一，前言： 關(guān)于游戲內(nèi)的寶箱抽獎(jiǎng)，之前已經(jīng)有不少大佬都做了分析，我基于前人的成果，批判性的對(duì)其分析過程進(jìn)行了學(xué)習(xí)，而存在比較大的一個(gè)問題就在于以下命題： 單抽概率為p，十連的概率是否為10p，或者是1-（1-p）^10 上面的命題會(huì)出現(xiàn)的根本原因在于拓維在688/2888中的概率標(biāo)注為單次概率或者是整體概率，這是難以確定的，最終結(jié)果在2888上的誤差則反應(yīng)為2次，整體概率在黑貓視頻中已經(jīng)有了計(jì)算過程與結(jié)果，本文給出的是基于單次概率的分析，部分內(nèi)容需要一定的概率論基礎(chǔ)，故此提前聲明。至于為啥用樹根不用瓷磚，別問，問就是沒滿。 二，推導(dǎo)過程： 基本常數(shù)： 80/688： 單次金卡概率：0.06 金卡種類：32 350/2888： 單次金卡概率：0.2 金卡種類：32 基本假設(shè)： 1.各金卡單次出現(xiàn)概率相同，即概率均勻分布 2.橙色五碎片概率與橙色卡一張的概率相同，藍(lán)卡出完整植物概率與出碎片概率比為1：2 3.十連時(shí)互不干擾，允許重復(fù)出現(xiàn)，各自獨(dú)立 保底機(jī)制： 80：一顆藍(lán)色或以上獎(jiǎng)勵(lì)，即沒有保底 688：贈(zèng)送一顆植物和10-90顆碎片，即保底一顆植物 350：贈(zèng)送一個(gè)紫色或以上獎(jiǎng)勵(lì)，即沒有保底 2888：贈(zèng)送一顆橙色植物和45-90碎片 出貨機(jī)制： 橙卡：完整植物/碎片*5 紫卡：完整植物/碎片*5 藍(lán)卡：完整植物/其他碎片 三，分析過程一：（以樹根作為目標(biāo)） 首先對(duì)80單抽進(jìn)行分析：單次出完整樹根的概率是0.06/64=0.09375%，單次出五片樹根的概率與之相同，則單次出樹根的概率是0.1875%，進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，要使均值大于1，所需的最小n值為534，即534抽，消耗鉆石數(shù)量為42720。此條件下方差為 0.998125，標(biāo)準(zhǔn)差為0.999 下面對(duì)350單抽做類似分析：單次出完整樹根概率為0.2/64=0.3125%，單次出五片樹根概率與之相同，則單次出樹根概率為0.625%，進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，要使均值大于1，所需的最小n值為160，即160抽，消耗鉆石數(shù)量為56000。此條件下方差為0.99375，標(biāo)準(zhǔn)差為0.99687 四，分析過程二：（以樹根作為目標(biāo)） 其次針對(duì)具有保底特性的688十連進(jìn)行分析，由于單次出完整植物的概率為0.06*0.5+0.2*0.5+0.74*1/3=0.38，則記出至少有一個(gè)完整植物為條件A，至少出一個(gè)完整樹根為事件B，688就是在已知條件A的前提下，事件B發(fā)生的概率，根據(jù)條件概率公式，下式成立 P（B|A）=P（AB）/P（A） 式中P（A）=1-（1-0.38）^10=0.9916 P（AB）=1-（1-0.09375%）^10=0.9336% 則P（B|A）=0.9415% 對(duì)于樹根碎片*5，有如下計(jì)算： 因?yàn)镻（A）不變，P（AB）=[1-（1-0.38）^10]*[1-(1-0.09375%)^9]，可見， P（B|A）=1-（1-0.09375%）^9=0.8406%，顯然保底機(jī)制影響到了植物和碎片的出貨概率，二者不再相等，而產(chǎn)生了微小的差距，十連出現(xiàn)樹根的概率為1.7821%，進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，要使均值大于1的最小次數(shù)n=57，即需要57次十連，570抽，消耗鉆石39216。此條件下方差為0.99769，標(biāo)準(zhǔn)差為0.99885 最后分析2888寶箱，該寶箱保底一顆橙色植物，則單次出現(xiàn)完整橙色植物的概率為0.1，則記出至少有一個(gè)完整橙色植物為條件A，至少出一個(gè)完整樹根為事件B，2888就是在已知條件A的前提下，事件B發(fā)生的概率，根據(jù)條件概率公式，下式成立 P（B|A）=P（AB）/P（A） 式中P（A）=1-0.9^10=0.6513 P（AB）=1-（1-0.3125%）^10=3.0814% 則P（B|A）=0.04731 對(duì)于樹根碎片*5，有如下計(jì)算： 因?yàn)镻（A）不變，P（AB）=[1-0.9^10]*[1-(1-0.3125%)^9]，可見， P（B|A）=1-（1-0.3125%）^9=0.02778 顯然，2888的機(jī)制對(duì)于這個(gè)差異影響更大，出現(xiàn)樹根的概率為0.07509，進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，要使均值不小于1的最小n值為14次，即140抽，消耗鉆石數(shù)量為40432，此條件下方差為0.92481，標(biāo)準(zhǔn)差為0.96167 五，結(jié)論 由此可見，688的鉆石均值最小，但方差比較大，2888的均值雖不是最少，但它的方差是比較小的。方差小代表著穩(wěn)定，即更大可能以均值水平逼近。兩種抽法各有千秋，但都需要4萬以上鉆石才能達(dá)到平均出貨水平，可能是完整植物，也可能是5碎片，整體鉆石消耗還是比較大的，如果我們按照一次出貨來算，出完整樹根平均需要22次，也即64000鉆石以上，對(duì)比于如此巨大的消耗，目前版本雖然鉆石獲取難度大幅下降，但依舊無法支撐起如此龐大的消耗，之前算過，買空雙十一副位也才只需要不到4.5萬鉆石。因此，低于4萬鉆石的抽取，大多數(shù)都打了水漂，難有成效。4萬之內(nèi)能見到樹根就已經(jīng)算臉白了，投入大幾萬鉆石一無所獲者何其多。寶箱，慎重抽取。