背景知識參考：

http://www.karlsims.com/rd.html

https://www.lanevol.org/resources/gray-scott

今天我們要學(xué)習(xí)的是反應(yīng)擴散圖案的制作，關(guān)于該圖案的背景知識可參考上面兩個網(wǎng)站。下面列舉了幾個不同參數(shù)下得到的結(jié)果——

關(guān)于這個圖案的程序生成思路可以參考油管上的Coding Challenges系列視頻，只不過視頻里用的是Java，我用的是Houdini VEX而已。

其實過程的描述很簡單，如下圖所示：體系中有兩種物質(zhì)A和B，擴散速度分別為dA和dB。兩個B可以將一個A轉(zhuǎn)化為B，同時物質(zhì)A以速率“feed”加入，物質(zhì)B以速率“kill”消失。最終顯示的是物質(zhì)A在體系中的分布。

A和B的濃度范圍為0~1。為了簡便起見，最后的可視化可以選擇在一個平面中呈現(xiàn)。用不同的顏色來表示物質(zhì)的濃度。初始創(chuàng)建一個grid節(jié)點（Size：1×1；Rows/Columns：250），給每個point設(shè)置屬性A和屬性B，A的初始值設(shè)為1，B的初始值設(shè)為0。

添加Point Wrangle節(jié)點，VEX代碼如下：

下一步是往體系中隨機添加一些B物質(zhì)，使用的是Attribute Wrangle節(jié)點，Run Over設(shè)置為Detail (only once)。

VEX代碼如下：

利用隨機數(shù)生成點，用nearpoints函數(shù)搜索一定距離（maxdist）范圍內(nèi)的點，根據(jù)距離設(shè)置屬性B的值。對于每個生成的隨機點，距離為0的點B值設(shè)為1，距離為maxdist的點B值設(shè)為0。若按照屬性B的值添加顏色顯示，可得到如下所示的斑點圖案，從斑點中心到邊緣，B值從1漸變到0。

初始設(shè)置完成后，接下來就是反應(yīng)擴散的過程了。創(chuàng)建solver節(jié)點，里面還是用point wrangle節(jié)點來實現(xiàn)每一步屬性A和B值的變化。變化按照下面的公式進行，A和B是當前的值，dA、dB、f、k以及δt都是自定義的參數(shù)。唯一稍難理解的是倒三角符號，這是一個Laplace算符，用來表示濃度梯度的變化。

其實，這里的Laplace算符計算方式很簡單。在grid平面中，除了邊緣的點，每個點都會被另外8個點包圍。這些點都有屬性A和B。計算新的屬性值時，只要將周圍點對應(yīng)的屬性值乘上某個系數(shù)，然后相加即可。相鄰的點乘以系數(shù)0.2，對角的點乘以0.05，自身乘以-1。

這里我們有兩個屬性值要計算，可以自定義一個laplace函數(shù)，最后返回A和B兩個值。先設(shè)置幾個基本參數(shù)如下：

laplace函數(shù)返回的數(shù)據(jù)類型為vector2，步驟說明如下：

由點編號可知，對于npt號點，左右分別是npt-1和npt+1，上下分別是npt-250和npt+250（250是這里的網(wǎng)格細分數(shù)，為方便起見，這里我用的是固定數(shù)值，如果要設(shè)為可調(diào)節(jié)的值，這里的代碼也應(yīng)相應(yīng)做出調(diào)整）。還有四個點的編號分別為npt-251，npt-249，npt+249，npt+251。

顯而易見的是，邊緣的點不滿足上述關(guān)系。為了不麻煩，我們只對非邊緣的點執(zhí)行l(wèi)aplace函數(shù)計算。

先寫出laplace函數(shù)：

在解算之前添加Group節(jié)點，將邊緣的點加到“boundary”組中。

用inpointgroup函數(shù)判斷，只對不在組內(nèi)的點進行l(wèi)aplace變換計算。公式如下：

最后添加color節(jié)點，用屬性A作為著色依據(jù)。

最后增加solver節(jié)點的Sub Steps，播放就可以看到反應(yīng)擴散圖案的變化，如下圖所示——

改變參數(shù)就可以得到不同的擴散圖案，具體可以參考本片開頭給出的網(wǎng)址。

今天的分享到此結(jié)束，感謝各位的閱讀，下回見~