數(shù)理統(tǒng)計學(xué)-繆柏其教授


根據(jù)奈曼-皮爾遜理論在保護(hù)原假設(shè)的立場下,功效函數(shù)小于等于0.1,等于說否定原假設(shè)的概率((犯1型錯誤的概率))控制在10%,也就是說肯定支持原假設(shè)成立的概率在90%,這樣的條件下1.0仍然大于0.98(d0),表示樣本均值(=9.5)落在了拒絕域,也就是說實際數(shù)據(jù)表明還是要否定原假設(shè),即接受對立假設(shè),對立假設(shè)也就是我們希望成立的結(jié)論。
當(dāng)我們拿出90%(=0.1)的信心支持原假設(shè),結(jié)果樣本均值依然落在拒絕域(1.0>0.82),表示不支持原假設(shè)成立。
當(dāng)我們拿出95%(=0.05)的信心希望原假設(shè)成立,結(jié)果樣本均值依然落在拒絕域(1.0>0.98),表示不支持原假設(shè)成立,即接受對立假設(shè)。
此處0.98(d0)和0.82(d0)的數(shù)值分別對應(yīng)著1-0.05和1-0.1即95%的信心和80%的信心來保護(hù)原假設(shè)的立場。

此處當(dāng)檢驗水平為0.01,對應(yīng)檢驗值為1.288(d0),表示基于歷史經(jīng)驗給予原假設(shè)99%的信心支持的力度,也就是1.288>0.98>0.82,此時1.0<1.288,表示樣本均值落在了檢驗值1.288的左邊,即|樣本均值-10.5|=1.0<1.288,這時落在了接受域。這時表示接受原假設(shè)成立。關(guān)于接受域和拒絕域,檢驗值d0的圖示參考:

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