導(dǎo)讀

華南理工大學(xué)土木學(xué)科海外學(xué)者前沿講座第五十七期，我們邀請到來自美國加州大學(xué)伯克利分校，土木及環(huán)境工程系的王子琦助理教授為大家做了題為“分析新冠影響的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模型和統(tǒng)計(jì)物理模型”的報(bào)告。本期講座錄播鏈接見文末或點(diǎn)擊閱讀原文。

三年新冠疫情是漸漸淡去的話題，我們的工作生活已經(jīng)翻開新篇章。今天的講座，王子琦老師正好給我們帶來了一個(gè)非常有意思的主題，關(guān)于他研究新冠病毒影響的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模型和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)模型最新進(jìn)展。他的匯報(bào)主要包含兩個(gè)部分，即基于流行病學(xué)的宏觀模型以及病毒對個(gè)人身心變化影響的微觀模型。

01

王老師將之前用于結(jié)構(gòu)工程的不確定性分析方法用來分析新冠的影響，發(fā)現(xiàn)雖然研究目標(biāo)不一樣，但研究方法是通用的。在宏觀模型中，用于描述疫情宏觀指標(biāo)的基本繁殖數(shù)(R0)有一些不足，包括無法區(qū)分流出人群的康復(fù)和死亡，描述的是最終狀態(tài)而不是中間過程，因此，王老師的研究目的是希望提出新的且理論上更嚴(yán)格的其他指標(biāo)來描述疫情的影響。

王老師采用概率的方法，引入平均人感染概率，將確定性模型改進(jìn)為隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，得到修正的易感-暴露-感染-康復(fù)模型。用全貝葉斯方法識別模型參數(shù)，給出了全解析的似然函數(shù)。最終擬合的模型符合不同國家的COVID狀況，包括包含R0的實(shí)時(shí)模型（包括治愈率和死亡率），以及給出擬合的熵率（Entropy rate）和總熵（Total Entropy）指標(biāo)。它們可以反映當(dāng)前隨機(jī)過程的復(fù)雜程度，進(jìn)一步表征當(dāng)前疫情的復(fù)雜性和不確定性影響。以及另外一個(gè)反映熵率離散程度的指標(biāo)，可以描述疫情是脈沖型（突發(fā)態(tài)勢）還是平穩(wěn)型（常態(tài)化勢）。

王老師將所提出的模型應(yīng)用于擬合湖北省疫情發(fā)展情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)擬合效果較好。此外，通過擬合各國的疫情數(shù)據(jù)，王老師還得到了一些有意義的參數(shù)，比如R0隨著時(shí)間逐漸下降，德國和韓國的死亡率和治愈率相對平滑，反應(yīng)應(yīng)對疫情時(shí)衛(wèi)生系統(tǒng)的響應(yīng)較為穩(wěn)定。根據(jù)熵率的指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)的熵率演化是相對相似的，而且能反應(yīng)出國家疫情控制對疫情演化的影響。

02

疫情大流行期間，社交網(wǎng)絡(luò)傳播的大量信息總是壞消息傳播的更快，影響更大，導(dǎo)致人群對疫情的反應(yīng)遠(yuǎn)大于疫情真實(shí)的影響。因此，王老師希望用數(shù)學(xué)模型證實(shí)或證偽該觀點(diǎn)。微觀統(tǒng)計(jì)模型中，王老師同時(shí)考慮了疫情的客觀影響、人們對風(fēng)險(xiǎn)的主觀反映和媒介因素三方面的相互作用。他與合作教授提出“Frozen polarized fear”理論來反映社交網(wǎng)絡(luò)和接觸網(wǎng)絡(luò)中疫情好消息或壞信息下人群恐慌對疫情的影響，并提出了動(dòng)力學(xué)模型，在其中考慮了兩個(gè)狀態(tài)向量——疫情的客觀影響和主觀影響，即人對疫情的反應(yīng)。所面對的技術(shù)問題是，在客觀狀態(tài)下，如何構(gòu)造人心理狀態(tài)的高維分布。最終王老師采用哈密頓方法構(gòu)造出高維的影響分布，該模型可以描述人感染的所有物理狀態(tài)，包括虛擬的和實(shí)際的。比如，人感染后心理狀態(tài)是如何被影響的、鄰居感染情況對自己的影響、以及社交網(wǎng)絡(luò)和接觸網(wǎng)絡(luò)中他人感染情況對自己的影響。通過數(shù)據(jù)模擬疫情傳播，模型可以描述社交網(wǎng)絡(luò)的演化，發(fā)現(xiàn)不對稱性對人的極化趨勢影響是絕對的，如果好消息跟壞消息是一樣的，加強(qiáng)社交網(wǎng)絡(luò)會(huì)使人更理性。

03

最后，王老師表達(dá)了對于使用不確定方法研究復(fù)雜系統(tǒng)的一部分想法。王老師認(rèn)為，量子力學(xué)的第一性原理揭示的規(guī)律已不適用于城市尺度下復(fù)雜系統(tǒng)的規(guī)律了，在不同尺度所對應(yīng)層次的研究下，影響復(fù)雜系統(tǒng)行為的不止構(gòu)建層次的規(guī)律，還包含系統(tǒng)的連接形式和隨機(jī)性的影響。在研究這類問題時(shí)的重點(diǎn)應(yīng)該是目標(biāo)系統(tǒng)的規(guī)律，而并非要無限細(xì)化構(gòu)件組成。這為我們對科學(xué)研究本質(zhì)的探尋提供了很好的思路，量子力學(xué)尺度的系統(tǒng)規(guī)律對于城市尺度的研究的影響微乎其微，科研總是有其限定的應(yīng)用場景與范圍，有時(shí)更多并不意味著更好。

總結(jié)

興趣是最好的老師，王老師將他研究結(jié)構(gòu)可靠度和隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的不確定性量化方法與自己的興趣愛好結(jié)合，獲得了對公共衛(wèi)生學(xué)的新見解！在講座中，王老師展示了他將在結(jié)構(gòu)工程中隨機(jī)動(dòng)力學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)物理來分析COVID的模型，這給我們的啟示是研究是相通的，在進(jìn)行科研的過程中，重要的是掌握科研的方法，并思考將方法遷移到不同的領(lǐng)域當(dāng)中，才有機(jī)會(huì)迸發(fā)出不一樣的火花，這也啟示我們對研究方法論有更多的思考和借鑒。

END

相關(guān)論文請到王老師主頁下載：

https://ce.berkeley.edu/people/faculty/ziqiwang

講座錄播鏈接：https://b23.tv/XPlpa47

來源于多樣化結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室VSL

排版 | 李嘉晨

審核 | 胡? ?楠