付 欣1 ， 房玉鎮(zhèn)2 ， 葉之慧1

( 1. 佳木斯大學(xué) 口腔醫(yī)學(xué)院， 黑龍江 佳木斯 154000;?

2. 濟(jì)南市第三人民醫(yī)院 口腔科， 山東 濟(jì)南 250132）

摘 要:??

目的?通過建立包含顳下頜關(guān)節(jié)、上下頜骨、上下牙列的三維有限元模型，模擬使用臨床 頜間 II 類、III 類牽引，加載不同力值，分析各工況下顳下頜關(guān)節(jié)區(qū)的應(yīng)力分布和位移變化，為臨床 選擇合適的頜間牽引力值提供參考。

方法?選取臨床樣本一例，對其進(jìn)行螺旋 CT 掃描，獲得原始 的建模數(shù)據(jù)，運(yùn)用三維重建軟件，建立結(jié)構(gòu)完整，具有較好幾何相似性的三維有限元模型，運(yùn)用有限 元分析軟件分析當(dāng)加載 100 g、200 g、300 g 力值時(shí)髁突各部分的受力和位移情況。

結(jié)果?頜間 II 類 牽引時(shí)，髁突前面受壓應(yīng)力，后面受拉應(yīng)力，髁突頂部的范·米塞斯( Von － Mises) 應(yīng)力最大，前面略 高于后面，外側(cè)面高于內(nèi)側(cè)面，隨著載荷力增大，髁突周圍的 Von － Mises 應(yīng)力呈線性增大。位移方 面，髁突的位移趨勢為向前向下移動(dòng)，隨著載荷力增大，髁突的位移也逐漸增加。頜間 III 類牽引 時(shí)，壓應(yīng)力集中在髁突后面; 前面為拉應(yīng)力。髁突頂部的 Von － Mises 應(yīng)力最大，其次為前面和后 面，外側(cè)面高于內(nèi)側(cè)面。隨著載荷力增大，髁突周圍的 Von － Mises 應(yīng)力呈線性增大。髁突呈現(xiàn)向 后向上的位移，隨著載荷力增加，位移逐漸增大。結(jié)論 隨著載荷的增大，髁突的應(yīng)力和位移都會(huì) 增大，提示對于臨床成人患者或適應(yīng)能力較差的患者一定要使用柔和力，避免出現(xiàn)醫(yī)源性損害。?

關(guān)鍵詞:?頜間牽引; 顳下頜關(guān)節(jié); 應(yīng)力; 位移; 三維有限元分析

0 引言??

? ? ?在正畸臨床中，錯(cuò)頜畸形的矯治不僅僅要排 齊錯(cuò)位的牙齒以獲得形態(tài)上的美觀，矯治完成前 的精細(xì)調(diào)整階段，還常常需要配合頜間牽引來調(diào) 整下牙弓及下頜骨的位置，從而達(dá)到精密的咬合 關(guān)系。在使用頜間牽引時(shí)，髁突會(huì)同時(shí)產(chǎn)生相應(yīng) 的適應(yīng)和改建，引起顳下頜關(guān)節(jié)內(nèi)的應(yīng)力和位移 發(fā)生 變 化［1 － 2］。顳 下 頜 關(guān) 節(jié) ( temporomandibular joint，TMJ) 又稱顳頜關(guān)節(jié)或下頜關(guān)節(jié)，是 口 腔 頜 面部唯一的聯(lián)動(dòng)關(guān)節(jié)，也是人體最為精細(xì)和復(fù)雜 的關(guān)節(jié)之一，它參與完成咀嚼、發(fā)音、吞咽以及部 分表情等下頜功能活動(dòng)［3］。研究表明，顳下頜關(guān) 節(jié)的載荷狀況是影響其內(nèi)部力學(xué)環(huán)境的主要因 素，對其行使正常的生理功能以及顳下頜關(guān)節(jié)紊亂的出現(xiàn)和轉(zhuǎn)歸具有重要作用。本實(shí)驗(yàn)選取一名健康的成年女性志愿者，運(yùn) 用三維螺 旋 CT 掃描志愿者的頭面部，建 立 完 整 的包含顳下 頜 關(guān) 節(jié) － 上 下 頜 骨 － 上 下 牙 列 的 三 維有限元模型。通過加載不同的頜間牽引力值， 分析髁突在不同工況 時(shí) 的 Von － Mises 應(yīng) 力 分 布 和位移變化，為臨床選擇合理的頜間牽引力值提 供參考依據(jù)。

1 材料與方法?

1． 1 樣本選取?

? ? ?選擇 1 名健康的成年女性志愿者作為研究對 象。選取標(biāo)準(zhǔn): 女，24 歲，恒牙頜，牙列完整，牙齒排 列整齊，尖牙和第一磨牙均為中性關(guān)系，覆牙合覆蓋及咬合關(guān)系正常，無顳下頜關(guān)節(jié)病癥狀和體征，面部 比例協(xié)調(diào)，上下頜骨發(fā)育正常。

1． 2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備?

三維螺旋 CT:?德國西門子公司 SOMATOM Definition AS 128 排螺旋 CT

? ? ?計(jì)算機(jī)系統(tǒng): Win7 64 位旗艦版; 計(jì)算機(jī)硬件: CPU E3 － 1231( 四核八線程) ; 內(nèi) 存 32． 0GB; 硬盤 1TB;

?? ?計(jì)算機(jī)軟件: Mimics 17． 0、Geomagic Stutio 12． 0、Siemens NX 8． 5、Ansys 16． 1。

1． 3 實(shí)驗(yàn)方法?

1． 3． 1 三維有限元模型的建立

? ? ( 1) 顳下頜關(guān)節(jié)、上下頜骨、牙列和關(guān)節(jié)盤的模 型構(gòu)建?

? ? 志愿者取仰臥位，采用頭顱三維螺旋 CT，自顱骨上方起由上至下垂直于面部縱軸進(jìn)行掃描( 掃 描層厚 0． 6 mm，層間距 0． 5 mm) 將所得的數(shù)據(jù)以 DICOM 格式存儲(chǔ)，并將其導(dǎo)入 Mimics 17． 0 中，選 擇合適的層面，進(jìn)行三維重建，建立完整的顳下頜 關(guān)節(jié) － 上下頜骨 － 上下牙列和關(guān)節(jié)盤的三維有限元 模型［4 － 5］，將得到的三維模型導(dǎo)入 Geomagic Stutio 12． 0 逆向光滑軟件中，利用網(wǎng)格醫(yī)生、優(yōu)化邊緣等 功能進(jìn)行逆向處理，使整個(gè)模型光順化，以 IGES 格 式存儲(chǔ)。

? ? ?( 2) 直絲弓矯治器、弓絲的模型構(gòu)建 根據(jù) 3B 公司提供的 MBT 托槽數(shù)據(jù)，在 Siemens NX8． 5 中建立矯治器模型，將逆向處理好的模型導(dǎo) 入 Siemens NX8． 5 中，并將矯治器模型裝配到牙齒 上，使托槽與牙冠表面相貼合，微調(diào)托槽位置以符合 臨床實(shí)際的位置關(guān)系，利用矯治器的槽溝邊界位置 來擬合出鋼絲模型，并進(jìn)行相應(yīng)的布爾運(yùn)算，得到完 整的三維模型［6］，如圖 1。

1． 3． 2 有限元模型的分析

? ? ?( 1) 力學(xué)性能假設(shè)?

? ? ?本文采用有限元模型按照實(shí)際的生物組織為 彈性體，假設(shè)模型中各結(jié)構(gòu)和組織為連續(xù)、均質(zhì)、線 性、各向同性的線彈性材料。材料受力變形時(shí)為小 變形。本模型中各組織的材料性能參數(shù)見表 1 所示。

? ? ?( 2) 有限元模型的網(wǎng)格劃分?

? ? ?模型采用三維 20 節(jié)點(diǎn)固定單元 solid186 進(jìn)行 網(wǎng)格劃分，牙齒采用六面體過渡網(wǎng)格劃分方式，其他組織采用四面體自由網(wǎng)格劃分，由于本實(shí)驗(yàn)對顳下 頜關(guān)節(jié)處著重分析，故對下頜骨進(jìn)行適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格細(xì) 化，單元尺寸設(shè)置為 1 mm。網(wǎng)格劃分后有限元模型 總單元數(shù)為 209 891，節(jié)點(diǎn)數(shù)為 586 219。圖 2 為三 維模型網(wǎng)格劃分示意圖。

? ??( 3) 載荷及邊界條件約束?

? ? ?本研究模擬臨床頜間Ⅱ類牽引、頜間Ⅲ類牽引 的實(shí)際牽引方向，在模型相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處直接加載荷力。頜間Ⅱ類牽引方向?yàn)樯项M尖牙到下頜第一磨牙; 頜 間Ⅲ類牽引方向?yàn)橄骂M尖牙到上頜第一磨牙。此項(xiàng) 研 究 分 別 選 擇 100 g、200 g、300 g 作 為 牽 引 力 值［1 － 2，7］。圖 3 為載荷及約束情況。

? ?假設(shè)各組織連接處為固定約束，接觸面與面之 間不發(fā)生相對滑動(dòng)，正中矢狀面為對稱約束。托槽與弓絲之間可發(fā)生相對滑動(dòng)，但由于滑動(dòng)時(shí)摩擦系 數(shù)很大，所以托槽和弓絲之間也可視為固定約束［8］。

? ? ?( 4) 分析指標(biāo) 模擬臨床頜間Ⅱ類牽引、頜間Ⅲ類牽引，分別加 載 100 g、200 g、300 g 力值，提取并分析六種工況下 顳下頜關(guān)節(jié)髁突各部分的等效應(yīng)力分布及位 移 情況。

工況一: 頜間Ⅱ類牽引，載荷力 100 g;?

工況二: 頜間Ⅱ類牽引，載荷力 200 g;?

工況三: 頜間Ⅱ類牽引，載荷力 300 g;?

工況四: 頜間Ⅲ類牽引，載荷力 100 g;?

工況五: 頜間Ⅲ類牽引，載荷力 200 g;?

工況六: 頜間Ⅲ類牽引，載荷力 300 g。

2 結(jié)果?

2． 1 三維模型的建立??

? ? ?成功建立了包含顳下頜關(guān)節(jié) － 上下頜骨 － 上下 牙列 － 直絲弓矯治器的三維有限元模型，該模型結(jié)構(gòu) 完整，網(wǎng)格質(zhì)量較好，具有較高的幾何相似性及力學(xué) 相似性，可以任意旋轉(zhuǎn)觀察，并可根據(jù)特別需要，提取 其中的某些部分進(jìn)行進(jìn)一步的研究。為頜間牽引過 程中顳下頜關(guān)節(jié)的生物力學(xué)分析提供了良好的基礎(chǔ)。

2． 2 髁突各部分 Von － Mises 應(yīng)力??

? ??因模型左右基本對稱，為了簡化計(jì)算，本實(shí)驗(yàn)以右側(cè) 為 研 究 對 象。當(dāng) 模 型 加 載 II 類 頜 間 牽 引 時(shí)，右側(cè)髁突所受的 Von － Mises 應(yīng)力分布如圖 4 所示。

? ? ?如圖 4、表 2 所示，當(dāng)加載 II 類頜間牽引時(shí)，髁 突的 Von － Mises 應(yīng)力分布規(guī)律一致，前面的應(yīng)力 值略高于后面，外側(cè)面高于內(nèi)側(cè)面，髁突頂部的應(yīng) 力最大，隨著載荷力增大，髁突周圍的 Von － Mises 應(yīng)力呈線性增大。同樣，加載Ⅲ類頜間牽引時(shí)，髁 突的 Von － Mises 應(yīng)力分布規(guī)律一致，髁突頂部的 Von － Mises 應(yīng)力最大，其次為前面和后面，外側(cè)面 高于內(nèi)側(cè)面。隨著載荷力增大，髁突周圍的 Von － Mises 應(yīng)力呈線性增大。

2． 3 位移變化情況(E －01 =10 － 1 )??

? ? ?如圖 5、表 3 所示，II 類頜間牽引時(shí)，髁突的位移 趨勢為向前向下移動(dòng)，隨著載荷力增大，髁突的位移 也逐漸增加。Ⅲ類頜間牽引時(shí)，髁突呈現(xiàn)向后向上 的位移，隨著載荷力增加，位移逐漸增大。

? ? ? 由以上結(jié)果得出，當(dāng)加載不同力值時(shí)，相同類 型的頜間牽引應(yīng)力分布及位移變化規(guī)律一致，隨載 荷力值的增大，應(yīng)力及位移呈線性增大。這與胡 敏，戚琳等［1 － 2］學(xué)者實(shí)驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)力分布及位移 趨勢一致，驗(yàn)證了臨床中使用頜間牽引來糾正頜關(guān) 系的矯治機(jī)理。但本實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得數(shù)值與其他學(xué) 者數(shù)值有所差異?？赡茉?yàn)椋瑯颖具x取不同，由 于生物個(gè)體存在差異，所得的三維有限元模型可能 會(huì)與其他學(xué)者的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀兴町?。其次，不同學(xué) 者對實(shí)驗(yàn)過程中的邊界約束和條件假設(shè)的設(shè)置會(huì) 有所不同，導(dǎo)致數(shù)值結(jié)果存在差異。再次，本研究 通過對以往學(xué)者建模過程的總結(jié)和改進(jìn)，結(jié)合使用 最新的有限元軟件建模并分析，所得數(shù)據(jù)真實(shí)可 靠，具有一定的參考價(jià)值。但是，建模過程中為了 簡化數(shù)據(jù)計(jì)算，同樣對條件進(jìn)行了假設(shè)，無法絕對 真實(shí)的還原生物實(shí)體的實(shí)際受力情況，還需要做更完善深入的研究。

3 討論?

3． 1 顳下頜關(guān)節(jié)生物力學(xué)的三維有限元研究

? ? ?顳下頜關(guān)節(jié)是人體最為復(fù)雜精細(xì)的關(guān)節(jié)之一， 其生長、發(fā)育及改建等與受力密切相關(guān)，因此，對顳 下頜關(guān)節(jié)的生物力學(xué)研究一直都是人們關(guān)注的焦 點(diǎn)［12 － 13］。臨床中，很難通過實(shí)驗(yàn)的方法直接測量 人體顳下頜關(guān)節(jié)的受力情況。以往很多對顳下頜關(guān) 節(jié)的力學(xué)研究采用動(dòng)物研究，但是進(jìn)行動(dòng)物研究需 要較多的人力物力，并且對實(shí)驗(yàn)場所及操作程序要 求極高，模型不能重復(fù)利用，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也無法真實(shí)反 映人體的實(shí)際情況。隨著計(jì)算機(jī)軟件的不斷更新與 發(fā)展，利用高度自動(dòng)化的三維有限元建模方式對顳 下頜關(guān)節(jié)區(qū)的生物力學(xué)研究表現(xiàn)出極大的優(yōu)越性， 相比以往的磨片、切片等傳統(tǒng)研究方法，不需要破壞 模型，可重復(fù)使用，并且可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要組裝或處 理模型，使得局部的應(yīng)力分析更加精細(xì)化［14］。本實(shí) 驗(yàn)通過使用螺旋 CT 掃描所得的 Dicom 數(shù)據(jù)文件直 接建立三維有限元模型，具有高度的幾何相似性，模 擬臨床中的實(shí)際載荷情況，直觀的得出并分析模型 的應(yīng)力分布情況，為臨床選擇合理的力值提供參考 依據(jù)。

3． 2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪x擇??

? ???隨著社會(huì)發(fā)展，越來越多的成年人出于對職業(yè)、 美觀等需求，尋求正畸治療。原則上，骨的改建伴隨 人的一生，成年人同樣可以進(jìn)行正畸。但是，成年人 生長發(fā)育已經(jīng)停止，骨的代謝和改建較為緩慢，且治 療過程中的不適癥狀或?yàn)槊黠@，所以，對成年人進(jìn)行 正畸治療時(shí)，對正畸力量的選擇更為慎重。在以往 實(shí)驗(yàn)中，有的學(xué)者使用尸體標(biāo)本進(jìn)行建模［15］，還有 一些學(xué)者雖然選用臨床患者或志愿者建模，但建模 時(shí)常常將下頜骨表面一定均勻厚度的組織定義為皮 質(zhì)骨，其 內(nèi) 部 定 義 為 松 質(zhì) 骨，最后再賦予彈性模 量［16 － 1 7］。而實(shí)際的皮質(zhì)骨并不是均勻分布的。這 些都會(huì)影響建模的準(zhǔn)確性。本實(shí)驗(yàn)通過選擇臨床中 的成年女性志愿者作為研究對象，并且使用最新的 Mimics 建模軟件自動(dòng)劃分骨質(zhì)厚度，所建模型較其 他學(xué)者具有更高的生物相似性。

3． 3 關(guān)于載荷方向及加載力值的選擇?

? ? 在以往的一些研究中，有的學(xué)者通過對三維有 限元模型進(jìn)行固定力值的加載［1］，分析頜間長牽、短 牽時(shí)顳下頜關(guān)節(jié)的應(yīng)力分布情況，力值設(shè)置較為單 一，實(shí)驗(yàn)分組較少。還有學(xué)者雖然設(shè)置了不同的加 載力值分析頜間牽引時(shí)顳下頜關(guān)節(jié)的應(yīng)力變化情 況，但是力值設(shè)置范圍較?。?］，并且只對比研究了一 種頜間牽引方向，無法更為明確的反應(yīng)不同的頜間 牽引時(shí)應(yīng)力分布及位移變化規(guī)律。本實(shí)驗(yàn)通過加載 頜間Ⅱ類牽引和頜間Ⅲ類牽引，并設(shè)置100 g、200 g、 300 g 的載荷力值，橫向研究了臨床最常用的兩類頜 間牽引，力值梯度設(shè)置較大，實(shí)驗(yàn)分組更為細(xì)化，所 得結(jié)果更加全面直觀。但是，由于顳下頜關(guān)節(jié)極其 復(fù)雜，加載頜間牽引的每一個(gè)瞬間都是關(guān)節(jié)移動(dòng)改 建的過程，實(shí)驗(yàn)仍需進(jìn)行更加深入的研究。

4 結(jié)論?

? ? ?由結(jié)果分析可得出，當(dāng)加載不同力值時(shí)，相同類 型的頜間牽引應(yīng)力分布及位移變化規(guī)律一致，隨載 荷力值的增大，應(yīng)力及位移呈線性增大。也就是說，使用頜間牽引時(shí)，加載的力值越大，髁突所受的應(yīng)力 和位移也越大，這與臨床的實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表現(xiàn)一致， 印證了實(shí)驗(yàn)結(jié)論的準(zhǔn)確性。提示我們，對于生長發(fā) 育已經(jīng)停止的成年患者或者關(guān)節(jié)適應(yīng)能力較差的患 者，要盡量使用柔和力，以免引起關(guān)節(jié)的不適。

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