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• 運動學

質(zhì)點：

質(zhì)點的概念：

Ps：在我們的現(xiàn)實生活當中是不存在這樣的質(zhì)點的

質(zhì)點的判斷：

e.g.1：研究松鼠搬家的軌跡時，就可以把松鼠當做質(zhì)點

研究松鼠性別時，不能把松鼠當成質(zhì)點

e.g.2：地球軌跡

當研究地球的自轉(zhuǎn)時，不能把地球當做質(zhì)點

（可以這樣去思考：如果把它當成一個點后還能不能研究到地球的自轉(zhuǎn)）

當研究地球的公轉(zhuǎn)軌跡時，可以把地球當成質(zhì)點

判斷：大的物體一定不能當作質(zhì)點 （×）

e.g.3 火車軌跡

研究火車過橋的軌跡時，不能當做質(zhì)點

研究火車從南昌到西藏的軌跡時，可以把火車當做質(zhì)點

自身的大小與研究的大小相比可以忽略不計。

小練習：

答案：C

參考系

參考系的概念：

參考系=參照物+坐標系

參考系的性質(zhì)：

總結(jié)：運動是絕對的，靜止是相對的

小練習：

時間時刻

時間間隔與時刻的概念:

擴：since +時間點；for+時間段

時間軸上的表示

時間的表達

以上是舉的例子，但是有一個問題：“第七個小時”到底是時間還是時刻？

①第幾秒（內(nèi)）：時間間隔

②第幾秒初/末：時刻

③前幾秒：時間間隔

小練習：

答案：B

解析：

A.表示時刻，兩秒內(nèi)是時間間隔，錯誤

B.正確

C.表示時間間隔，稱為最初兩秒。錯誤

D.表示時間間隔，稱為第n秒

位移路程

位移（x）：

由初位置指向末位置的有向線段（既有大小又有方向）

路程（s）：

描述物體運動軌跡的長度（只有大小沒有方向）

Ps:

位移≠路程（位移是矢量，路程是標量，性質(zhì)不同無法比較）

[位移的大小≤路程]

總結(jié)：

當物體在做單向直線運動時，位移的大小等于路程。

矢量標量

基礎(chǔ)概念：

Ps：

并不能把所有的物理量歸類為矢量和標量，像時刻就既不是矢量也不是標量，它只是一個點；向量不等于矢量，因為標量矢量都是物理量，即有單位，而向量沒有。

特殊物理量：

電流→電流既有大小又有方向，但是它是標量

在直線位移中，使用“+,－”表示運動方向，且要人為規(guī)定正方向。

速度速率

從A到B的兩種路徑的位移是相等的，但是路程是不一樣的

速度練習

小練習：

解析：

起點一樣，終點一樣，那么它們的位移也就一樣。由圖可知：甲走的路程比乙大。因為它們同時出發(fā)同時到達，時間相同位移相同，所以平均速度也就相同。但因為它們的路程不同，所以它們的平均速率就不同。

這道題是典型的出題人廢話多的一道題，題干中的“測得5s末的速度為10.4m/s，10s末到達終點的速度是10.2m/s”根本不用去看。問的是平均速度，直接用跑的總位移（100m）除以跑的總時間（10s）就行

瞬時速度

基礎(chǔ)概念：

小練習：

加速度導學

基礎(chǔ)概念：

小練習：

答案：

注： 大多數(shù)都是末減初（電場力做功和電勢差是初減末）

答案：

默認Vo方向為“+”

答案：

加速度計算

基礎(chǔ)概念：

小練習：

注：問大小不可帶符號?

加速度概念

基礎(chǔ)概念：

以下幾種情景，根據(jù)所學知識選擇對情景分析判斷對錯：

①點火后即將升空的火箭

解析：

把這句話翻譯過來就是：∵v=0，∴a=0，沒有這樣的因果關(guān)系，所以是錯的

a是表示速度變化的快慢，因為即將升空所以它速度一定會變

拓展延伸：

如果加速度a=0，那么物體就做勻速直線運動或靜止

②高速公路上沿直線高速行駛的貨車為避免事故緊急剎車

解析：

回想一句話，加速度就是描述速度變化快慢的物理量。題目翻譯過來就是∵△V/△t 大，∴a大（簡稱：廢話）

③運動的磁懸浮列車在軌道上高速行駛

解析：

翻譯過來是：∵V大，∴a大，不成立，所以錯誤

④飛機在跑道上起飛

解析：

翻譯過來就是：∵V↑，∴a↑，就沒有這樣的因果關(guān)系，所以錯誤

eg：

假如說一個物體加速度a=2m/s2，初速度為Vo=2m/s，問1s后的Vt？

a=Vt-Vo/t 2=Vt-2/1 解得：Vt=4m/s，同理可得：2s后的速度為6m/s，3s后的速度為8m/s（等差數(shù)列）

這個運動是非常優(yōu)美的，因為它的速度是均勻變化的，所以我們把這種運動稱為：

a不變：勻變速運動

小練習：

加速度判斷加減速

基礎(chǔ)概念：

小練習：

x-t圖像

一、概念回顧（斜率公式：y=kx+b）

擴展：點斜式

小練習：

二、 位移時間圖像

線的物理意義

位移的計算（末位置 - 初位置）：

C物體做加速直線運動

ps：過點作曲線的切線，此切線即為這個點斜率

判斷：

X：A=B=C

S：A＞B=C

v-t圖像

速度時間圖像

平行x軸的直線：勻速直線運動（因為隨著時間t的推移，物體的速度v始終是5m/s，所以此時可推斷出物體做勻速直線運動）↓

斜線：

（隨著時間的推移，物體的速度在均勻增大）

圖像練習

小練習：

解析：

因為在3s末兩質(zhì)點相遇，所以甲和乙在相同的位置，那么我們就可以通過求面積來算出甲乙分別的位移：X甲=2m，X乙=6m，然后再用逆向思維倒推回去，即甲在乙之前4m。故選D

解析：

A選項，實際是在比較第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移，則要通過計算圖像面積得出：它們的面積是不一樣的，所以它們的平均速度不相等。

B選項，質(zhì)點位移最大應(yīng)在時間t=2s時，（上一個視頻夫人講過：越靠近x軸速度越小，越遠離x軸速度越大。也就是說物體位移達到最大或即將減小時，應(yīng)該是它回頭的時候，只要這個物體不回頭，那么它的速度一定是逐漸增大的。而到2s這個時刻物體的速度才要由正的變成負的，說明它即將回頭，也就是質(zhì)點位移最大的時候。

額外補充：我們還能知道物體在1s的位置和在3s的位置是在同一地點，原因就在于1~3s走過的位移應(yīng)該是0【X軸上面的面積（1~2s）和X軸下面的面積（2~3s）等大，所以抵消掉了】。

C選項，方向應(yīng)該也相同，因為它是一根直線。

故選D

解析：

A選項，質(zhì)點在做勻速直線運動。

B選項，看斜線的陡峭程度，應(yīng)該是4~6s的要更陡一點，所以應(yīng)該是質(zhì)點在4~6s內(nèi)的加速度比0~2s內(nèi)的加速度大。

C選項，本質(zhì)是讓求位移，而平均速度=位移/時間，位移就是圖像面積，因為4~5s的位移和5~6s的位移剛好抵消，所以質(zhì)點的總位移應(yīng)該是0~4s的圖像面積，即30m。所以平均速度=總位移/總時間=30m/6s=5m/s。（平均速率要把所有面積加起來）

故選D

解析：

A選項，只要在圖像上出現(xiàn)的物體，都做直線運動。

B選項，它有沒有反向運動就看它的速度是不是從正的變成負的。在位移時間圖像（圖1）里面，看斜率，速度確實由正變?yōu)樨摰牧?，而速度時間圖像（圖2）中速度并沒有從正的變?yōu)樨摰模磞軸）

C選項，看曲線某點的速度或斜率就看過這個點做這個點的切線的斜率。物體1的斜率明顯是更陡的。

D選項，看面積大小既可，很明顯物體4的面積更大。

故選C、D

解析：

A選項，面積的總路程應(yīng)該為6m（兩個三角形的面積加起來等于6）。

B選項，一根直線，勻速直線運動

C選項，乙沒有回過頭。

D選項，末位置減初位置，3-（-3）=6

故選B、D

公式推導

描述勻速運動一共有3個，分別是：位移、時間、速度。X=vt

描述勻變速直線運動一共有5個，分別是：Vo Vt a t X [按順序記憶：喂（v），小愛（a）同（t）學（x）]

5個物理量放到v-t圖中：

1、根據(jù)線的物理含義得：

y=kx+b即 vt=Vo+at…①（少x的公式）

Vo=Vt-at…②

t=Vt-Vo/a…③

2、根據(jù)面積的物理含義得：

X=(Vo+Vt)t/2…④（少a的公式）

3、將②代入④中：

X=（Vt-at+Vt）t/2

X=Vt·t-1/2at2（少Vo的公式）

4、將①代入④中：

X=Vot+1/2at2（少Vt的公式）

5、將③代入④中：

2aX=Vt2-Vo2（少t的公式）

解題思路

一、正負的選擇（A點運動到B點初速度方向為正方向）

公式的一些規(guī)律:

五個公式全部都是由_4_個字母構(gòu)成，若想解得確定解，需知_3_個。

如何確定使用哪個公式？

大括號：勾出_3_個，以及_要求_的一個物理量，哪個物理量沒出現(xiàn)，就用哪個公式。示例如下↓

小練習：

答案：

基礎(chǔ)問法介紹

小練習：

解析：

1.不動任何腦子，先寫個大括號

2..勾出物理量

3.看看用哪個公式

4.代入數(shù)據(jù)

5.解答

解析：

第一問：同上題

第二問：時間為第3s內(nèi)，指的是2~3s，時間間隔為1s，如若求的2~3s，可用3s的位移減去2s的位移

解析：同第一題

剎車陷阱

小練習：

解析：

首先判斷正負號，因為是剎車的加速度為2m/s2，所以加速度代值應(yīng)為-2m/s2

其次將vt=0代入公式，看看剎車是第幾秒

解析：同上題

函數(shù)公式題

小練習：

解析：

見圖藍字與紅字部分

答案：

注：公式不可代少v0的公式，因為時間還未發(fā)生無法確定末速度

解析：

A：位移不應(yīng)為7m，因為它多了一個起點為2m的坐標

解析：

v是瞬時速度，但x/t是平均速度，所以我們應(yīng)找一個學過的公式變行為x/t，如圖，可找到初速度和加速度，此類題我們可用這種方法尋找物理量

進階解題思路

小練習：

解析：

因為加速度不變，先畫出大括號代入8s內(nèi)的物理量勾出物理量代公式求出a，同理解除a代入5s內(nèi)的物理量勾出物理量代公式，求出位移x

解析：

同上題

ps：第五s內(nèi)為4~5s的時間段，做題切記分辨好時間段?。?！

新思維：做提前看a的有無，若沒有則先求a

終極解題思路

小練習：

解析：

把有藍色下劃線的提示當做位移，即第七秒內(nèi)的位移是2.6m，帶公式算出即可

推導：

小練習：

答案：

做題思路：

eg：

小練習：

答案：

1：a=2m/s^2

2：8m/s

3：2m/s^2

綜合練習

小練習：

解析:

首先求出倆條路段的瞬時速度，分別設(shè)為M、N倆點，在M~N之間哐當一個大括號，求出a，然后在M~B之間再哐當一個大括號求出vb

解析：

同上題

Ps：C點速度可以在M~C之間求，也可以直接算A~D的瞬時速度

解析：

第一、二、三問：同上述

第四問：每0.1s放一個小球，現(xiàn)在我們哐當一個大括號算出B這個小球到底動了多久，求得答案t=0.35s，往前推0.1s是0.25s為A點，再一直往前推0.1s，0.15s有一個球，0.05s有一個球所以A點上方還有倆個球

自由落體

自由落體運動：

初速度Vo=0，僅受重力的作用（如果物體只受到重力的作用，那么該物體的加速度a就等于重力加速度g→a=g）

g：重力加速度 方向：豎直向下

小練習：

解析：

第一問：哐當一個大括號勾物理量代值算即可（自由落體也有公式：h=1/2gt2?）

第二問：哐當一個大括號勾物理量算出第1s內(nèi)的位移，拿總位移減去第3s內(nèi)的位移即可

第三問：哐當一個大括號勾物理量算出時間為第2s內(nèi)的位移即可

解析：

第一問：哐當一個大括號勾物理量算出第1s內(nèi)的下落距離即可

第二問：因為題干中說了最后1s的位移是第1s的四倍，所以可算出最后1s的平均速度=20/1=20m/s，即最后一秒中間時刻速度為20m/s，設(shè)中間時刻為B點，哐當一個大括號勾物理量算出從起點到B點的下落距離即可

第三問：哐當一個大括號勾物理量算出第2.5s內(nèi)的下落距離即可

解析：

看圖即可

豎直上拋

豎直上拋：

Vo≠0 a=g 方向豎直向下

虛線左半邊的運動可以看成是反向的自由落體運動。

結(jié)論性知識點：做豎直上拋運動的左右半邊是具有對稱性的，也就是說同一高度的兩個點的速度大小是一樣的。注意前提：不受任何空氣阻力

小練習：

解析：

當物體速率減為v0/3時，有兩個對稱的點一是物體豎直上拋速度到v0/3，二是物體自由落體速度到v0/3

普通做法：哐當一個大括號算出物體自由落體速度到v0/3的用時，然后算出豎直上拋速度減到0的用時減去自由落體速度增加到v0/3的用時即物體豎直上拋速度到v0/3的用時

進階做法： 把它當做一段運動來求，先哐當一個大括號求出速率減為v0/3的用時，然后再哐當一個大括號算出速率減為-v0/3的用時（使用條件：當a無改變時）

Ps：當速度為v0/3與-v0/3時，相比初速度減小了，即為減速，a=g為負號；

解析：

通過對稱性可得物體從自由落體到B點用時為3/2=1.5s，到A點用時為5/2=2.5s，然后用A點的位移減去B點的位移即為AB的距離

解析：

首先哐當一個大括號，把位移=15代進去，算出t在上方的倆個值，然后把位移=-15代進去算出t在下方的倆個值（舍去一個）就是此題的三個解

Ps：上拋時，因為是減速，所以加速度是負，下落時因為與初始速度方向相反，所以是負。加速度的正負受加減速和初始速度方向的影響

逐差法介紹

必備條件：AB段,BC段,CD段,DE段每一個小份它的時間必須相等

注意有些情況下是不成立的：x?-x?-x?=aT2是錯的，因為這里多減了一個Vot。所以說要相減的話，加的跟減的要一樣的個數(shù)，這樣才能把Vo給約掉。

打點計時器-紙帶分析

（相等時間不等位移）

題意分析：

1：

每兩個相鄰的計數(shù)點之間有四個打點沒有畫出，意思是A點到B點中間還有四個點。

2：

50Hz翻譯過來就是這個儀器在一秒鐘會打50個點，所以說每打一個點到下一個點的時間要經(jīng)過1÷50=0.02s。

3：

B點速度相對特殊，因為A點到B點和B點到C點的時間是一樣的，所以B點相當于A點到C點的中間時刻。而中間時刻又可以和A點到C點的平均速度聯(lián)系起來。

↑（所以一般計算速度的這種題，我們會用到平均速度來計算出中間時刻速度）

注意：

①求中間時刻速度一般用短的平均速度算，如求C點中間時刻速度，用BD求

②求首/末個點的速度，先求最近的一個點的中間時刻速度，然后哐當一個大括號，勾物理量帶值求

注意：

算加速度時，整張紙條（所給的數(shù)據(jù)）都要用掉??！

用逐差法

公式：△X=aT^2

【補充：不相鄰的兩段距離可用公式：Xm-Xn=（m-n）aT^2】

這個時候就將整張紙條分成兩半，如：

再用（X3+X4）-（X1+X2）計算出

△X=（5.4+6.6）-（3+4.2）

=4.8cm

=4.8×10^-2 m

然后帶入：△X=4aT^2

4.8×10^-2=4a·0.01

解得：a=1.20m/s^2

1：題目中所給的S1和S2不能直接帶入逐差法公式，要自己去標X1，X2，X3…

2：題中的S1和S2分別對應(yīng)夫人標的X1和X5，再用X5-X1=（5-1）aT^2即S2-S1=4gT^2求得重力加速度g=（S2-S1）/4T^2，解得：g=9.75m/s^2

追擊相遇

初中相遇問題：

高中相遇問題：

共速最值問題：

小練習：

• 平衡力學

重力

基本掌握知識：

深入了解：

彈力

支持力的根本：彈力

通俗解釋：想要回到原來的狀態(tài)（不忘初心）

彈力方向：

重點：

平衡的思想：多力平衡（上=下，左=右）

有上有下，有左有右

平衡狀態(tài)：靜止，勻速直線運動

摩擦力方向判斷

基礎(chǔ)知識：

本節(jié)重點：

做題思想：

小練習：

摩擦力大小計算：

小練習：

注：最大靜摩擦力=滑動摩擦力，所以最大靜摩擦力可以用滑動摩擦力的公式

受力分析：

注意事項：

小練習：

正交分解：

知識溫習：

思路過程：

小練習：

小擴展：

正交分解注意事項：

錯誤一：摩擦力、彈力、重力符號寫串

錯誤二：未能把力分解到坐標軸上

錯誤三：漏力

正確做法一：

正確做法二：

正確做法三：

斜面模型：是否靜止

模型答題模板：

斜面模型：F取值范圍

模型答題模板：

最小值分析過程：

最大值分析過程：

分解加速度

合力

合力基本模型（平行四邊形法則）：

三角形法則：

力的合成取值范圍：

二力合力取值范圍：

三力合力取值范圍：

多力合力取值范圍：

考法：

eg：下列可能平衡的是

解析：可能平衡=合力為0，意思就是下列合力中最小值可以取到0的是哪個

力的分解情況：

當知曉2個分力方向時：

情況：一種

當知曉2個分力大小時：

情況：倆種/一種

當知曉1個分力大小和另外1個分力方向時：

情況：0/一種/倆種

①.F＜F合*sinθ=0解（sin是對邊比斜邊，斜邊長度為F，所以Fsin為圓的半徑）

②.F=F合*sinθ=1解

③.F合＞F＞F合*sinθ=2解

F＞F合=1解

當知曉1個分力大小和方向時：

情況：一種

做題思路總結(jié)：

分析思路：首先分析是多物體還是單物體，多物體用多物體動態(tài)平衡的方法，單物體用前五種三角形的對應(yīng)方法解題

動態(tài)三角形：

本文錯別字：

基本做題步驟：

小例題：

普通做題步驟：

相似三角形：

本文錯別字：

做題步驟：

小例題：

直角三角形：

做題步驟：

小例題：

四力三角形：

做題步驟：

將四力中倆力合一變成動態(tài)三角形

步驟原理：

等腰三角形：

定長做題步驟：

定力做題步驟：

小例題：

多物體動態(tài)平衡：

講解例題：

練習例題：

• 牛二力學

認識牛頓第二定律：

牛二定律基礎(chǔ)概念：

牛二做題正交分解步驟：

牛二基本使用：

總思路：受力分析，建系，以a的方向為x軸，以⊥a的方向為y軸，寫x軸、y軸的牛二列式，拆式子代值解方程

水平面小例題：

斜面小例題：

結(jié)合例題：

注：牛二題目問法不論是運動學還是力學都按照總思路做題

課后作業(yè)：

答案：

牛二運動學基礎(chǔ)練習：

小練習：

解析：

拉力作用的最短時間：

小例題：

第一問解析：

第二問基礎(chǔ)解析：

第二問完全解析：

小練習：

解析：

彈簧運動類型：

總思路：

小例題：

解題思路：

受力分析：

斜面多段運動：

小例題：

斜面多段運動：

超重失重：

—————這是華麗的分割線—————

• 曲線運動

基礎(chǔ)概念：

回顧直線運動：

曲線運動

條件（怎么變彎）：av不共線（前提是有a有v）

特點：a指向凹的那一側(cè)

題目一般不會給加速度a的方向，一般會給合外力F合的方向。（F合=ma）

這個時候，題目可能會說合外力指向凹的那一側(cè)，實際上就是加速度a指向凹的那一側(cè)。（以上全為人話理解）

物理上的解釋：速度方向（藍色）與加速度a方向不共線，做曲線運動，那速度變化方向就應(yīng)該往a的方向取，因為a可以代表速度變化量的方向↓

回顧：直線運動中加速減速是看av的符號（av同號加速，av異號減速）

但是曲線運動就不能用符號來看，因為符號是直線運動特有的，直線運動方向就只有兩個，正的和反的。

把不會的轉(zhuǎn)化成會的：用正交分解法將加速度分解為豎直方向和水平方向的。再只看豎直方向上的運動情況（用深藍色筆框出來的地方）

由圖可得：豎直方向上的加速度和速度方向是一致的，所以該物體的運動情況是加速運動。

結(jié)論：只要我能把加速度分解到速度方向同向的方向上的話，那它做的運動就是加速運動，反之則做減速運動。

加速減速：av的夾角

①當av的夾角為銳角，做加速運動

②當av的夾角為鈍角，做減速運動

基礎(chǔ)概念題

概念回顧：

曲線運動的條件：av不共線 有a有v

a指向凹面

銳角 加

鈍角 減

第一題：

第二題：

A項，曲線運動必定彎，有a意味著有速度變化量，有速度變化量說明物體速度一定改變。

B、C項，不一定，比如隨便拋一個物體出去，加速度即重力加速度是不變的。

D項，不受力就沒有加速度了，而曲線運動條件是：有a有v。

第三題：

第四題：

A項，不一定，如勻速圓周運動

第五題：

第六題：

A項，速率看加速度和速度的夾角，C點的夾角小于90°，做加速運動，即到達D點時的速度要更大。

B項，畫一下就知道了↑是鈍角。

D項，應(yīng)該是逐漸在減?。ó媹D）

第七題：

只要是曲線運動，那么一定有a。（C、D項可先不看）

合運動與分運動

合運動與分運動

1.勻速直線+勻速直線=一定做直線運動（小船過河）（沒有a）

2.勻速直線+勻變速直線=一定做曲線運動（平拋運動）

y軸方向上的力和x軸方向上的力是同時發(fā)生的

3.勻變速直線+勻變速直線=直線運動或曲線運動

什么時候做直線運動？綠色的a箭頭

肉眼看見的是合運動，分運動看不見

小船過河

問法：最短渡河時間、最短渡河位移

模型介紹（V船、V水、V）

用肉眼看到的是V實際（合）

最短渡河時間：V豎直=V船

水平： 讓船橫著動 X平=V水平t渡河

最短渡河位移：V垂直=V實=V船sinθ

垂直： 讓船渡河 t渡河=d（河寬）/V垂直

V船＞V水

最短時間渡河：

最短位移渡河：

V水＞V船

最短位移渡河：（當V船和V合垂直，位移最短）

V合⊥V船（綠色那條線表示V合）

畫圖步驟：

①畫V水

②畫圓

③畫切線

小練習：

關(guān)聯(lián)速度

關(guān)聯(lián)速度：

現(xiàn)象：沿繩、桿子方向速度大小相等，垂直于接觸面方向速度大小相等（最好理解，不理解也要記住它）

解決方法：

①判斷合運動方向（用肉眼看）

是先有合運動，再把合運動分解成分運動的（就好比是先有你爸和你媽，再有的你一樣。。）

②分解合運動到沿繩、桿或垂直接觸面方向（沿繩、桿建系）

③根據(jù)現(xiàn)象速度相等列式子

一、分解一次

小例題：

這個Vo是繩子往上的速度，因為繩子上的每一個點的速度大小都相等，所以在小船船頭與繩連接的位置速度應(yīng)該是斜向上θ角度的（即圖中斜向上的藍色箭頭）

標準錯誤做法：把斜向上的這個速度分解了，然后得出V船=Vo·cosθ ×

錯誤在于：分解的是繩子的速度，而繩子速度并不是實際的速度。

實際看到的船的運動是水平向左的（如上圖紅色箭頭所示）

所以沿繩建系

則：V船·cosθ=Vo ==> V船=Vo/cosθ

疑問：這么分解不是還有一個斜向下的分速度嘛？（如下圖所示Vy）

解答：你用肉眼看到的運動（水平往左）就是實際（合）運動，這個分運動本來就沒有實際的物理意義（其實是有的 ，但是在這里不細講）的。一般我們不研究這個Vy。

小例題：

已知這個人勻速往下拉速度為Vo，求此時此刻物體A的實際的速度是多少

物體A用肉眼看只能往上動，即合運動（紅色箭頭）。因為此時此刻它是被一根繩子給牽起來的，所以就直接沿繩建系即可。

此時可得出：Vo=V合·cosθ ==> V合=Vo/cosθ

這種題會考的問題1：現(xiàn)在已知人勻速拉動繩子，物體A會做什么運動？

解答：Vo是不變的，當人在往下拉動繩子的過程當中，物體A往上升，在往上升的時候繩子與桿所成的角θ是會變化的，θ會越來越大，那么cosθ就會越來越小，而Vo又是不變的，根據(jù)公式：V合=Vo/cosθ可知V合會越來越大。所以物體A會向上做加速運動。

這種題會考的問題2：此時這個物體是處于什么狀態(tài)的？超重還是失重？

解答：加速度往上說明物體是超重的（上超下失）

二、分解兩次

（“已知VA求VB”類的問題）

小例題：

題目：已知小車A的速度VA，求小車B的速度VB

因為已知小車A的速度是VA，又因為小車A被一根繩子連接起來了，所以現(xiàn)在要把VA分解到繩子方向上，求得繩子的速度。（通過繩子的速度大小相等來連接A和B兩個物體，這就叫做關(guān)聯(lián)速度）

沿繩和垂直于繩的方向去建系

由圖可得：V繩=VA·cosα……①

再來看物體B，我們?nèi)庋劭吹降奈矬wB是水平往右運動的，同理要把它的速度分解到沿繩方向上。所以沿繩方向去建系↓

由圖可得：V繩=VB·cosβ……②

聯(lián)立①②可得：VB·cosβ=VA·cosα

VB=VA·cosα / cosβ

小例題：

現(xiàn)象：沿桿方向，速度相等（記?。。。?/span>

題目：一根桿子，傾斜在墻上，然后滑下來了。已知B點速度VB求A點速度VA

用肉眼看，B是往下運動的，所以在B點沿桿方向建系↓

由圖可得：V桿=VB·cosθ……①

再來看A點，A點是被戳出去了，所以是水平往右的運動，則在A點沿桿方向建系↓

由圖可得：V桿=VA·sinθ……②

由①②聯(lián)立可得：VB·cosθ=VA·sinθ

VA=VB·cosθ / sinθ

三、接觸面類型

小例題：

題目：已知三角形A往右運動速度為VA，斜面θ已知，當三角形A在往右運動的時候，桿子B被左右兩個小桿子卡死只能被往上頂，求VB？

首先我們已經(jīng)知道了物體A實際的運動是往右的VA，然后根據(jù)接觸面把物體B給聯(lián)系起來，這個接觸面的類型是點面接觸，所以沿斜面和垂直于斜面去建系把VA分解掉↓

由圖可得：V⊥=VA·sinθ……①

再來看物體B，物體B實際的運動是往上的，那么要把B物體分解到接觸面而且是垂直于接觸面方向上的，因為垂直于接觸面方向上的速度大小要相等↓

由圖可得：V⊥=VB·cosθ……②

聯(lián)立①②可得：VA·sinθ=VB·cosθ

VB=VA·tanθ

小例題：

題目：桿子左端不動，往右邊擺下來了，已知速度為VA和θ，求物體B實際的速度VB？

B物體實際是往右邊運動的，這個題很容易誤認為是桿子類型的運動，其實并不是，桿子類型的運動是連接了兩個物體，一頭一個，但是現(xiàn)在桿子的左邊是固定“死”了的，所以不是桿子類型的運動，這一點要清楚。

所以這道題是接觸面類型的，所以是垂直于接觸面速度大小相等，即把實際運動分解到垂直于接觸面上↓

此時，我們會發(fā)現(xiàn)B物體的速度不用去分解，因為它就是垂直于接觸面方向上的。我們只要把A物體的速度分解到垂直于接觸面方向上就可以了，即正交分解↓

由圖可得：VB=VA·sinθ

平拋運動

平拋運動

定義：

一個物體水平方向上初速度為Vo，只受重力作用

運動對比：

小船過河與平拋運動

水平：勻速 水平：勻速直線

垂直：勻速 垂直：自由落體

在小船過河中，根本就不涉及到加速度，所以說水平方向和垂直方向上都是勻速運動的。所以說這個時候呢，兩個勻速運動合起來也是勻速運動。

在平拋運動中，根據(jù)上面的定義，因為它的初速度是水平方向上的，在水平方向上，它只有初速度沒有加速度，所以做勻速直線運動。

豎直方向上只受到重力作用，就意味著它的加速度是豎直向下的即g，所以在垂直方向上做自由落體運動。（在分析水平方向上的運動時，只看水平方向上的物理量即可。）

Ps：豎直方向上和水平方向上的運動是互不干擾的

平拋運動的特點：

小船過河--->平拋運動

水平位移：X水平=V水平·t

運動時間：t=d/V⊥

水平位移：X水平=Vo·t

運動時間（落地時間）：t只和H有關(guān)

注意：小船過河的水平位移中的“V水平”指的是水平方向上的速度，并不是水的速度。原因是不一定V水平=V水，還有可能是V水平=V水+V船，比如說船的方向與水流的方向相同的時候

小例子：

問題：a、b、c下落的運動時間的大小比較

答案：tb=tc>ta

解析：運動時間只需要看下落的高度即可

重點：

平拋運動-基礎(chǔ)計算

思路：把合運動分解成分運動去解它

水平：X=Vo·t

豎直：H=1/2gt2 Vt=gt

解題步驟↓

小例題：

帶角度平拋

總思路：

1判斷角度是位移還是速度：

速度角度：

落地時如何落地，如：垂直于傾角為θ的斜面

恰好(相切)如恰好不擋板相撞。

位移角度：

不是速度角度的就是位移角度

2列出XY兩個方向的分量：

位移

X:X=V0t Y:H=1/2gt2

速度

X:Vx?=V0 Y:Vy =gt

3聯(lián)系：

畫出水平位移/速度，豎直位移/速度，找角度

小例題：

位移與速度角

特點：

1.末速度反向延長會過水平位移中點(該結(jié)論以后學電學會非常有用)

2.平拋的物體，不管V0的大小，落在傾角為θ的斜面上的V末方向不變。

小例題：

斜面最遠距離：

求平拋過程中距離斜面的最大高度是多少這類問題，沿斜面(X)和垂直于斜面(Y)建系，分解加速度g和初速度V0, 這樣就可以看成在Y方向的減速運動。Vy=0時，小球在Y方向上不再運動，此時球距離斜面的高度達到最大值。

啊