【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。?

第一章靜電學(xué)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢(shì)的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的?！?

§1-8導(dǎo)體的電勢(shì)

1、導(dǎo)體上的靜電平衡

【01】靜電平衡就是電荷沒有定向移動(dòng)。電子理論指出，導(dǎo)體是含有很多自由電子的物體。在電場(chǎng)力的作用下，自由電子總要作定向移動(dòng)，即總要逆著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向移動(dòng)。所以我們說，只要在導(dǎo)體內(nèi)部有電場(chǎng)存在，靜電平衡就不可能；那里的電場(chǎng)強(qiáng)度不等于零，那里的自由電子就要作定向移動(dòng)。由此可知，導(dǎo)體上靜電平衡的條件是體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度到處為零。

【02】由于電場(chǎng)強(qiáng)度等于電勢(shì)梯度。電場(chǎng)強(qiáng)度到處為零就是電勢(shì)梯度到處為零，電勢(shì)梯度到處為零就是電勢(shì)到處相等（不一定到處為零）。由此可知，在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體是一個(gè)等電勢(shì)體，導(dǎo)體的外表面是一個(gè)等電勢(shì)面。

【03】導(dǎo)體上電荷分布發(fā)生自發(fā)變化的過程，實(shí)際上都是從不平衡狀態(tài)趨向平衡狀態(tài)的過程。在這個(gè)過程中，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度從不是到處為零轉(zhuǎn)變成到處為零，導(dǎo)體上各點(diǎn)的電勢(shì)從互不相等轉(zhuǎn)變成到處相等。所以我們說，只有在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體才有確定的電勢(shì)。否則，不但各點(diǎn)的電勢(shì)不同，而且都還在不斷變化中。

【04】導(dǎo)體上的電荷，從不平衡狀態(tài)趨向平衡狀態(tài)的變化過程是極其短暫的，一般可以看做是瞬時(shí)完成的。茲舉靜電感應(yīng)現(xiàn)象為例，來說明這種過程：

【05】把一塊原來不帶電的金屬導(dǎo)體 ABCD 放入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)里，如圖1·25(a)所示。在開始的時(shí)候，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度和外部一樣，都等于 E? 。圖里的自左向右的實(shí)線表示這個(gè)電場(chǎng)的電力線。在電場(chǎng) E 的作用下，導(dǎo)體里的自由電子逆著電力線的方向移動(dòng)（即自右向左移動(dòng)），因而使 AB 面上有了過多的電子，形成帶負(fù)電荷的現(xiàn)象，CD 面上缺少了電子，形成帶正電荷的現(xiàn)象，于是在導(dǎo)體內(nèi)部建立了新的電場(chǎng) E'，圖里的自右向左的虛線就表示新建電場(chǎng)的電力線。E' 的方向與 E 方向相反，它使導(dǎo)體里的電場(chǎng)強(qiáng)度從原來的 E 削弱為 E－E'? 。E 是恒定不變的，是隨著電子的遷移在不斷加強(qiáng)的。只要?E－E'?不等于零，電子總要繼續(xù)向左移動(dòng)，導(dǎo)體兩端的正、負(fù)電荷總要不斷增加。直到最后達(dá)到?E－E'＝0，電子才停止定向移動(dòng)，導(dǎo)體內(nèi)部形成靜電平衡狀態(tài)。這時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的跑場(chǎng)強(qiáng)度到處為零，導(dǎo)體內(nèi)部沒有電力線，導(dǎo)體的兩端分別帶有等量的異種電荷。這就是我們所熟悉的靜電感應(yīng)現(xiàn)象。

【06】進(jìn)一步的研究指出，在有導(dǎo)體存在的情況下，原有電場(chǎng)的電力線分布也略有變化。在靠近導(dǎo)體處，這種變化特別顯著，圖1·25(b)表示這種變化的大概情形。

【07】為理論還證明，在靜電平衡狀態(tài)下，空心導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度也到處為零，所以它能起靜電屏蔽作用。

2、導(dǎo)體的電勢(shì)

【08】我們已經(jīng)了解，在靜電平衡狀態(tài)下，帶電導(dǎo)體總是一個(gè)等勢(shì)體。但是，不同帶電體的電勢(shì)卻不一定相同；也正是由于如此，才會(huì)產(chǎn)生電荷傳遞的現(xiàn)象。如果使兩個(gè)原來電勢(shì)不等而相互絕緣的導(dǎo)體互相接觸，或者用導(dǎo)線把它們連接在一起，自由電子就從電勢(shì)較低的一個(gè)導(dǎo)體移向電勢(shì)較高的一個(gè)導(dǎo)體，形成電荷定向移動(dòng)的現(xiàn)象。在電荷傳遞的過程中，兩個(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)差逐漸減小，直到最后它們的電勢(shì)相等，才達(dá)到靜電平衡狀態(tài)。

【09】在研究有關(guān)這一類的問題時(shí)，我們常常需要知道導(dǎo)體的電勢(shì)。為了定量地說明電勢(shì)的高低，在實(shí)際應(yīng)用中我們總是取地球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)導(dǎo)體，并規(guī)定它的電勢(shì)為零。凡是比地球電勢(shì)高的都稱為正電勢(shì)，較低的都稱為負(fù)電勢(shì)。

【10】把一個(gè)帶正電的導(dǎo)體（圖1·26），用導(dǎo)線與地連接，它就失去了正電荷。這說明有自由電子從地下移入導(dǎo)體，和它原先帶有的正電荷中和。由于自由電子總是從低電勢(shì)體移向高電勢(shì)體，所以這又說明：帶正電荷的導(dǎo)體具有正電勢(shì)。

【11】如果把一個(gè)帶負(fù)電的導(dǎo)體，用導(dǎo)線與地相連，它也要失去自己的負(fù)電荷。這說明自由電子要從導(dǎo)體移入地下，即：帶負(fù)電荷的導(dǎo)體具有負(fù)電勢(shì)。

【12】在這樣的規(guī)定下，所謂某一個(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)，實(shí)際上就是那一個(gè)導(dǎo)體跟地球之間的電勢(shì)差。

【13】用來量度導(dǎo)體電勢(shì)的儀器叫做靜電計(jì)。它的構(gòu)造如圖1·27所示，與驗(yàn)電器大體相似，唯一的區(qū)別是靜電計(jì)必須有一個(gè)金屬外殼，驗(yàn)電器就不一定需要。

【14】靜電計(jì)的理論比較復(fù)雜，超過了本書的范圍，所以現(xiàn)在我們只講它的使用方法。

【15】如果把靜電計(jì)的金屬外殼 K 接地，把頂球 A 連接被測(cè)的導(dǎo)體，根據(jù)指針 Z 偏轉(zhuǎn)角度的大小，就可以知道導(dǎo)體的電勢(shì)利用圖1·28的裝置，我們可以用靜電計(jì)測(cè)出導(dǎo)體上各處的電勢(shì)，從而證明導(dǎo)體的外表面是一個(gè)等電勢(shì)面。

【16】如果把靜電計(jì)的金屬外殼 K 和金屬頂球 A 分別與兩個(gè)導(dǎo)體相連（如圖1·29所示），那么指針 Z 的偏轉(zhuǎn)角度就表示兩個(gè)導(dǎo)體間的電勢(shì)差 U?－U?? 。

習(xí)題1-8

1、為什么從導(dǎo)體表面出發(fā)，或終業(yè)于導(dǎo)體表面的電力線總是與導(dǎo)體的外表面相垂直？

2、在計(jì)算均勻帶電球體外部的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，我們可以把帶電球體當(dāng)做是全部電荷集中在球心的點(diǎn)電荷看待。試述均勻帶電球體外部某一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度和哪些因素有關(guān)？如果帶電球體的半徑為，那么球面上的電場(chǎng)強(qiáng)度等于什么？球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度又等于什么？

3、怎樣用靜電計(jì)測(cè)量?jī)蓚€(gè)帶電導(dǎo)體之間的電勢(shì)差？怎樣用它來測(cè)量一個(gè)帶電導(dǎo)體的電勢(shì)？

4、在靜電平衡狀態(tài)下，接地導(dǎo)體的電勢(shì)等于什么？