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為了幫大家快速度過(guò)新手期， 我們整理了一份常見(jiàn)分析方法的流程總結(jié)。

其中包括每種分析方法的分析流程，以及每個(gè)環(huán)節(jié)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題及應(yīng)對(duì)方法。不會(huì)分析的同學(xué)可以按照?qǐng)D中的流程一步步操作，就能得到準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。

本文是這個(gè)系列的第5篇文章，將介紹非參數(shù)檢驗(yàn)的分析流程。

1. 何時(shí)使用非參數(shù)檢驗(yàn)

或許你還沒(méi)有理解什么是參數(shù)檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)，但一定曾在無(wú)意之中使用過(guò)它們。如我們常用的方差分析、T檢驗(yàn)，都屬于參數(shù)檢驗(yàn)。

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參數(shù)檢驗(yàn)，就是假定數(shù)據(jù)服從某種分布，通過(guò)樣本信息對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。因而在分析前，先要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合該類(lèi)型的分布，如果數(shù)據(jù)無(wú)法滿足檢驗(yàn)假設(shè)的情況不符合分布情況，則可以考慮選擇使用非參數(shù)檢驗(yàn)。

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比如使用方差分析時(shí)，需要在分析前對(duì)數(shù)據(jù)的正態(tài)性和方差齊性進(jìn)行判斷，如果服從正態(tài)性、方差齊性，才可以使用方差分析。反之，如果沒(méi)有滿足這些假設(shè)條件，則使用非參數(shù)檢驗(yàn)。

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2. 非參數(shù)檢驗(yàn)和參數(shù)檢驗(yàn)的對(duì)比

① 適用范圍：

非參數(shù)檢驗(yàn)用作參數(shù)檢驗(yàn)的替代方法，當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性時(shí)，將使用非參數(shù)檢驗(yàn)。因此，關(guān)鍵是要弄清楚是否具有正態(tài)分布。如果數(shù)據(jù)大致呈現(xiàn)"鐘型"分布，則可以使用參數(shù)檢驗(yàn)。

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② 檢驗(yàn)效能：

如果數(shù)據(jù)滿足參數(shù)分布，應(yīng)該優(yōu)先選擇參數(shù)檢驗(yàn)方法。愿因在于參數(shù)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)效能要高于非參數(shù)檢驗(yàn)。尤其是在樣本數(shù)較大的情況下，參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果較為穩(wěn)健，所以即使不服從正態(tài)分布，也會(huì)選擇參數(shù)檢驗(yàn)。

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③ 對(duì)比指標(biāo)：

參數(shù)檢驗(yàn)一般用平均值反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；但由于數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，在非參數(shù)檢驗(yàn)中如果再使用平均值描述顯然不太準(zhǔn)確（比如常被吐槽的人均收入），此時(shí)中位數(shù)是更好的選擇。

參數(shù)檢驗(yàn)用平均值及標(biāo)準(zhǔn)差描述樣本分布請(qǐng)況。

非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果中使用的是中位數(shù)描述差異。

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④ 圖形展示

除了使用以上指標(biāo)進(jìn)行分析，還可以通過(guò)圖形直觀展示數(shù)據(jù)情況。參數(shù)檢驗(yàn)常用圖形有：折線圖、條形圖等，非參數(shù)檢驗(yàn)可以使用箱線圖查看。

3. 非參數(shù)檢驗(yàn)的類(lèi)型

凡是在分析過(guò)程中不涉及總體分布參數(shù)的檢驗(yàn)方法，都可以稱(chēng)為“非參數(shù)檢驗(yàn)”。因而，與參數(shù)檢驗(yàn)一樣，非參數(shù)檢驗(yàn)包括許多方法。以下是最常見(jiàn)的非參數(shù)檢驗(yàn)及其對(duì)應(yīng)的參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)方法：

單樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)

單樣本W(wǎng)ilcoxon檢驗(yàn)是單樣本t檢驗(yàn)的代替方法。該檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否與某數(shù)字有明顯的區(qū)別，如對(duì)比調(diào)查對(duì)象整體態(tài)度與滿意程度之間的差異。

Mann-Whitney檢驗(yàn)

Mann-Whitney檢驗(yàn)是獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的非參數(shù)版本。該檢驗(yàn)主要處理包含等級(jí)數(shù)據(jù)的兩個(gè)獨(dú)立樣本，SPSSAU中稱(chēng)為非參數(shù)檢驗(yàn)。

Kruskal-Wallis檢驗(yàn)

Kruskal-Wallis檢驗(yàn)是單因素方差分析的非參數(shù)替代方法。Kruskal-Wallis檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)以上獨(dú)立組的等級(jí)數(shù)據(jù)。

在SPSSAU中，與Mann-Whitney檢驗(yàn)統(tǒng)稱(chēng)為“非參數(shù)檢驗(yàn)”,分析時(shí)SPSSAU會(huì)根據(jù)自變量組別數(shù)自動(dòng)選擇使用Kruskal-Wallis檢驗(yàn)或Mann-Whitney檢驗(yàn)。

配對(duì)Wilcoxon檢驗(yàn)

Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)是配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的非參數(shù)對(duì)應(yīng)方法。該檢驗(yàn)將兩個(gè)相關(guān)樣本與等級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

4. SPSSAU操作

和參數(shù)檢驗(yàn)一樣，進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)當(dāng)遵循以下的步驟：

案例：分析不同性別學(xué)生，學(xué)習(xí)成績(jī)是否存在差異？

正態(tài)性檢驗(yàn)

根據(jù)正態(tài)圖顯示，數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，因而考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)進(jìn)行分析。

操作步驟

• 左側(cè)方法欄點(diǎn)擊【通用方法】→【非參數(shù)檢驗(yàn)】；

• 將用于分組的自變量X放入【X(定類(lèi))】框；

• 因變量放入【Y（定量）】框；

• 點(diǎn)擊開(kāi)始非參數(shù)檢驗(yàn)分析。

結(jié)果分析

非參數(shù)檢驗(yàn)分析步驟與參數(shù)檢驗(yàn)步驟基本一致，建議參考SPSSAU輸出結(jié)果中的“分析建議”及“智能分析”即可。

5. 兩兩比較

如果進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)Kruskal-Wallis時(shí)發(fā)現(xiàn)呈現(xiàn)出顯著性，因而可考慮繼續(xù)對(duì)比兩兩組別之間的差異性，SPSSAU提供了多種比較方法，實(shí)際研究中，Dunn’t t 檢驗(yàn)、Nemenyi兩兩比較使用較多，Dunn’s t 檢驗(yàn)(校正p 值)的檢驗(yàn)效能較低非常保守（尤其是組別較多時(shí)），不建議使用。

如果Kruskal-Wallis檢驗(yàn)顯示沒(méi)有差異性，則不需要進(jìn)行兩兩比較。

以上就是非參數(shù)檢驗(yàn)的流程梳理，事實(shí)上在大部分研究中，如果可以使用參數(shù)檢驗(yàn)，即使不滿足正態(tài)分布，也優(yōu)先選擇參數(shù)檢驗(yàn)，尤其是在樣本量較大的情況下。