對于很多學(xué)生來說，在眾多課程中，微積分是繞不過的一科。即使被虐千萬遍，也依然要待它如初戀……

下面這段歷史也許能幫你堅(jiān)定學(xué)習(xí)微積分的決心：1665 年，倫敦爆發(fā)鼠疫，劍橋大學(xué)關(guān)閉，一位年輕人不得不返回家鄉(xiāng)，在家鄉(xiāng)的兩年中，他主要研究了微積分、萬有引力定律和光學(xué)，這些理論對后世產(chǎn)生了巨大的影響，而這個(gè)年輕人正是我們所熟知的牛頓大神。

當(dāng)然，絕大部分人不可能像牛頓那樣在疫情期間研究出舉世聞名的理論，不過至少，我們可以學(xué)習(xí)一下牛頓留給我們的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)——微積分?！肮び破涫?，必先利其器”，想要學(xué)好微積分，一定不要錯(cuò)過這本被讀者譽(yù)為“0 基礎(chǔ)也能看懂的高等數(shù)學(xué)書”——《普林斯頓微積分讀本》！

這本書講什么？

這本經(jīng)典著作源于風(fēng)靡美國普林斯頓大學(xué)的阿德里安·班納教授的微積分復(fù)習(xí)課程，將易用性與可讀性以及內(nèi)容的深度與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)完美地結(jié)合在了一起，激勵(lì)學(xué)生不再懼怕微積分，并在考試中獲得高分。書中闡述了求解微積分的技巧，詳細(xì)講解了微積分基礎(chǔ)、極限、連續(xù)、微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分、無窮級數(shù)、泰勒級數(shù)與冪級數(shù)等內(nèi)容，旨在教會(huì)讀者如何思考問題從而找到解題所需的知識(shí)點(diǎn)，著重訓(xùn)練大家自己解答問題的能力。

作者有話說：這本書旨在幫助你學(xué)習(xí)單變量微積分的主要概念, 同時(shí)也致力于教會(huì)你求解問題的技巧。無論你是第一次接觸微積分, 還是為了準(zhǔn)備一次測驗(yàn), 或是已經(jīng)學(xué)過微積分還想再溫習(xí)一遍, 我都希望本書能夠?qū)δ阌兴鶐椭?。寫作本書的靈感來自我在普林斯頓大學(xué)的學(xué)生。他們在過去的幾年里發(fā)現(xiàn), 與課堂授課、作業(yè)講解以及他們的教科書一樣, 這本書的初稿是很有幫助的學(xué)習(xí)指南。以下是他們在學(xué)習(xí)過程中提出的一些你可能也想問的問題。

這本書為什么這么厚？（668 頁）?

我是假設(shè)你真的想要掌握這門課程, 而不只是想囫圇吞棗, 一知半解, 所以你已經(jīng)準(zhǔn)備好投入一些時(shí)間和精力, 去閱讀并理解這些詳盡的闡述。

閱讀之前, 我需要知道些什么？　

你需要了解一些基本的代數(shù)知識(shí), 并且要知道如何求解簡單的方程式。這本書的前兩章涵蓋了你所需要的大部分的微積分預(yù)備知識(shí)。

例題的求解過程在哪里？我所看到的只是大量的文字與少量的公式。?

首先, 看一個(gè)求解過程并不能教會(huì)你應(yīng)該怎樣思考。所以我通常試圖給出一種“內(nèi)心獨(dú)白”, 即當(dāng)你嘗試求解問題的時(shí)候, 腦海中應(yīng)該經(jīng)歷怎樣的思考過程。最后, 你想到了求解問題的所有知識(shí)點(diǎn), 但仍然需要用正確的方式把它們?nèi)繉懗鰜?。我的建議是, 先看懂并理解問題的求解方法, 然后再返回來嘗試自己解答。

定理的證明哪兒去了？　

這本書中的大部分定理都以某種方式被驗(yàn)證了，在附錄 A 中可以找到更多正式的證明過程。

主題沒有次序! 我該怎么辦呢？　

學(xué)習(xí)微積分沒有什么標(biāo)準(zhǔn)次序。我選擇的順序是有效的, 但你可能還得通過搜索目錄來查找你需要的主題, 我也可能遺漏了一些主題，大家可以給我發(fā)郵件：地址是 adrian@calclifesaver.com。你一定想不到, 我可能會(huì)為你寫一個(gè)附加章節(jié)。（也為下一版寫, 如果有的話!）

我們學(xué)?？梢杂眠@本書作為教材嗎？　

這本書配有很好的習(xí)題集, 可以作為一本教材, 也可以用作一本學(xué)習(xí)指南，你的任課老師也會(huì)發(fā)現(xiàn)這本書很有助于備課, 特別是在問題求解的技巧方面。

這些視頻是什么？　

這些視頻是我過去復(fù)習(xí)課的錄像, 其中涉及很多（但不是全部）本書的章節(jié)和例題。

班納教授的復(fù)習(xí)課視頻，現(xiàn)在已新增英文字幕哦，戳【官方視頻教程】《普林斯頓微積分讀本》48課時(shí)（新增英字幕），高數(shù)入門 | 本科銜接 | 考研復(fù)習(xí) | 教師備課，1 本書搞定微積分！

But~目前視頻字幕為機(jī)翻，歡迎大家積極修訂錯(cuò)誤和做中文字幕哈。另外，這邊目前也招募老師做這本書的視頻解讀課，誠邀數(shù)學(xué)愛好者參與呀~

來看看讀過的讀者怎么說：

不要圍觀啦，快抱好書點(diǎn)開視頻一起學(xué)習(xí)吧~~