高中數(shù)學(xué)經(jīng)驗分享

新視角——動靜視角

由條件減去自由度??最終得到靜態(tài)問題/動態(tài)問題

一個等式即一個自由度

在尋找條件減少自由度的過程中??能對題目更好的整合、更深入的感受??也能由此判斷題目的難易度

易錯點——1概念本質(zhì)2充分必要條件的推理

充要替換?利用條件??更清晰地替換條件??隨時檢驗充要性

遍歷法??遇到求范圍的題目時??在大腦里想象參數(shù)從負(fù)無窮到正無窮導(dǎo)致的系統(tǒng)行動變化

充要條件有助于我們理清晰題目??要積累+鍛煉辨別能力

一遍過——首先動靜視角俯瞰全題，把握全題脈絡(luò)，隨時檢查充要替換是否到位（應(yīng)用題特殊：理解準(zhǔn)確）

及時檢查??（1）快速審題?查看是否有條件（自由度）沒用上??（2）檢查得數(shù)：將兩個數(shù)字乘法交換律（倒過來）再乘一次；分式等式轉(zhuǎn)換為整式時再算一遍——讓計算過程本質(zhì)性變化??（3）判斷得數(shù)是否有本質(zhì)性錯誤

二輪檢查時?1除上述及時檢查的方法，還可以應(yīng)用“減一個自由度，再加上求出的答案”檢驗??檢查過程比第一次做更容易出錯；2還可以換一個解法做；3選項代入法；4驗證特殊值

觀察要素之間的關(guān)系——要素關(guān)系網(wǎng)??要素關(guān)系網(wǎng)的改寫可以簡化問題

解題究竟在干什么

→：元問題

動靜視角總覽→建立要素網(wǎng)→處理元問題與牽制條件→算術(shù)求解

掌握基礎(chǔ)知識：關(guān)注這個基礎(chǔ)知識能夠創(chuàng)造出怎樣的元問題

及時隔離主要矛盾，把思維焦點鎖定到一個小問題上，氣勢十足地秒掉一個個小問題（將元問題和牽制題當(dāng)默寫）——有效幫助我們提高答題時速度和專注度，提高考試時的答題效率

尋找熟悉的結(jié)構(gòu)或者可進(jìn)行操作的結(jié)構(gòu)（方向），主動問自己：對這個條件，我能干什么？主動嘗試多種路徑

有機(jī)會簡化就可以試著繼續(xù)往下做

“簡化即前進(jìn)”

演算習(xí)慣：小計算用卷，大計算用紙

以一個獵手的心態(tài)，以躍躍欲試，興奮地獵殺題目的姿態(tài)，主動高效地砍瓜切菜。

在讀題的時候把所有已知條件圈一下，做題時方便隨時視線上瞥查閱

面對一些長題干的問題，尤其是概率統(tǒng)計，可以試著用讀小說/科普/故事之類的心態(tài)去閱讀

實在做不完題，可以選部分題目（自己失誤率低的）放棄及時檢查

5分鐘原則：如果某個位置的時間超出時間節(jié)點5分鐘以內(nèi)，那么對考試節(jié)奏的影響都比較小，不需要太過于慌張的進(jìn)行追趕

2分鐘原則：如果這道題2分鐘還沒有思路，那么就直接跳過。

恐懼來源于未知，但是如果我們對自己的能力情況有大量的科學(xué)的數(shù)據(jù)作為支撐，那么考試時，我們就有科學(xué)的理由對自己進(jìn)行積極的心理暗示了。

使用講到的思維范式去分析答案的來源