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S5G3 用 GGB 作動(dòng)態(tài)時(shí)鐘

2022-03-04 11:21 作者:學(xué)用數(shù)學(xué) 0人讀過(guò) | 我要投稿

本周的學(xué)用數(shù)學(xué)要來(lái)玩轉(zhuǎn)時(shí)鐘。作出可隨時(shí)間轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)鐘，并可調(diào)整轉(zhuǎn)速，觀察數(shù)字時(shí)鐘與指針時(shí)鐘。在技巧上最主要是練習(xí)序列來(lái)繪制時(shí)鐘，并且用滑動(dòng)桿的腳步來(lái)同步控制滑動(dòng)桿。

但我覺(jué)得最可貴的還是呈現(xiàn)形式與問(wèn)題拆解思維。要根據(jù)教學(xué)需求構(gòu)想畫面要有哪些交互元素，接著再去拆解要達(dá)到這個(gè)效果需要分解成哪些步驟。

你將學(xué)會(huì)

用【序列】來(lái)繪制時(shí)間版面刻度
用數(shù)學(xué)思維來(lái)將時(shí)間對(duì)應(yīng)指針的位置描述出來(lái)
用【滑動(dòng)桿腳本】來(lái)同步滑動(dòng)桿
使用【按鈕】來(lái)啟動(dòng)、暫停動(dòng)畫
【系統(tǒng)時(shí)間】的使用

先備概念：

序列
弧度與角度的關(guān)系
按鈕腳本的初步認(rèn)識(shí)

操作方法

2 如何繪制鐘面的刻度線？

問(wèn)：如何繪制鐘面的刻度線？

答：利用【序列】先建鐘面上 60 個(gè)的點(diǎn)列 mPs 來(lái)定位。接著利用 mPs 往內(nèi)縮 0.95 倍來(lái)繪制分針刻度線 mSs。?再縮為 0.9 倍來(lái)繪制時(shí)針刻度線 hSs ，但對(duì)于 hSs 則是用 5 作為間隔。

cR = 5

O =(0,0)

cO = 圓周(O,cR)

mPs?=?序列((cR;pi/2-pi/30*k),k,1,60)

mSs?=?序列(線段(mPs(k),0.95*mPs(k)),k,1,60)

hSs=序列(線段(mPs(k),0.9*mPs(k)),k,5,60,5)

問(wèn)：如何將數(shù)字放到合適的位置？

答：最基本的想法，是用時(shí)針刻度的位置*0.8。但這個(gè)定位點(diǎn)不是文字的正中央。因此，再加入些偏移量，例如 (-0.3,-0.3) 。但對(duì)于 10，11，12 這些二位數(shù)的位置平移量可以再大一些，就再利用 floor(k/10) 來(lái)微調(diào)。

hTs=序列(文本(k,0.8*mPs(5k)),k,1,12)??#初版

hTs=序列(文本(k,0.8*mPs(5k)-(0.3,0.3)),k,1,12)??#第二版

hTs=序列(文本(k,0.8*mPs(5k)-0.1*(3+floor(k/10),3)),k,1,12) #第三版

3 如何繪制鐘面上的指針？

問(wèn)：如何讓指針指到正確位置？

答：主要先決定秒針的轉(zhuǎn)角。對(duì)秒針而言，s秒的轉(zhuǎn)動(dòng)量為 s/60*2π，而時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向與數(shù)學(xué)角度的算法不同。因此， sA 為?pi/2-s/60*2*pi。

但對(duì)分針來(lái)說(shuō)，就還需要考慮 m 與 s 的影響，3600 秒繞一圈。所以先將 m分s秒換為 60*m+s ，接著以?(m*60+s)/(60*60)*2*pi 來(lái)計(jì)算其位置。

對(duì)于時(shí)針，要考慮 h,m,s 的影響，用 12*60*60?秒為一圈來(lái)計(jì)算出其位置。

#?先設(shè)定時(shí)分秒的滑動(dòng)條 h m s

h?=?滑動(dòng)條(0,24,1)

m?=?滑動(dòng)條(0,60,1)

s?=?滑動(dòng)條(0,60,1)# 設(shè)定指針的半徑

hR?=?2

mR?= 3

sR = 4? ?

#?設(shè)定轉(zhuǎn)角?sA,?mA,?hA，再用向量?vector?來(lái)繪制指針

sA?=?pi/2-s/60*2*pivS?=?向量(O,O+(sR;?sA))

mA?=?pi/2-(m*60+s)/(60*60)*2*pi

vM?=?向量(O,O+(mR;?mA))

hA?=?pi/2-(h*60*60+m*60+s)/(12*60*60)*2*pi

vH?=?向量(O,O+(hR;?hA))

?4 設(shè)定時(shí)間動(dòng)畫

問(wèn)：如何讓時(shí)間穩(wěn)定的轉(zhuǎn)動(dòng)？

答：在用 h m s 滑動(dòng)桿再控制時(shí)針時(shí)，無(wú)法處理分針繞一圈，時(shí)針前進(jìn)一大格的問(wèn)題。這時(shí)用另個(gè)時(shí)間滑動(dòng)桿 t 來(lái)顯示一天經(jīng)過(guò)的秒數(shù)，再將這數(shù)值通過(guò)整除與取余數(shù)來(lái)調(diào)整 h,m,s 的數(shù)值。

問(wèn)：如何控制轉(zhuǎn)速模擬真實(shí)的時(shí)間。

答：因?yàn)?，滑?dòng)桿移動(dòng)一次為 10s ，而?t 的范圍為一天的?86400秒。因此，將 t 的移動(dòng)速度設(shè)定為 v/8640，通過(guò)調(diào)整速度v，可達(dá)到真實(shí)時(shí)間加快為 v 倍的效果。

v = 滑動(dòng)條(1,120,1)

t?=?滑動(dòng)條(0,24*60*60,1)?

t?=?滑動(dòng)條(0,24*60*60,1,v/(86400))??# 加入速度設(shè)定

#以下對(duì)滑動(dòng)條設(shè)定對(duì)?h,m,?s?的連動(dòng)

賦值(s,取余(t,60))

賦值(m,取余(floor(t/60),60))

賦值(h,取余(floor(t/(60*60)),24))

5 啟動(dòng)與暫停按鈕

問(wèn)：是否可讓 h, m, s 拉到底端時(shí)，自動(dòng)回到原位，同時(shí)做到進(jìn)位的效果？

答：在 t,m,s 的腳本同時(shí)取更新 t 的值。再由 t 的值來(lái)修正 s,m,h。?

補(bǔ)充：這個(gè)寫法有個(gè)缺點(diǎn)就是 s,m,h 無(wú)法變小，只能增大。

#?秒針滑動(dòng)條的腳本

賦值(t,取余(t+1,86400))

賦值(s,取余(t,60))

賦值(m,取余(floor(t/60),60))

賦值(h,取余(floor(t/3600),24))

#?分針滑動(dòng)條的腳本

賦值(t,取余(t+60,86400))

賦值(s,取余(t,60))

賦值(m,取余(floor(t/60),60))

賦值(h,取余(floor(t/3600),24))

#?時(shí)針滑動(dòng)條的腳本

賦值(t,取余(t+3600,86400))

賦值(s,取余(t,60))

賦值(m,取余(floor(t/60),60))

賦值(h,取余(floor(t/3600),24))

問(wèn)：如何用按鈕來(lái)設(shè)定自動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)與停止。

答：用【啟動(dòng)動(dòng)畫】指令。停止與啟動(dòng)都是這個(gè)指令，差別在于參數(shù)的 True與 False。

#啟動(dòng)腳本

啟動(dòng)動(dòng)畫(t,True)

#停止腳本

啟動(dòng)動(dòng)畫(t,False)

啟動(dòng)動(dòng)畫(h,False)

啟動(dòng)動(dòng)畫(m,False)啟動(dòng)動(dòng)畫(s,False)

6?系統(tǒng)時(shí)間