牛頓238、數(shù)學(xué)定理必須保證正確，不然誰敢花費一生去構(gòu)筑一座沙上城堡

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柯西對極限的定義引入ε精確描述，意義何在？ 為什么這種精確的數(shù)學(xué)描述很重要？——網(wǎng)友提問

…極、限、極限：見《歐幾里得178》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

…ε（伊普西龍）：希臘字母第五個字母，大寫Ε，小寫ε，拉丁字母的E是從ε變來…

…精、確、精確：見《牛頓25》…
…描、述、描述：見《伽利略34》…

（…《伽利略》：小說名…）
…意、義、意義：見《歐幾里得26》…

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

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知乎用戶（編輯于2016-07-20）：

試想一下，假如你歷盡艱辛，受盡屈辱，終于出任CEO，迎娶白富美，登上人生巔峰，突然有天警察接到舉報，你三歲的時候偷過媽媽的錢買糖，犯罪事實確認無疑，于是你被判沒收全部財產(chǎn)，老婆女兒入官，在死囚牢白天洗廁所晚上獻菊花。。。

…事、實、事實：見《歐幾里得6、7》…

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重大成果證明出錯，對科學(xué)家來說就是這種心境。

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

…科、學(xué)、科學(xué)：見《歐幾里得4》…

…家：掌握某種專門學(xué)識或從事某種專門活動的人：?！?。畫～。政治～?？茖W(xué)～。藝術(shù)～。社會活動～…見《歐幾里得92》…

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證明費馬大定律的數(shù)學(xué)家就經(jīng)歷過這樣的地獄，好在他最后關(guān)頭驚天逆轉(zhuǎn)了。

…定、律、定律：見《歐幾里得79》…

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所以所有的數(shù)學(xué)定理，都必須要保證正確，不然誰敢花費幾年，幾十年，甚至一生、幾代人的時間去構(gòu)筑一座沙上城堡。

…定、理、定理：見《歐幾里得2》…

…正、確、正確：見《歐幾里得13》…

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而分析初期，這種隨意的、無法計算和等價變換的定義，對數(shù)學(xué)家來說就像蒙眼過獨木橋一樣，雖然目前為止沒人掉下去過，可也許下一秒就有人提出個悖（bèi）論，把橋鋸斷。

…分、析、分析：見《歐幾里得36》…

…計、算、計算：見《歐幾里得157》…

…悖、論、悖論：見《歐幾里得27》…

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如果一個理論不完備（覆蓋所有情況），那悖論就可能藏在前方你還沒看到的地方。

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

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畢達哥拉斯學(xué)派的理論不完備，本身包含著無理數(shù)存在的必然性，用整數(shù)的奇偶性就能導(dǎo)出無理數(shù)悖論，導(dǎo)致悖論被證明時威脅到很多人的信仰，這種可怕的體驗讓他們做出了可怕的事。

…無、無理數(shù)：見《歐幾里得27》…

…必、然、必然：見《歐幾里得43》…

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…

…信、仰、信仰：見《歐幾里得15》…

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證明別人一生的努力和奉獻毫無意義，這事足夠讓人自殺或者殺人了。

…意、義、意義：見《歐幾里得26》…

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可好死不死有個叫哥德爾的，證明所有理論都不可能是完備的，這個和上面的例子一樣，被叫做數(shù)學(xué)危機。

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如果你無法證明自己是安全的，誰還會用你？

（贊同6）

匿名用戶（發(fā)布于2014-12-06）：

因為這是科學(xué)與想當(dāng)然的區(qū)別

（贊同1）

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匿名用戶（編輯于2016-10-03）：

|f(x)-a|<€是描述函數(shù)f(x)與它的極限a的接近程度，其中€是任意給的一個正數(shù)，它可以無限小。

（“|f(x)-a|的幾何圖形，表示的是f(x)與a的距離?！爆F(xiàn)代學(xué)者說。）

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但是不管它怎么小，函數(shù)f(x)到y(tǒng)=a的距離比€還要小，這是高數(shù)書上對于極限的定義。

（贊同1）

€是什么意思？——網(wǎng)友提問

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2018-12-24 19:23:53，慢慢懂物是人...：€是歐元貨幣簡寫符號。

貨幣名稱：歐元（Euro）

符號簡寫：€ ?

Elaaaaaric（浙江大學(xué) 運籌學(xué)與控制論博士）（編輯于2014-08-14）：

因為這是目前能找到的、描述極限最好的語言。

…語、言、語言：見《歐幾里得160》…

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第一次學(xué)的時候都會覺得這套語言怎么如此麻煩、什么狗屁。

等你多多細細品味其中奧秘后，你會發(fā)現(xiàn)用它去敘述極限當(dāng)真是極好的。

當(dāng)然這需要功夫。

然后你會發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)真的很美、這些數(shù)學(xué)家真TMD聰明。

嗯、就醬。

（贊同5）

匿名用戶（發(fā)布于2014-12-06）：

1.?好用。

用這套定義，任意給一個函數(shù)，都可以較方便的、無歧義的計算一個函數(shù)的極限, 甚至像維爾斯特拉斯函數(shù)這樣的怪異函數(shù)，也不難計算。

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

…計、算、計算：見《歐幾里得157》…
…魏爾斯特拉斯：見《牛頓234》…
…維爾斯特拉斯函數(shù)：見《牛頓236》…

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其他定義方法，不是不嚴(yán)謹(jǐn)，就是不方便。

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…
…嚴(yán)、謹(jǐn)、嚴(yán)謹(jǐn)：見《歐幾里得155》…

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2.?仔細看這個定義，發(fā)現(xiàn)并沒有真正出現(xiàn)“無窮”這個概念，當(dāng)時數(shù)學(xué)界大部分承認潛無窮，不承認實無窮，而這個定義恰巧沒有實際用到無窮這個概念，卻定義了帶有“無窮”意味的極限這個概念，可謂十分精妙。

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

…潛無窮，實無窮：見《牛頓209》…

…可謂：可以說…

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李遙（發(fā)布于2014-08-14）：

因為無窮不能參與絕大多數(shù)數(shù)學(xué)運算，自然也不能用在絕大多數(shù)證明里面。一定要換個說法代替無窮。

…運、算、運算：見《歐幾里得121》…

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“ε的特點是任意性，δ的特點是存在性。

請看下集《牛頓239、為啥大學(xué)沒有這么好的老師？》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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