下半年事業(yè)單位筆試剛結(jié)束

不知道大家有沒(méi)有在積極備考國(guó)考呀？

今天給大家整理了數(shù)量關(guān)系必備的公式

還不趕緊馬一個(gè)~

01、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之計(jì)算問(wèn)題

1.公倍數(shù)問(wèn)題

題干信息涉及到再次相遇、或者再次重合，考察公倍數(shù)。例如甲每3天去一次圖書(shū)館，乙每 4 天去一次圖書(shū)館，那么他倆每 12 天相遇一次。

2.約數(shù)問(wèn)題

題干信息為求某個(gè)量的約數(shù)、或者涉及到均分、分組，考慮是否為求約數(shù)。

3.周期問(wèn)題

?A/T=X···a ?? ? ? ? A 項(xiàng)與a 項(xiàng)相同，T 為周期。

02、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之?dāng)?shù)列問(wèn)題

1.等差數(shù)列

從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為固定的常數(shù)例如2、5、8、10

等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d

等差數(shù)列求和公式=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)，

（a1+an）×n÷2

2.等比數(shù)列

從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值為固定的常數(shù)，例如2、4、8、16

等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+qn-1

等比數(shù)列求和公式=a1（1-qn）÷（1-q）

03、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之工程問(wèn)題

核心公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間

題目信息：甲乙干，甲乙修，甲乙做……

1.與時(shí)間相關(guān)：賦值時(shí)間的公倍數(shù)為工作總量，求出工作效率

2.與效率相關(guān)：賦值效率為1（如果題目有效率比值，直接賦值效率比值為工作效率），求出工作總量

3.混合型題目：列方程

04、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之溶液?jiǎn)栴}

濃度=溶質(zhì)÷溶液

所對(duì)應(yīng)的方法有方程十字交叉、賦值法。

對(duì)于多次混合、蒸發(fā)、稀釋、先考慮是否有不變量。

05、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之行程問(wèn)題

1.基礎(chǔ)行程：s=vt

?一般考試中方程法用的較多

2.相對(duì)運(yùn)動(dòng)：

追及距離=速度差×追及時(shí)間

相遇距離=速度和×相遇時(shí)間

等距離平均速度=總路程÷總時(shí)間

????????????????????????? =2V1V2?÷（V1+V2）

順?biāo)写喉標(biāo)乃俣?船速+水速

逆水的速度=船速-水速環(huán)形運(yùn)動(dòng)

環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度 ＋ 小速度）反向運(yùn)動(dòng)的兩人相遇的時(shí)間間隔

環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度 － 小速度）同向運(yùn)動(dòng)的兩人相遇的時(shí)間間隔

3、多次相遇

甲乙同端出發(fā)，不斷往返于AB 之間，第N次相遇，共走 2×N×S?

甲乙兩端出發(fā)，不斷往返于 AB 之間，第N 次相遇，共走 2×(N-1)×S

06、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題

1.基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)

一般使用

利潤(rùn)=售價(jià) - 成本 ；總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 ；

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本

方程法、賦值法

2.分段計(jì)費(fèi)

分段計(jì)算，最后求和；例如水電費(fèi)、出租車費(fèi)。

3.優(yōu)化統(tǒng)籌

以省錢或多賺錢為原則，如果為一元二次方程，頂點(diǎn)在X= -b÷2a?處

07、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之容斥原理

兩集合

A+B - A∩B = A∪B = 總數(shù)-兩者都不

注意：如果題目求都滿足或者都不滿足，一般利用公式；如果題目求某一部分，一般為畫(huà)圖求解。

三集合

A+B+C - A∩B - B∩C - A∩C+A∩B∩C?

= A∪B∪C=總數(shù) - 三者都不

A+B+C -只滿足兩種情況的個(gè)數(shù)- 2A∩B∩C?

= A∪B∪C=總數(shù) - 三者都不

注意：如果題目求都滿足或者都不滿足，一般利用公式；如果題目求某一部分，一般為畫(huà)圖求解。

08、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之排列組合

排列：與順序有關(guān) AMN

組合：與順序無(wú)關(guān) CMN

捆綁法：當(dāng)主體元素要在緊挨著

插空法：當(dāng)主體元素不挨著、不在邊上 隔板法：相同的東西分給人有多少種分發(fā)

錯(cuò)位重排：都不回到自己原位置的排列方法，可以理解為全部貼錯(cuò)標(biāo)簽。N個(gè)元素的方法分別為 0、1、2、9、44、265

轉(zhuǎn)圈排列：

N 個(gè)元素，轉(zhuǎn)圈排列的種類有AM-1N-1種

09、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之概率問(wèn)題

概率 = 滿足條件的個(gè)數(shù) ÷ 總個(gè)數(shù)

滿足條件的概率= 1 - 都不滿足的概率

10、數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)之最值問(wèn)題

1.最不利構(gòu)造

題干信息為至少——保證

答案 = 最不利情況+ 1

2.構(gòu)造數(shù)列

最多——最多——；最多——最少—— ；第 X——；最——；

思路為排序、定位、構(gòu)造、求和

11、數(shù)量關(guān)系之幾何問(wèn)題

1.幾何計(jì)算

利用幾何圖形公式計(jì)算，不規(guī)則圖形采用割補(bǔ)平移

2.幾何特性

等比放縮、三角形三邊關(guān)系、解直角三角形

3.幾何構(gòu)造

根據(jù)生活中的場(chǎng)景構(gòu)造幾何圖形，進(jìn)而解決問(wèn)題

4.幾何特性

若將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大N倍，則：

對(duì)應(yīng)角度不變，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的N倍，對(duì)應(yīng)面積變?yōu)樵瓉?lái)的N2倍，體積變?yōu)樵瓉?lái)的N3倍。

12、數(shù)量關(guān)系之邊端計(jì)數(shù)問(wèn)題

1.單邊線型植樹(shù)公式

棵數(shù)=段數(shù)+1 ；棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔+1；?

總長(zhǎng)=（棵數(shù)-1）×間隔

2.單邊環(huán)型植樹(shù)公式

棵數(shù)=段數(shù)；棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔；?

總長(zhǎng)= 棵數(shù)×間隔

特別注意：雙邊線型植樹(shù)棵樹(shù)應(yīng)為單邊植樹(shù)所需棵樹(shù)的 2 倍。

3.方陣問(wèn)題

實(shí)心方陣人數(shù)=N×N；

方陣最外層人數(shù)=4N- 4；?

方陣相鄰兩圈人數(shù)，外圈比內(nèi)圈多8人。

13、數(shù)量關(guān)系之時(shí)間問(wèn)題

1.年齡問(wèn)題

年齡差不變，每過(guò)N 年都長(zhǎng)N 歲（代入排除法 、方程法）。

2.日期問(wèn)題

平年365天，閏年366天；

星期問(wèn)題為一個(gè)公差為7的等差數(shù)列。

3.鐘表問(wèn)題

時(shí)針每小時(shí)30度、每分鐘0.5度；

分針每小時(shí)360度、每分鐘6度；

每分鐘分針比時(shí)針快 5.5 度，類似于追及問(wèn)題；

每小時(shí)時(shí)針與分針重合1次、垂直2次；

每12小時(shí)重合11次（12點(diǎn)重復(fù)）、垂直22次（3、9點(diǎn)重復(fù)）。