不知道大家中考的時候有沒有實心球/鉛球這個選項，反正我是有的。當時我有一個朋友被實心球虐得死去活來，使up至今記憶深刻，于是，我下定決心，認真研究了扔實心球的技巧。

我們把實心球看成一個質(zhì)點，設人的身高（包括豎直向上伸直的手臂）為h，人給球的初速度為v，v與水平方向的夾角為α，重力加速度為g≈9.8m/s2。

為了模擬球在空中的運動軌跡，我建立了一個比較粗糙的模型。

我們將V分解成水平方向上和豎直方向上的兩個速度。由于初速度為v， v與水平方向的夾角為α，所以水平方向的速度v?= v·COSα，這個速度是保持不變的（忽略空氣阻力）。同理豎直方向上的速度v?=v·sinα，由于受到重力的影響，實心球在豎直方向上會做勻減速直線運動。

因此我們可以將實心球在豎直方向上和水平方向上位移分別寫成關于時間的函數(shù)。代換一下就能得到y(tǒng)與x的關系式，其函數(shù)圖像就是實心球的運動軌跡。

我們用計算機畫出函數(shù)圖像，我發(fā)現(xiàn)在發(fā)射速度，發(fā)射角度。以及身高三個變量里，對最終成績影響最小的就是身高。就算你是一個身高1.5米（同上含臂長）的侏儒，只要。你發(fā)射速度比別人快一點點，你一樣可以輕松干倒身高2米5的壯漢（不過貌似更高的身材也意味著更強的力量和更大的加速度）

其次是發(fā)射角度，我發(fā)現(xiàn)在20度到50度的范圍內(nèi)，對成績不會有太大的影響，下面是剛剛那位壯漢在發(fā)射速度與身高不變的情況下改變發(fā)射角度之后的成績。

最后是速度，這個應該是影響最大的那個了。

像我上文那位朋友，他那樣的菜雞發(fā)射的時候，我目測速度只有7米每秒，最終成績大概在6.8米左右，貌似還沒有及格

像一些大神，可能扔出去的時候速度能達到10米每秒，這個時候的成績在12米上下，這個成績中考應該已經(jīng)滿分了

而假如你正深陷情網(wǎng)，在球發(fā)射的時候，速度達到了驚人的1314米每秒，這時你的成績將會達到了驚人的170公里，足以將球從廣州扔到深圳。如果異地戀的戀人中有人能達到這個成績，建議使用飛球傳書。

如何提高成績？

實心球成績與三個變量有關，身高我們無法改變。但我們可以從另外兩個方面入手。

首先我們要尋找到一個最佳的發(fā)射角。如何求呢，有的同學可能想到了上面的拋物線，我們可以對其求導，然后求出最值，這樣子當然是可以的，但聯(lián)想一下剛剛那個又臭又長的式子，這個方法的計算量可能有億點點大

這里提供一個更加巧妙的方法，顯然初速度v與中間速度的增量gt相加后，便得到了末速度v?，由此三者便能形到一個矢量三角形

我們做gt邊上的高，也就是實心球在水平方向上的速度v?，三角形面積S=1/2gt·v?=g/2·最終成績。所以三角形面積越大，最終成績就越遠。根據(jù)能量守恒定律，v?的大小是不變的，所以當初末速度垂直時，成績有最大值，此時根據(jù)幾何關系可以得到α=arctan（v/√（2gh+v2））。建議同學們在考場上隨身攜帶計算機，求出自己的最佳發(fā)射角度，家里沒有計算機的同學可以用歐拉代替。

關于初速度的問題，根據(jù)動能定理可以得到V=√W（ W為合外力做功）

因此初速度，V與W成正相關，即只要讓W最大，V就有最大值。而對于球來說只有兩個力對它做功，一個是人的推力做正功，重力做負功。而功又等于力乘以距離。

到這里思路就挺明顯的 ，我們可以增大人做的正功或者減小重力做的負功，增大人做的功，那么就要增強力量，或者增大人推球的距離。減小重力做的負功，就要減少扔球時上下移動的距離。

至于具體怎么做到呢……

我怎么知道？！

問你體育老師去，

當然，也不排除你的體育是物理老師教的

行，這篇文章到這里就結束了有問題的小伙伴可以在評論區(qū)發(fā)言或者私信我，也可以直接加我QQ（在我主頁里），有時間看到了一定會回的QAQ

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