我們可以點(diǎn)擊左上方腳本儲存區(qū)內(nèi)的“Model（模型）”去做后面的分析。JMP很貼心地幫我們把后續(xù)的分析都打包在這個程序上，其實(shí)也就是指引我們到JMP上的“Fit Model（擬合模型）”平臺去執(zhí)行回歸分析。我們可以直接按下DOE表格上的“Model（模型）”來分析就好(圖六)。

點(diǎn)擊“Model（模型）”后，爸爸接著說：這邊可以讓我們選擇是否要在模型上增加效應(yīng)項(xiàng)跟選擇做分析的方法。我們就用“Stepwise（逐步）”方法請JMP幫我們挑選出適合的模型(圖七)。

經(jīng)過點(diǎn)擊幾次鼠標(biāo)的操作后，爸爸完成了報(bào)告(圖八)，并用手指在計(jì)算機(jī)上面指出Effect Summary 和Summary of Fit的結(jié)果。

爸爸： 我把一些效應(yīng)項(xiàng)p-value 超過0.05的項(xiàng)目依序排除模型，獲得一個更準(zhǔn)確的模型，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)上來說，P值如果超過0.05，代表這個效應(yīng)項(xiàng)對模型的影響不大，有沒有保留這個效應(yīng)項(xiàng)沒有差別。另外，可以看到Summary of Fit顯示模型的準(zhǔn)度(R-square)達(dá)到0.997，代表這個模型對樣本點(diǎn)的解釋能力很強(qiáng)，也就是說，這個對這些數(shù)據(jù)來說是一個很好的預(yù)測模型。

樂樂看了看說： 可是，為什么浸泡時間的P值大于0.05沒有刪除??？而且他旁邊有一個向上的指標(biāo)。

爸爸： 因?yàn)橛衅渌淖禹?xiàng)目必須被保留在模型中，你可以看到浸泡時間*浸泡時間這個項(xiàng)目小于0.05需要被保留，作為他的“祖先”元素，浸泡時間也需要被保留，而這個向上的指標(biāo)就是在跟你說哪一些是有這樣問題的“祖先”元素，必須被保留下來。

爸爸繼續(xù)滾動鼠標(biāo)的滑輪，呈現(xiàn)報(bào)告的下半部。

利用預(yù)測刻畫器，動態(tài)地觀察參數(shù)變化對味道的影響

爸爸接著說： 我們往下找到Prediction Profiler（預(yù)測刻畫器) 的報(bào)告，這里將模型用交互式的圖形呈現(xiàn)，可以幫助我們更快了解每個參數(shù)的改變會對味道造成什么樣的改變。

樂樂： 好多圖片好復(fù)雜喔。

爸爸：其實(shí)很簡單的，我解釋給你聽。你可以看到下方有參數(shù)的名稱，他的軸(X軸)就代表我們設(shè)定的參數(shù)值，然后左邊的軸(Y 軸)，代表味道的得分預(yù)測值。如果你想要知道不同條件的得分，只需要把下方的參數(shù)值調(diào)整到你設(shè)定的值，就可以得到預(yù)測的味道結(jié)果喔！例如我選擇A茶葉，用自來水泡，水量/茶葉量的比例我選擇40, 浸泡溫度為80，浸泡時間我選擇15，當(dāng)我這樣更改…你看，預(yù)測結(jié)果就出來了，只有4.83分(圖九)。

爸爸邊說邊拖拽鼠標(biāo)改變參數(shù)的設(shè)置，樂樂瞪大眼睛，似乎感覺到不可思議。

樂樂： 他會直接根據(jù)你的調(diào)整，直接在圖片上改變預(yù)測的味道分?jǐn)?shù)，好酷喔！

爸爸： 對啊，這個互動的功能比較好操作，也讓大家比較好懂模型喔。我們來仔細(xì)看看這個圖形，其實(shí)這個圖形也大致可以告訴你往哪個方向調(diào)整會得到比較高的味道分?jǐn)?shù)，也就是比較好喝。例如，我們看第一個的茶葉圖，B茶葉就比A茶葉高，可以知道B茶葉有一個比A茶葉好喝的趨勢，同理，礦泉水泡的茶比自來水泡的好喝，以及浸泡時間大約在10~15分鐘會比較好喝，給你玩玩看。·

樂樂迫不及待地開始拉動各個參數(shù)設(shè)定，玩了一下后他提出了一個疑問。

樂樂： 爸爸你看，我改變水量/茶葉量的比例大小，其他的參數(shù)會跟著有點(diǎn)變化哎，有的會整個變高變低，有的會稍微改變形狀，好奇怪喔。

爸爸： 樂樂很厲害，發(fā)現(xiàn)了這個小小的變動。這些小小的變動是來自于調(diào)整參數(shù)帶來的效果，所以其他的參數(shù)會形狀不變的上升，如果你發(fā)現(xiàn)隨著原本參數(shù)值的改變，其他參數(shù)的形狀有明顯的變異，例如原本是左上右下的變成左下右上，那就代表這個其中的交叉項(xiàng)的影響很厲害。另外你看，有一些參數(shù)的趨勢線不是直線，而是彎曲的線，有一個最大值或是最小值，就代表他的2次項(xiàng)的效果影響程度很高。

樂樂似懂非懂地點(diǎn)了一下頭，然后接著問： 所以我這樣就可以預(yù)估所有可能的結(jié)果嗎？

爸爸回答說： 這是一個好問題。我們剛剛做的事情是請JMP根據(jù)我們所收集的資料提供一個預(yù)估的模型，但是，這些數(shù)據(jù)是根據(jù)我們一開始所界定的范圍內(nèi)廣泛均勻的取點(diǎn)，盡可能地看所有范圍內(nèi)各點(diǎn)的表現(xiàn)。但是對于范圍外的參數(shù)組合，這個模型的預(yù)測能力可能不太好，所以我們盡可能不做原本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍外的預(yù)測。但是對于范圍內(nèi)大部分所有參數(shù)組合，可以用這個模型預(yù)測一個準(zhǔn)確的結(jié)果。

接下來，我們要來做今天的重點(diǎn)步驟，找到最好喝的參數(shù)條件組合了，你可以調(diào)整刻畫器上的參數(shù)設(shè)定，看看你找到最高分的組合是怎樣的。

樂樂點(diǎn)了點(diǎn)頭，又是一陣在Prediction Profiler（預(yù)測刻畫器)上的參數(shù)設(shè)定調(diào)整。過了2分鐘后，樂樂把電腦轉(zhuǎn)向爸爸，開心地說：爸爸，我找到一個9.47分的——選擇B茶葉，用礦泉水泡，水量/茶葉量的比例選擇60，浸泡溫度為89.5，浸泡時間選擇11.9，結(jié)果就是9.47的味道分?jǐn)?shù)。怎么樣，很厲害吧？

爸爸： 不錯喔！已經(jīng)很高了，那你覺得還會有更高分嗎？

樂樂： 可能會有吧，因?yàn)槲覜]全部都設(shè)定過看他的分?jǐn)?shù)。

爸爸： 這個時候就要展現(xiàn)JMP魔法啦！你看我可以在JMP Prediction Profiler上開啟“Set Desirability（設(shè)定意愿）”，設(shè)定目標(biāo)，例如這里選擇味道分?jǐn)?shù)愈高愈好，我們就可以選擇“Maximum（最大）” 去設(shè)定結(jié)果為望大，也就是越大越好，并利用“Maximize Desirability（最大化意愿）” 的功能，去求得完成目標(biāo)的最佳參數(shù)組合(圖十)。或是選擇Maximize and Remember 去尋求最佳參數(shù)組合并記錄在報(bào)告內(nèi)。

爸爸在刻畫器上點(diǎn)擊Maximize and Remember，快速找到最佳參數(shù)組合并將其記錄在報(bào)告上，樂樂的眼睛睜得更大了(圖十一)。

樂樂： 這也太快太方便了吧。

爸爸： 對啊，通常數(shù)據(jù)分析花最多時間的就是收集數(shù)據(jù)，JMP可以節(jié)省更多分析的時間，所以，很多需要運(yùn)用數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)分析的公司都會使用這個軟件加快分析的時間。其實(shí)，相比較你手動得到的參數(shù)組合跟最佳的組合只差了一點(diǎn)點(diǎn)，你也很厲害了。另外，連續(xù)型的參數(shù)，例如浸泡溫度，91.02894，實(shí)際上并不好管控，也許我們可以用91或是90去替代設(shè)定。

樂樂跟爸爸接著討論了一下各參數(shù)條件的設(shè)定，最后用B茶葉，礦泉水，水量/茶葉量的比例55，浸泡溫度為90， 浸泡時間選擇12.5作為最后的關(guān)鍵參數(shù)條件設(shè)定(圖十二)。

樂樂： 耶！那我們接下來要做奶茶跟珍珠嗎？

爸爸看了一下時間，接著說：媽媽快要回來了，如果要當(dāng)成媽媽生日的驚喜，我們先趕快把實(shí)驗(yàn)的器具收一收不然會被發(fā)現(xiàn)。奶茶跟珍珠我們下次再來做實(shí)驗(yàn)，找好的配方組合，這會運(yùn)用到其他DOE的技巧喔。

樂樂開心地說： 好，那我們趕快收一收，我好期待喔！

爸爸跟樂樂趕在媽媽回家前把實(shí)驗(yàn)收拾干凈，一顆小小的DOE種子卻在樂樂心中慢慢發(fā)芽。

下次，爸爸將帶樂樂進(jìn)行美味珍珠的制作，這其中又會有怎樣的驚喜和火花呢？讓我們和樂樂一起期待吧！

最后，想要使用JMP軟件親自體驗(yàn)定制實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的強(qiáng)大功能的話，歡迎復(fù)制以下鏈接到瀏覽器，下載最新版的 JMP 17 免費(fèi)試用。

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