五年級(jí)數(shù)學(xué)｜下第2單元因數(shù)和倍數(shù)講解，抓住它們之間的關(guān)系是關(guān)鍵

因數(shù)和倍數(shù)的這一章節(jié)當(dāng)中，我們首先要解決的問題就是因數(shù)和倍數(shù)的概念，通過舉例子的形式去理解他們概念要比較直接，通過舉例的比較當(dāng)中，能總結(jié)出因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，以及找到他們的規(guī)律之后，那么這部分的問題也就得到了解決。因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，我們從兩個(gè)方面去了解它。

首先，在除法的算式當(dāng)中，如果是商為整數(shù)，沒有余數(shù)的情況。那么被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。其次，乘法算式當(dāng)中，兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。

下面唐老師將帶領(lǐng)大家看一看因素和倍數(shù)，這一部分內(nèi)容當(dāng)中都有哪些重要的知識(shí)點(diǎn)？

因數(shù)和倍數(shù)的概念：

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。

注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。也就是說因數(shù)和倍數(shù)，我們針對(duì)的是自然數(shù)，當(dāng)有小數(shù)和分?jǐn)?shù)出現(xiàn)時(shí)，就不滿足要求。

對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的研究，我們從除法算是來進(jìn)行探究時(shí)，要保證滿足條件的除法算式商是整數(shù)，沒有余數(shù)的情況。

當(dāng)滿足沒有余數(shù)的除法時(shí)，我們就可以說被除數(shù)是商的倍數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的出現(xiàn)。是相互依存的。所以我們不能說某一個(gè)數(shù)字是因數(shù)，某一個(gè)數(shù)字是倍數(shù)，而要同時(shí)出現(xiàn)，誰是誰的倍數(shù)或誰是誰的因數(shù)，其表述才是完整的。

通過以上的兩個(gè)步驟，從除法算是出發(fā)找到。因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是非常簡單的。而且不容易出錯(cuò)。

當(dāng)然，如果從乘法算式的角度出發(fā)。也是比較簡單的。乘法算式當(dāng)中兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù)，積也是這兩個(gè)成熟的倍數(shù)。

通過以上對(duì)因數(shù)和倍數(shù)意義的了解以及他們倆之間相互依存的關(guān)系，想要找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法就非常簡單。同學(xué)們可以通過以下的常見題型進(jìn)行自我練習(xí)，在不斷的練習(xí)當(dāng)中，看自己掌握的找因數(shù)和倍數(shù)的方法是否已經(jīng)掌握。

不管是遇到乘法算式還是除法算式，想要找到因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，采用以上的方法都是比較簡單的。關(guān)鍵在除法算式當(dāng)中，我們要保證整個(gè)除法算式是能夠被整除的，沒有余數(shù)的情況。而且在表述時(shí)，不能單獨(dú)的。說城市倍數(shù)或因數(shù)，所以他們之間的相互依存的關(guān)系也可以得到印證。例如12÷6=2的除法算式當(dāng)中，我們只能說12是2的倍數(shù)。12是6的倍數(shù)，2和6都是12的因數(shù)。

另外在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，我們還要學(xué)會(huì)區(qū)分倍與倍數(shù)的區(qū)別。倍數(shù)是相對(duì)于因素而言，只適用于整數(shù)的情況，而倍適用于小數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)，它代表的是兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系

寫在最后：因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)習(xí)，首先我們要明確他們之間是相互依存的關(guān)系，再表述時(shí)，主要闡述的是他們之間的關(guān)系。單獨(dú)一個(gè)出現(xiàn)時(shí)，其表述都是不準(zhǔn)確的。在除法算式當(dāng)中，有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的表述，需要保證除法算式而沒有余數(shù)的情況。