• 連續(xù)與可導(dǎo)的判定
• 法①：根據(jù)所學(xué)的知識一個一個分別求

連續(xù)性判斷：x0處極限 是否等于 f(x0)

• （1）求f(0)

代入題目的條件式子：得到丨f(0)丨≤0

又由絕對值→默認(rèn)≥0

即0≤丨f(0)丨≤0→夾逼→f(0)=0

注意：看到絕對值默認(rèn)想到：絕對值≥0

• （2）求0處極限

直接求f(x)不好求→想到f(x)與丨f(x)丨中那個結(jié)果=0的結(jié)論，用來試試→所以求丨f(x)丨極限→有不等式關(guān)系考慮用夾逼→得出絕對值f(x)在0處的極限=0→利用結(jié)論得出f(0)=0

• 綜合（1）（2）得出兩者相等→連續(xù)

可導(dǎo)性判斷:導(dǎo)函數(shù)定義結(jié)果是否存在

• （3）求f(x)/x在0處的極限

同理，直接求f(x)/x不好求→從丨f(x)丨入手→求丨f(x)/x丨極限→條件的不等式同除丨x丨構(gòu)造出丨f(x)/x丨然后夾逼→得丨f(x)/x丨在0處極限是0→極限代那個 那個人的絕對值極限是0，則那個人的極限也為0 的結(jié)論→f(x)/x在0的極限為0→所以導(dǎo)數(shù)的定義結(jié)果存在→可導(dǎo)

• ★法②：選擇題技巧→抽象函數(shù)取特例

抽象函數(shù)：在滿足題目條件下取特例

大膽一點，直接取那個等于號的式子→然后它是滿足題目的約束條件的，所以也滿足正確答案的情況；選擇中不符合這個特例的就是錯的，符合的就√

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• f(x)與丨f(x)丨極限的關(guān)系

推論：那個人的絕對值極限是0，則那個人的極限也為0

• 選擇題技巧→抽象函數(shù)取特例

抽象函數(shù)：在滿足題目條件下取特例