101小編總結(jié)了高一數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用練習題總結(jié)

1.若函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是( )

#FormatImgID_0#

A.若f(a)f(b)0，不存在實數(shù)c(a,b)使得f(c)0;

B.若f(a)f(b)0，存在且只存在一個實數(shù)c(a,b)使得f(c)0;

C.若f(a)f(b)0，有可能存在實數(shù)c(a,b)使得f(c)0;

D.若f(a)f(b)0，有可能不存在實數(shù)c(a,b)使得f(c)0;

2.方程lgxx0根的個數(shù)為( )

A.無窮多 B.3 C.1 D.0

3.若x1是方程lgxx3的解，x2是10x3 的解，則x1x2的值為( ) x

321 B. C.3 D. 233

14.函數(shù)yx2在區(qū)間[,2]上的最大值是( ) 2

1A. B.1 C.4 D.4 4A.

5.設(shè)fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2內(nèi)近似解的過程中得f10,f1.50,f1.250,則方程的根落在區(qū)間( )

A.(1,1.25) B.(1.25,1.5)

C.(1.5,2) D.不能確定

26.直線y3與函數(shù)yx6x的圖象的交點個數(shù)為( )

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

7.若方程axa0有兩個實數(shù)解，則a的取值范圍是( )

A.(1,) B.(0,1)

C.(0,2) D.(0,)

8.已知alog20.3,b20.1,c0.21.3，則a,b,c的大小關(guān)系是( )

A.abc B.cab

C.acb D.bca

9.函數(shù)f(x)xx3的實數(shù)解落在的區(qū)間是( )

A.[0,1] B.[1,2] C.[2,3] D.[3,4]

x210.在y2,ylog2x,yx,這三個函數(shù)中，當0x1x21時， 5x

x1x2f(x1)f(x2)恒成立的函數(shù)的個數(shù)是( ) )22

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 使f(

11.若函數(shù)f(x)唯一的一個零點同時在區(qū)間(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)內(nèi)，那么下列命題中正確的是( )

A.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點

B.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)或(1,2)內(nèi)有零點

C.函數(shù)f(x)在區(qū)間2,16內(nèi)無零點

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,16)內(nèi)無零點

12.求f(x)2x3x1零點的個數(shù)為 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

13.若方程xx10在區(qū)間(a,b)(a,bZ,且ba1)上有一根，則ab的值為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

14.yxa234a9是偶函數(shù)，且在(0,)是減函數(shù)，則整數(shù)a的'值是.

15.已知函數(shù)f(x)x21，則函數(shù)f(x1)的零點是__________.

16.函數(shù)f(x)(m2m1)xm22m3是冪函數(shù)，且在x(0,)上是減函數(shù)，則實數(shù)m______.

17. 函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都滿足f(x)f(x)，并且方程f(x)0有三個實根，則這三個實根的和為 。

218.若函數(shù)f(x)4xxa的零點個數(shù)為3，則a______。 1212

19.若x2，則x的取值范圍是____________。

20.證明函數(shù)f(x)2x[2,)上是增函數(shù)。

1x，求函數(shù)f(x)log2log22x21.已知2256且log2x2x的最大值和最小值. 2

22.建造一個容積為8立方米，深為2米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米100元，池底的造價為每平方米300元，把總造價y(元)表示為底面一邊長x(米)的函數(shù)。

2223.已知a0且a1，求使方程loga(xak)loga2(xa)有解時的k的取值范圍。

答案

1. C 對于A選項：可能存在;對于B選項：必存在但不一定唯一

2. C 作出y1lgx,y23x,y310x的圖象，y23x,yx

交點橫坐標為33，而x1x223 22

3. D 作出y1lgx,y2x的圖象，發(fā)現(xiàn)它們沒有交點

4. C y11,[,2]是函數(shù)的遞減區(qū)間，ymaxy|14 2xx22

5. B f1.5f1.250

6. A 作出圖象，發(fā)現(xiàn)有4個交點

7. A 作出圖象，發(fā)現(xiàn)當a1時，函數(shù)yax與函數(shù)yxa有2個交點

8. C alog20.30,b20.11,c0.21.31

9. B f(0)30,f(1)10,f(2)310,f(1)f(2)0

10. B 作出圖象，圖象分三種：直線型，例如一次函數(shù)的圖象：向上彎曲型，例如

指數(shù)函數(shù)f(x)2x的圖象;向下彎曲型，例如對數(shù)函數(shù)f(x)lgx的圖象;

11. C 唯一的一個零點必然在區(qū)間(0,2)

12. A 令2xx1(x1)(2x2x1)0，得x1，就一個實數(shù)根

13. C 容易驗證區(qū)間(a,b)(2,1)

14. 1,3,5或1 a4a9應(yīng)為負偶數(shù)，

即a4a9(a2)132k,(kN)，(a2)132k,

當k2時，a5或1;當k6時，a3或1

15. 0,2 f(x1)(x1)21x22x0,x0,或x2

2mm1116. 2 2，得m2 m2m3032222*2

17. 3111 對稱軸為x，可見x是一個實根，另兩個根關(guān)于x對稱 2222

218. 4 作出函數(shù)yx4x與函數(shù)y4的圖象,發(fā)現(xiàn)它們恰有3個交點

19. [2,4] 在同一坐標系中畫出函數(shù)yx與y2的圖象，可以觀察得出

20.證明：任取x1,x2[2,)，且x1

x2，則f(x1)f(x2)2x

因為x1x20

所以函數(shù)f(x)

x，得0f(x1)f(x2) [2,上是增函數(shù)。 )1log2x3 2

321 f(x)(log2x1)(log2x2)(log2x). 24

31當log2x,f(x)min，當log2x3,f(x)max2 24

422.解：y43002x210022100 x

16001200 y400xx21.解：由2256得x8，log2x3即

23.解：loga2(xak)loga2(xa) 222

xakxakxak22xa，即①，或② xaxa

(xak)2x2a222a(k1)a(k1)xx2k2k

a(k21)ak,k21，與k1矛盾;②不成立 當k1時，①得2k

a(k21)a,k212k，恒成立，即0k1;②不成立 當0k1時，①得2k

a(k21)a,k212k，不成立， 顯然k0，當k0時，①得2k

a(k21)a,得k1 ②得ak2k

0k1或k1

以上就是本期整理的全部內(nèi)容了，想要了解的更多內(nèi)容，同學(xué)們請持續(xù)關(guān)注101教育。如果你覺得對你有所幫助，就請分享給你的小伙伴們吧!