關(guān)于運(yùn)放那些事兒
運(yùn)放1：理想運(yùn)放與虛斷虛短的來(lái)源
運(yùn)放這個(gè)器件相對(duì)于電阻，電容，三極管，MOS管等器件算是比較復(fù)雜的，而且電路中也常用，出問(wèn)題的情況也多，顯然一篇文章根本就說(shuō)不明白運(yùn)放，因此，我可能要寫(xiě)很多期。具體多少期，寫(xiě)哪些內(nèi)容，我一向都是不做計(jì)劃，隨心所欲，兄弟們有需求也可以提，我可以看情況安排。
背景介紹完了，那么就開(kāi)始了。
第一步，理想運(yùn)放
首先，第一個(gè)問(wèn)題，我為什么要說(shuō)理想運(yùn)放呢？
因?yàn)橐话銇?lái)說(shuō)，我們了解一個(gè)東西，都是先將它當(dāng)做理想來(lái)看的，這樣最為簡(jiǎn)單，也最容易懂。
當(dāng)我們拿到一個(gè)陌生的電路，首先我們肯定是要知道這個(gè)電路是干什么用的對(duì)不？
這個(gè)時(shí)候我們就先不用考慮電路中器件的非理想特性，比如先不考慮溫漂，漏電，寄生電感，寄生電容等等這些。我們就先把它當(dāng)做理想的，然后看這個(gè)電路到底實(shí)現(xiàn)了什么功能，運(yùn)放電路一般也是這么分析的。
等我們知道這個(gè)電路是干啥用的，然后再看看器件的哪些特性會(huì)導(dǎo)致這個(gè)電路失效，或者說(shuō)不按照預(yù)期的工作，這個(gè)時(shí)候就要考慮非理想特性了。
所以，我們了解理想運(yùn)放的目的，就是為了在一開(kāi)始的時(shí)候能快速的分析出電路的工作原理，實(shí)現(xiàn)了什么功能。
其次，理想運(yùn)放有哪些特性呢？
理想運(yùn)放主要有以下三點(diǎn)：
1、增益無(wú)窮大
2、輸入阻抗無(wú)窮大
3、輸出阻抗為0
那么這三點(diǎn)特性又是怎么來(lái)的呢？
1、增益無(wú)窮大
增益無(wú)窮大好理解，因?yàn)橐话氵\(yùn)放的增益就是很大的，比如Ti的uA741，開(kāi)環(huán)增益是105dB左右，計(jì)算一下是多少倍呢？
20log(Av)=105dB，計(jì)算得Av=10^5.25=177828，大約是18萬(wàn)倍。相對(duì)于我們一般電路中幾十倍的放大倍數(shù)，這個(gè)很大了。
2、輸入阻抗無(wú)窮大
理想運(yùn)放的輸入阻抗無(wú)窮大，我們看看實(shí)際運(yùn)放的，還是以Ti的uA741為例，如下圖：
可以看到，輸入阻抗還是比較大的，典型值是2MΩ，其實(shí)這個(gè)芯片在運(yùn)放中阻抗算是偏小的了。比如TI的另外一款芯片LM358的輸入阻抗就更大，差分輸入阻抗10MΩ，共模輸入阻抗4GΩ。
總之，運(yùn)放的輸入阻抗就是比較大的，因此呢，我們?cè)谶M(jìn)行原理性，分析電路工作原理的時(shí)候，就是把運(yùn)放的輸入阻抗看成是無(wú)窮大的。
3、輸出阻抗為0
理想運(yùn)放的輸出阻抗可以看成是0。
一般我們不會(huì)用運(yùn)放直接驅(qū)動(dòng)大功率的負(fù)載，而運(yùn)放的輸出阻抗一般也就是幾十Ω或者上百Ω，相對(duì)后級(jí)來(lái)說(shuō)，輸出阻抗可以忽略，因此可以將運(yùn)放的輸出阻抗看出無(wú)窮小，也就是0，這樣分析起來(lái)方便，而且結(jié)果也不會(huì)有太大的差異……
原文鏈接：https://www.dianyuan.com/eestar/article-5952.html
運(yùn)放2：放大器的電阻的選擇
本文講一講運(yùn)放周?chē)娮璧倪x取，典型問(wèn)題如下：
如下圖：如果我們把運(yùn)放當(dāng)作理想的，那么放大電路的增益就是兩個(gè)電阻的比值，如果要讓增益等于2，那么R1和R2分別是2K，1K能達(dá)到目的，20K，10K也能達(dá)到目的，200K，100K也能達(dá)到目的，2Ω，1Ω看著也能達(dá)到目的，那么這些阻值都是可以的嗎？
電阻大小影響什么？
這個(gè)問(wèn)題以前也沒(méi)有深究過(guò)，雖然大抵知道一些影響因素，估計(jì)也是一些片面的因素，正好借這個(gè)機(jī)會(huì)專(zhuān)門(mén)查一查下面就是查到的一些內(nèi)容。
電阻的影響主要有這幾個(gè)方面：
1、驅(qū)動(dòng)能力與功耗
2、誤差
3、穩(wěn)定性
放大器驅(qū)動(dòng)能力與功耗
顯然，電阻越小，功耗越高，放大器的輸出電流也是越大的。
如上圖的例子，如果R1=2Ω，R2=1Ω，很容算出來(lái)，流過(guò)反饋電阻的電流是1A，這個(gè)電流是從放大器輸出來(lái)的，顯然這個(gè)電流太大了，一般的放大器都不會(huì)有這么大的驅(qū)動(dòng)能力。
以TI的通用運(yùn)放LM2904為例，其輸出能力如下圖：
我上面舉例的電路，運(yùn)放是往外輸出電流的，這個(gè)電流叫做拉電流(Source)。如果電流是從輸出端往運(yùn)放里面流，那么就是灌電流（sink）。圖中的吸電流應(yīng)該就是拉電流的意思，我找了對(duì)應(yīng)的英文的手冊(cè)，里面就是source。
總之，這個(gè)LM2904運(yùn)放的最大輸出拉電流（source）最小值為10mA（典型值為30mA），所以針對(duì)上面的電路，顯然，輸出電壓最大時(shí)，輸出電流最大。如果采用3.3V供電，那么輸出電壓不會(huì)超過(guò)3.3V，所以最大輸出電流Imax=3.3V/R1<10mA，計(jì)算得R1>330Ω，即反饋電阻R1至少要大于330Ω。
如果電阻小于這個(gè)，那么電流會(huì)大于10mA，那么輸出電壓幅度會(huì)降低，也會(huì)發(fā)生畸變。如下圖是LM2904的輸出電壓與輸出電流的關(guān)系，在電流過(guò)大時(shí)，輸出的最大擺幅是會(huì)下降的。圖中縱坐標(biāo)我理解是“Vcc-Vout”，這個(gè)放大器為非軌至軌運(yùn)放，在電流較小時(shí)，輸出最大電壓只比VCC小1.2V左右，當(dāng)輸出電流大于30mA，可以看到縱坐標(biāo)“Vcc-Vout”急劇上升，即Vout急劇下降，輸出電壓幅度降低。
這里提一下，為什么圖中是30mA呢？而我計(jì)算用的是10mA？從前面表中看出，30mA是典型值，顯然，我們真正設(shè)計(jì)要考慮溫度，器件一致性，所以計(jì)數(shù)時(shí)用的是表中的最小值，即10mA。
根據(jù)運(yùn)放的驅(qū)動(dòng)能力的限制，我們可以得到反饋電阻的最小值，那么電阻上限值如何得到呢？
誤差
如果反饋電阻過(guò)大，輸出誤差可能會(huì)增大，這里原因我主要想到2點(diǎn)
1、電阻本身是有噪聲的，阻值越大，噪聲越大
2、電阻過(guò)大，增大了偏置電流引起的失調(diào)電壓
關(guān)于第一點(diǎn)，一般有一個(gè)原則，就是電阻噪聲，不能大于運(yùn)放本身的噪聲。因?yàn)檫\(yùn)放本身的噪聲大小與成本相關(guān)，如果花了錢(qián)選了一個(gè)高精密的運(yùn)放，結(jié)果電阻噪聲占主導(dǎo)地位，這顯然是不合理的。
所以呢，我們需要計(jì)算運(yùn)放的噪聲和電阻的噪聲。
先來(lái)看運(yùn)放的噪聲。
查看LM2904手冊(cè)，噪聲電壓密度曲線(xiàn)如下：
我們要先求電路的帶寬噪聲，系統(tǒng)帶寬這里指的是運(yùn)放電路的帶寬，上面電路放大兩倍，LM2904本身的增益帶寬積為0.7Mhz，所以系統(tǒng)3dB帶寬為：0.7Mhz/2=0.35Mhz。這個(gè)電路等效為一階濾波器，帶寬還需要乘以相關(guān)的系數(shù)1.57，因此，最終系統(tǒng)帶寬為：0.35Mhz*1.57=0.55Mhz……
原文鏈接：https://www.dianyuan.com/eestar/article-5959.html
運(yùn)放3：失調(diào)電壓Vos的理解與仿真驗(yàn)證
還是先帶著問(wèn)題看比較好，我們可以先想一下這幾個(gè)問(wèn)題：
1、失調(diào)電壓是啥？咋產(chǎn)生的？
2、失調(diào)電壓一般是uV，mv級(jí)別的，這么小，電路設(shè)計(jì)還需要考慮嗎？它到底有啥用？如果要考慮，該咋考慮呢？
失調(diào)電壓是啥？咋產(chǎn)生的？
如上圖，我們?cè)u(píng)估運(yùn)放的失調(diào)電壓時(shí)，一般建立上面的模型。我們將Vp和Vn對(duì)地短路，如果是理想放大器，那么輸出Vo應(yīng)該是0V。
真實(shí)放大器內(nèi)部處理Vp和Vn的輸入級(jí)可能并不是理想的，其對(duì)應(yīng)的晶體管會(huì)有偏差。導(dǎo)致當(dāng)Vp=Vn=0V時(shí)，Vo并不是0V。
要想讓Vo為0V，我們需要在輸入端加上一個(gè)電壓，這個(gè)電壓就是失調(diào)電壓Vos。我覺(jué)它的英文名input offset voltage（輸入偏置電壓）更容易理解一點(diǎn)。
為啥輸入管子不一致會(huì)產(chǎn)生失調(diào)電壓？
可能不好理解為什么管子不一致會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生失調(diào)電壓。我結(jié)合看的資料，自己想了下，覺(jué)得可以這么理解（只是我的想法，不一定對(duì)）。
如上圖，這是運(yùn)放LM2904的框圖，運(yùn)放一般分為三級(jí)，第1級(jí)是輸入級(jí)，對(duì)應(yīng)圖中的陰影部分，其輸出Ib是后面兩級(jí)的輸入；第2級(jí)是中間級(jí)，主要提供放大倍數(shù)，第3級(jí)是輸出級(jí)，主要是為了能改善帶載能力，當(dāng)然也有一定的放大能力（后兩級(jí)未明確指出）。
我們看下輸入級(jí)，最下面的兩個(gè)管子構(gòu)成了電流鏡，這個(gè)電流鏡在之前說(shuō)TL431的時(shí)候我們聊過(guò)，再粘過(guò)來(lái)復(fù)習(xí)下。
根據(jù)電流鏡，有IC4=IC1，然后如果說(shuō)輸入級(jí)的管子完全一樣，IN+和IN-電壓又一樣，那么必然有IC1=IC2。結(jié)合兩式子，就有IC2=IC4，進(jìn)而推出Ib=0。
Ib=0有什么特殊的嗎？
Ib=0應(yīng)該就對(duì)應(yīng)運(yùn)放線(xiàn)性區(qū)的中心點(diǎn)。我們回想一下運(yùn)放的使用，運(yùn)放工作在線(xiàn)性區(qū)時(shí)，是不是有“虛短”，就是IN+等于IN-，那不就對(duì)應(yīng)Ib=0嗎？
前面說(shuō)的是IN-和IN+輸入管子完全一樣的情況，但是我們知道，實(shí)際生產(chǎn)中，管子肯定是有一定差別的，這就導(dǎo)致了在IN-和IN+電壓一樣的時(shí)候，導(dǎo)致IC1和IC2不一樣，而因?yàn)殡娏麋R，IC1=IC4依然成立，這樣就導(dǎo)致IC2≠I(mǎi)C4，最終導(dǎo)致Ib≠0。這個(gè)Ib輸入到后兩級(jí)電路中被放大，最終反應(yīng)到out端。
如果我們想要Vout=0，那么就要Ib=0，這時(shí)候就得在IN+和IN-端加一個(gè)電壓差，來(lái)抵消管子差異帶來(lái)的影響，正好讓IC1=IC2，這個(gè)壓差其實(shí)就是Vos。
運(yùn)放給出的Vos一般是一個(gè)范圍，同一個(gè)型號(hào)的運(yùn)放，不同的個(gè)體之間，Vos也是不同的，如下圖是LM2904的不同個(gè)體之間失調(diào)電壓的分布情況。
到這里，腦子里應(yīng)該對(duì)于運(yùn)放的Vos有一個(gè)基本理解了吧，下面看看電路設(shè)計(jì)需要如何評(píng)估這個(gè)參數(shù)的影響。
電路設(shè)計(jì)時(shí)，Vos要不要考慮？
下圖是LM2904手冊(cè)中標(biāo)注的失調(diào)電壓……
原文鏈接：https://www.dianyuan.com/eestar/article-5976.html
運(yùn)放4：偏置電流Ib與失調(diào)電流Ios(1)
今天來(lái)說(shuō)一說(shuō)運(yùn)放的偏置電流和失調(diào)電流，我們還是帶著問(wèn)題看，先想想下面幾個(gè)問(wèn)題：
1、為什么不同運(yùn)放的偏置電流差這么多？原因是什么？
2、運(yùn)放輸入端偏置電流方向是什么樣的呢？是可以流進(jìn)，也可以流出的嗎？
3、實(shí)際應(yīng)用中偏置電流是如何引起誤差的呢？
4、實(shí)際應(yīng)用中失調(diào)電流是如何引起誤差的呢？
5、電路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該如何考慮偏置電流和失調(diào)電流的影響呢？
要想回答上面這些問(wèn)題，我們首先需要了解偏置電流和失調(diào)電流到底是怎么產(chǎn)生的。
偏置電流、失調(diào)電流是什么？
我們前面說(shuō)過(guò)，理想運(yùn)放的同相端和反相端的輸入電流為0，所以才有“虛斷”的說(shuō)法，但是實(shí)際運(yùn)放的輸入管腳都會(huì)流入或流出少量的電流，并且經(jīng)常同相端的電流和反相端的電流還不相等。
我們?nèi)绻麑⒘魅胪喽说碾娏饔肐b+表示，流入反相端的電流用Ib-表示，那么放大器的輸入偏置電流Ib就是Ib+和Ib-的平均值，即Ib=(Ib+ + Ib-)/2。
可以看到，偏置電流就是同相和反相端電流的平均值，而失調(diào)電流，衡量的是2相電流之間的差異。
我們還是以前幾期的LM2904舉例子，如下圖：
圖中標(biāo)注IB就是LM2904的輸入偏置電流，典型值為-20nA，Ios為輸入失調(diào)電流，典型值為2nA。失調(diào)電流是偏置電流的十分之一，說(shuō)明這個(gè)放大器同相端和反相端的電流還是比較接近的。
那么偏置電流是如何產(chǎn)生的呢？
偏置電流的來(lái)源
顯然，偏置電流取決于流入或流出放大器同相端和反相端電流的大小，這自然和放大器輸入級(jí)的構(gòu)造晶體管類(lèi)型有莫大的關(guān)系。
我們知道，晶體管有好幾種，比如雙極性晶體管BJT，結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)晶體管（JFET）和金屬氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管（MOSFET）。然后它們又分什么NPN，PNP，N溝通，P溝道，這樣算起來(lái)種類(lèi)還是不少的。
就輸入阻抗而言，一般是MOSFET>JFET>BJT的，我是怎么記住這個(gè)的呢？我沒(méi)有刻意去記住，而是理解的方式，腦子里面回想下這幾個(gè)管子的結(jié)構(gòu)也就出來(lái)了，這里也分享一下。
大體是這樣的：
BJT三極管我們應(yīng)該都比較熟，其是電流驅(qū)動(dòng)的，其放大的時(shí)候，要給它合適偏置，b和e之間是有正向電壓的，是一個(gè)有正向壓降的PN結(jié)，處于放大區(qū)的時(shí)候里面是有電流流動(dòng)的。
JFET分立管子用得非常少，我到目前還沒(méi)用過(guò)這個(gè)，但是教材上都有這個(gè)器件的結(jié)構(gòu)，集成運(yùn)放也是有這種結(jié)構(gòu)的，其工作的時(shí)候，輸入端也可以理解為一個(gè)PN結(jié)，不過(guò)是反偏的（通過(guò)反偏控制耗盡區(qū)的厚度來(lái)控制導(dǎo)電溝道的寬度），也就是說(shuō)電流很小。但是我們知道施加反向電壓的PN結(jié)也是會(huì)漏電的，就像我們用的二極管，也會(huì)有漏電流這個(gè)參數(shù)。顯然，這個(gè)電流要一般比三極管的輸入電流Ibe要小，那么其直流輸入阻抗也就比其要大。
MOSFET我們用得比較多，其柵極與襯底極是二氧化硅絕緣體，既然稱(chēng)為絕緣體，那阻抗就是非常大了，基本沒(méi)有電流，因此，它的直流輸入阻抗是最高的……
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運(yùn)放5：偏置電流Ib和失調(diào)電流Ios(2)
先把上期沒(méi)回答的三個(gè)問(wèn)題放上來(lái)：
3、實(shí)際應(yīng)用中偏置電流是如何引起誤差的呢？
4、實(shí)際應(yīng)用中失調(diào)電流是如何引起誤差的呢？
5、電路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該如何考慮偏置電流和失調(diào)電流的影響呢？
偏置電流是如何引起誤差的？
我們最常見(jiàn)的同相放大電路，反相放大電路如下圖，理想情況下，在輸入為0時(shí)，輸出應(yīng)該也是0。但是現(xiàn)在是非理想的，放大器有偏置電流Ib，這會(huì)造成輸出就不為0了。根據(jù)電路的疊加原理，當(dāng)輸入為0時(shí)，這個(gè)輸出不為0的電壓就是偏置電流引起的誤差。
輸入為Vin=0時(shí)，不論是同相還是反相放大電路，最終的電路都變成了下面這個(gè)：
若是沒(méi)有偏置電流，顯然，上面輸出Vo=0。
現(xiàn)在考慮偏置電流的影響，因?yàn)橥喽撕头聪喽说钠秒娏骺赡懿⒉幌嗤?，同相端的電流用Ib+表示，反相端的偏置電流用Ib-來(lái)表示，我們來(lái)求一求輸出電壓Vo是多少。
顯然，流過(guò)同相端的電流等于流過(guò)電阻Rp的電流，因?yàn)殡娮鑂p左邊接gnd，容易得到，同相端的電壓vp就是電阻Rp的電壓，假定電流方向向右，因此Vp=-( Ib+) *Rp。
我計(jì)算偏置電流的影響的時(shí)候，就先不考慮運(yùn)放失調(diào)電壓Vos的影響，那么根據(jù)虛短很容易就能求得Vo的表達(dá)式，具體過(guò)程如下圖：
不過(guò)這個(gè)Vo的公式也看不出啥來(lái)，我們需要將其轉(zhuǎn)化一下，因?yàn)橐话惴糯笃魇謨?cè)中標(biāo)注的參數(shù)是Ib和Ios，而不是我上面寫(xiě)的Ib+和Ib-。
我們上一節(jié)已經(jīng)知道了Ib和Ios的關(guān)系，那么就可以將Ib+和Ib-用Ib和Ios來(lái)表示：
然后我們將Ib+和Ib-代入到Vo的表達(dá)式中，就可以得到下面的式子了。
現(xiàn)在我們已經(jīng)有了Vo的表達(dá)式，這其實(shí)就是偏置電流Ib和失調(diào)電流Ios引起的誤差。這個(gè)公式回答了前面的兩個(gè)問(wèn)題，偏置電流和失調(diào)電流是如何引起誤差的。
電路設(shè)計(jì)該如何考慮呢？
顯然，我們希望Vo越小越好，從上面表達(dá)式中可以知道，如果Rp的阻值為R1和R2的并聯(lián)阻值，即Rp=R1*R2/(R1+R2)，表達(dá)式中第一項(xiàng)為0，那么我們可以消掉Ib的影響……
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運(yùn)放6：運(yùn)放的增益都搞明白了嗎？
開(kāi)環(huán)增益和閉環(huán)增益
一般說(shuō)到運(yùn)放的增益，可能有兩個(gè)，一個(gè)叫開(kāi)環(huán)增益，另一個(gè)叫閉環(huán)增益。
關(guān)于這兩個(gè)增益的定義，我覺(jué)得下圖應(yīng)該說(shuō)清楚了：
實(shí)際放大電路中，一般是有反饋的，也就是說(shuō)是構(gòu)成了閉環(huán)電路。那么是不是就是說(shuō)我們不用關(guān)心開(kāi)環(huán)增益AoL呢？
答案當(dāng)然是否定的。雖然我們總是更關(guān)心結(jié)果——閉環(huán)增益，但是這個(gè)結(jié)果是受到開(kāi)環(huán)增益AoL的影響的。
我們可以看到，開(kāi)環(huán)增益AoL=vo/(vp-vn)，這里面是沒(méi)有電阻的，也就是說(shuō)這個(gè)參數(shù)是運(yùn)放的自有屬性，跟你外部接成什么樣的電路是沒(méi)關(guān)系的。
就拿上面的的圖來(lái)說(shuō)，閉環(huán)情況下，電路的增益我寫(xiě)的是：A閉環(huán)=1+R1/R2。這個(gè)總是成立的嗎？當(dāng)然不是，它是有條件的，這個(gè)成立的條件就是建立在“AoL=無(wú)窮大”的基礎(chǔ)之上的。而實(shí)際情況是，運(yùn)放的AoL并不總是無(wú)窮大，它跟頻率還有關(guān)系。具體的影響后面再看，我們先看看AoL是如何影響閉環(huán)增益的。
開(kāi)環(huán)增益是如何影響閉環(huán)增益的？
我們來(lái)分析下AoL是如何影響閉環(huán)增益的，假定運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益AoL不是無(wú)窮大，而是某一個(gè)有限的值，那么”虛短”這時(shí)候是不能用的，只能用”虛斷”（虛斷成立的條件是運(yùn)放的輸入阻抗無(wú)窮大）。
可以看到，如果運(yùn)放的AoL不是無(wú)窮大，那么實(shí)際電路的閉環(huán)增益是和電阻有關(guān)系的。我們代一些具體的值進(jìn)去看看影響有多大，假設(shè)R2=1K，R1=9K。開(kāi)環(huán)增益從1到1百萬(wàn)時(shí)，閉環(huán)增益的情況如下圖：
從上面至少可以看到兩點(diǎn)：
a、在A(yíng)oL比較小的時(shí)候，實(shí)際增益就與理想情況下的增益有明顯差異了。比如如果AoL=1000，實(shí)際閉環(huán)增益Av=9.901，與我們想象的放大10倍就已經(jīng)有1%左右的差異，如果AoL=100，實(shí)際Av=9.09，差不多有10%的差距了。
b、在A(yíng)oL比較大的時(shí)候，一致性要求低。盡管AoL=100萬(wàn)和AoL=10萬(wàn)二者相差了10倍，但是閉環(huán)增益一個(gè)是9.9999，一個(gè)是9.999，相對(duì)于理想情況下的10來(lái)說(shuō)，誤差都非常小。也就是說(shuō)只要運(yùn)放開(kāi)環(huán)增益AoL足夠大，閉環(huán)增益都基本穩(wěn)定在同一個(gè)值，正是因?yàn)檫@樣，我們對(duì)運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益AoL的一致性要求就很低了，只要求大就可以了，不管是50萬(wàn)倍還是100萬(wàn)倍，閉環(huán)增益都基本一樣。我們實(shí)際運(yùn)放的AoL也確實(shí)沒(méi)那么精確。
以L(fǎng)M2904為例，如下圖，其典型開(kāi)環(huán)增益AoL是140V/mV=14萬(wàn)倍，最小值為7萬(wàn)倍，如果考慮溫度，那就只有3.5萬(wàn)倍，至于上限，都是沒(méi)有標(biāo)出來(lái)的?？偟膩?lái)說(shuō)，就是器件的開(kāi)環(huán)增益一致性比較差，但是因?yàn)閴虼?，也不影響我們使用?/p>
除此之外，我們還應(yīng)該看到第3點(diǎn)：
c、閉環(huán)增益越大，要求AoL越大。上面是放大10倍的情況，閉環(huán)增益誤差1%時(shí)對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)增益是1000。假如我們放大100倍（即設(shè)計(jì)閉環(huán)增益=100倍），要求實(shí)際運(yùn)放閉環(huán)增益與理想運(yùn)放只有1%的差距，那么需要AoL≈10000（此時(shí)閉環(huán)增益Av=99）。相對(duì)于10倍只需要AoL=1000，此時(shí)AoL=10000提高了10倍。這可以自己算一下，就不再寫(xiě)出來(lái)了。
之所以前面寫(xiě)了這么多，就是因?yàn)檫\(yùn)放的AoL本身就不是固定的，它跟頻率有關(guān)系，這也就造成了運(yùn)放的使用有了限制。
還是以L(fǎng)M2904為例，手冊(cè)表格中的AoL=140V/mV=14萬(wàn)倍=20log(140000)=102db。手冊(cè)還給出了AoL與頻率的關(guān)系曲線(xiàn)，如下圖：
從圖中可以看到，AoL隨頻率是一直在下降的，最左邊的頻率為100Hz，開(kāi)環(huán)增益AoL=82dB左右，相對(duì)表格中的直流開(kāi)環(huán)增益AoL=102dB，下降了20dB，也就是10倍。頻率為1Khz的時(shí)候，AoL=62dB左右，相對(duì)直流AoL下降了40dB，也就是100倍……
原文鏈接：https://www.dianyuan.com/eestar/article-6246.html
運(yùn)放7：運(yùn)放的壓擺率SR啥時(shí)候考慮
先來(lái)看一個(gè)具體的例子，壓擺率SR造成的問(wèn)題現(xiàn)象。
例子：
1、使用TI的TLV9061軌至軌運(yùn)放，構(gòu)建下面的放大1倍的反相放大電路。
正常情況下，如果我輸入1V正弦波，那么輸出也是1V正弦波。
2、現(xiàn)在我們輸入1Mhz的1V的正弦波進(jìn)去運(yùn)行下：
可以看到，輸入1V，輸出1V，有一點(diǎn)相移，但是沒(méi)毛病。
3、將輸入信號(hào)調(diào)大，頻率保持1Mhz不變，幅度調(diào)到1.5V我們?cè)龠\(yùn)行一下：
可以看懂，輸入1.5V的時(shí)候，輸出嚴(yán)重失真，不僅幅度達(dá)不到1.5V，波形也酷似三角波。這是為啥嗯？1V輸入的時(shí)候沒(méi)問(wèn)題，1.5V的時(shí)候輸入有問(wèn)題，難道是運(yùn)放仿真模型不對(duì)，為非軌至軌？
4、我們將輸入頻率從1Mhz降低到500Khz，幅度保持1.5V再運(yùn)行下看看：
可以看到，幅度不變，僅僅將頻率降低一倍，輸出也OK了，說(shuō)明不是軌至軌的問(wèn)題，那是帶寬的問(wèn)題嗎？
要知道TLV9061的增益帶寬積是10Mhz，現(xiàn)在電路放大倍數(shù)為1倍，這種情況下理論可以放大10Mhz的信號(hào)，現(xiàn)在才1Mhz就不行了？另外1V/1Mhz輸入沒(méi)問(wèn)題，說(shuō)明也不是帶寬的問(wèn)題，然后又不是幅度的問(wèn)題，因?yàn)?.5V/500khz又沒(méi)問(wèn)題，說(shuō)明輸出達(dá)到1.5V是沒(méi)問(wèn)題的，那到底是哪里的問(wèn)題呢？
答案自然是前面提到的壓擺率SR的問(wèn)題了。
壓擺率SR
先看下壓擺率SR是怎么定義的？
運(yùn)放的壓擺率SR 被定義為由輸入端的階躍變化所引起的輸出電壓的變化速率。它的單位是V/us。
壓擺率SR表明了運(yùn)放輸出端所能提供的最大變化速率，如果輸出端要想輸出比這個(gè)速率還快的變化，那么運(yùn)放就提供不了，這就會(huì)導(dǎo)致輸出波形變形，原本的正弦波就變成了三角波。
設(shè)計(jì)中該如何考慮？
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，在設(shè)計(jì)中，我們一般是知道我們輸入的信號(hào)是長(zhǎng)什么樣子的，也知道運(yùn)放的放大倍數(shù)，那么也就知道我們輸出信號(hào)長(zhǎng)什么樣子，我們需要保證輸出信號(hào)的最大斜率小于運(yùn)放的SR參數(shù)就可以了。
以正弦波為例，假如我們需要運(yùn)放輸出幅度Vp，頻率F的信號(hào)，那么需要運(yùn)放的SR達(dá)到多大呢？
對(duì)于正弦波而言，幅度Vp，頻率F信號(hào)可以用式子Vo(t)=Vp*sin(2πF*t)來(lái)表示。我們可以求得它的斜率表達(dá)式（其實(shí)就是高中的函數(shù)求導(dǎo)）:
dVo(t)/dt=2πF*Vp*cos(2πF*t)。
我們很容易求得這個(gè)dVo(t)/dt的最大值為：2πF*Vp，也就是說(shuō)我們需要這個(gè)值小于運(yùn)放的SR。
即：2πF*Vp<SR。
式子2πF*Vp里面有兩個(gè)變量，一個(gè)是信號(hào)幅度Vp，一個(gè)是信號(hào)頻率，在信號(hào)幅度比較小，頻率低時(shí)，2πF*Vp<SR這個(gè)條件比較容易滿(mǎn)足。與此同時(shí)，頻率一般會(huì)受到帶寬的限制，所以，輸出信號(hào)幅度小的時(shí)候，頻率滿(mǎn)足增益帶寬積要求時(shí)，壓擺率一般不會(huì)有問(wèn)題。而信號(hào)幅度大的時(shí)候，即使頻率在增益帶寬積范圍內(nèi)，也有可能因?yàn)閴簲[率不夠?qū)е滦盘?hào)失真。
關(guān)于上面這一點(diǎn)，百度百科說(shuō)得很清楚：
回到前面的問(wèn)題
前面的例子中，我們有三種輸入的情況，對(duì)應(yīng)期望的輸出信號(hào)是
a、1V/1Mhz
b、1.5V/1Mhz
c、1.5V/500Khz
我們使用公式：[dVo(t)/dt]max=2πF*Vp分別計(jì)算下這三個(gè)信號(hào)的最大斜率為：
a、1V/1Mhz時(shí)最大斜率：2*3.14*1000000Hz*1V=6280000V/s=6.28V/us
b、1.5V/1Mhz時(shí)最大斜率：2*3.14*1000000Hz*1.5V=9.42V/us
c、1.5V/500Khz時(shí)最大斜率：2*3.14*500000Hz*1.5V=4.71V/us
我們?cè)購(gòu)倪\(yùn)放TLV9061手冊(cè)中得到其壓擺率SR=6.5V/us
可以看到，a和c兩種情況都是滿(mǎn)足最大斜率[dVo(t)/dt]max<SR的，所以其波形沒(méi)有失真。而b這種情況，其最大斜率為9.42V/us，而運(yùn)放最大只能輸出SR=6.5V/us，運(yùn)放的能力輸出不了9.42V/us這么快，所以輸出就失真了。
以上就是為什么我們輸入1.5V/1Mhz正弦波，輸出波形嚴(yán)重失真的原因……
原文鏈接：https://www.dianyuan.com/eestar/article-6318.html
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