多元函數(shù)

1，基礎(chǔ)概念

a坐標(biāo)平面表示

b平面點(diǎn)的表示

例子

c 鄰域，去心δ鄰域

d 內(nèi)點(diǎn)，

外點(diǎn)

邊界點(diǎn)

聚點(diǎn)

點(diǎn)集，內(nèi)點(diǎn)，邊界點(diǎn)，聚點(diǎn)例子

d開集，閉集，連通集，區(qū)域，（開閉）

有界區(qū)域，無界

例子

[九-2]

a二維，三維空間，n維空間，分量，0

運(yùn)算（相加，數(shù)乘）

兩點(diǎn)距離，向量長度

領(lǐng)域定義：

【九-3】多元函數(shù)的極限

1復(fù)習(xí)一元函數(shù)極限

2，多元函數(shù)極限

z=f（x,y）

二元函數(shù)定義域:在xy平面的投影（以任意方式逼近（xo，yo)

例子

重要！

1極限存在以任意方式逼近。。。。

2極限不存在，以不同方式逼近，極限不相等

例子（證明極限不存在）

圖解極限逼近

以y=x和y=-x

為倆種方式逼近，定義域和值域都向（0，0）逼近

求極限（與前面學(xué)的求極限方法沒區(qū)別）

例子

偏導(dǎo)數(shù)

x變量，y固定

x固定，y變量

四種定義符號

如何求偏導(dǎo)

1對x的偏導(dǎo)視y為常數(shù)，對x求導(dǎo)

2 y x y

例題（代具體的數(shù)

幾何含義

第八章

大小，方向相同就是相同，不需要看起點(diǎn)

0向量，單位向量

夾角

向量線性運(yùn)算

加法減法

數(shù)乘|| || | |

向量a/|a|=長度為1

驗(yàn)證，先給它加絕對值，向量模長是個(gè)數(shù)向外提

向量a我們加了絕對值了變乘模長上下抵消

平行看±

8-2例子

向量模與兩點(diǎn)距離

8-4

方向角略過

向量投影

入e

P00rjxxxBBB

向量BBB在xxx的投影