考點(diǎn)1.求最大(小)量的最大(小)值

例1

8 名工人在流水線(xiàn)工作，平均每人一個(gè)小時(shí)完成 23 個(gè)零件。已知每名工人的工作效率互不相同，且效率最快的工人一小時(shí)完成了 27 個(gè)零件，則效率最慢的工人一小時(shí)最少完成多少個(gè)零件?

A.16 B.17 C.20 D.21

【答案】A。中公解析：?8 名工人一小時(shí)共同完成的零件數(shù)為 8×23=184，求效率最慢的工人一小時(shí)最少完成多少個(gè)零件，則讓其他 7 名工人一小時(shí)完成的零件數(shù)盡可能多，依次為 27、26、25、24、23、22、21，故所求為 184-24×7=16 個(gè)。

考點(diǎn)2. 求最大(小)量的最小(大)值

例2

現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個(gè)人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得( )朵鮮花。

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】A。中公解析：若讓分得鮮花最多的人鮮花最少，那么應(yīng)該讓其他人的鮮花數(shù)盡量多，設(shè)分得最多的人最少分X朵，則其他人依次為X-1、X-2、X-3、X-4，根據(jù)共有21朵鮮花可得等式X+X-1+X-2+X-3+X-4=21，解得X=6.2，所以最少取7。A選項(xiàng)正確。

考點(diǎn)3. 求中間量的最大(小)值

例3

某社區(qū)共 6 人參加跳繩比賽，平均每人跳了 126 下，且跳得最多的人比跳得最少的人多跳了 76 下，如果 6 個(gè)人跳的數(shù)量互不相等，問(wèn)跳得第三多的人最少跳了多少下?

A.120 B.116 C.110 D.103

【答案】D。中公解析：根據(jù)題意，設(shè)跳得第三多的人最少跳了 x 下，那么第四、五、六多的依次跳了(x-1)、(x-2)、(x-3)下，第一、二多的依次跳了(x+73)、(x+72)下，則(x+73)+(x+72)+x+(x-1)+(x-2)+(x-3)=126×6，解得 x=102.X，故跳得第三多的人最少跳了 103 下。

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