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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

?最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于用電負(fù)荷時間序列的研究報告，包括一些圖形和統(tǒng)計輸出。

通過對用電負(fù)荷的消費(fèi)者進(jìn)行聚類，我們可以提取典型的負(fù)荷曲線，提高后續(xù)用電量預(yù)測的準(zhǔn)確性，檢測異常或監(jiān)控整個智能電網(wǎng)（Laurinec等人（2016），Laurinec和Lucká（ 2016））。第一個用例通過K-medoids聚類方法提取典型的電力負(fù)荷曲線。

有50個長度為672的時間序列（消費(fèi)者），長度為2周的耗電量的時間序列。這些測量數(shù)據(jù)來自智能電表。

維數(shù)太高，會發(fā)生維數(shù)的詛咒。因此，我們必須以某種方式降低維度。最好的方法之一是使用時間序列表示，以減少維數(shù)，減少噪聲并提取時間序列的主要特征。

對于用電的兩個季節(jié)性時間序列（每日和每周季節(jié)性），基于模型的表示方法是提取典型用電量的最佳方法。

讓我們使用一種基于模型的基本表示方法-?平均季節(jié)性。在此還有一個非常重要的注意事項，對時間序列進(jìn)行歸一化是對時間序列進(jìn)行每次聚類或分類之前的必要步驟。我們想要提取典型的消耗曲線，而不是根據(jù)消耗量進(jìn)行聚類。

維數(shù)上已大大降低。現(xiàn)在，讓我們使用K-medoids聚類方法來提取典型的消耗量。由于我們不知道要選擇合適的簇數(shù)，即先驗信息，因此必須使用驗證指數(shù)來確定最佳簇數(shù)。我將使用Davies-Bouldin指數(shù)進(jìn)行評估。通過Davies-Bouldin指數(shù)計算，我們希望找到其最小值。

我將聚類數(shù)的范圍設(shè)置為2-7。

讓我們繪制評估的結(jié)果。

聚類的“最佳”數(shù)目是7。

我們繪制有7個聚類的聚類結(jié)果。

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我們可以看到5個典型的提取輪廓 （簇的中心）。接下來的兩個簇可以稱為離群值。

現(xiàn)在，讓我們嘗試一些更復(fù)雜的方法來提取季節(jié)?GAM回歸系數(shù)。 我們可以提取每日和每周的季節(jié)性回歸系數(shù) 。?

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由于GAM方法中使用樣條曲線 。讓我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類并可視化其結(jié)果。

讓我們繪制 評估的結(jié)果。

?

聚類的最佳數(shù)目為7。讓我們繪制結(jié)果。

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?提取的消費(fèi)數(shù)據(jù)比平均季節(jié)性數(shù)據(jù)更平滑。 現(xiàn)在，K 中心提取了4個典型的輪廓，并確定了3個簇。

我展示一些自適應(yīng)表示的聚類結(jié)果，讓我們以DFT（離散傅立葉變換）方法為例，并提取前48個DFT系數(shù)。

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讓我們繪制評估的結(jié)果。

我們可以在4個簇中看到“肘部”。

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這些結(jié)果可以較好解釋。因此，基于模型的時間序列表示在此用例中非常有效 。

建議在每天的時間序列中使用與FeaClip一起的窗口方法。最大的優(yōu)點是不需要與FeaClip方法一起進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。?

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讓我們繪制評估的結(jié)果。

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我們可以看到現(xiàn)在出現(xiàn)了2個“肘部”。最大的變化是在2到3之間，因此我將選擇3。

可分離性好于DFT。但是也可以檢查具有不同數(shù)量聚類的其他結(jié)果。

結(jié)論

在本教程中，我展示了如何使用時間序列表示方法來創(chuàng)建用電量的更多特征。然后，用時間序列進(jìn)行K-medoids聚類，并從創(chuàng)建的聚類中提取典型的負(fù)荷曲線。

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