101小編關(guān)于期末復(fù)習(xí)　高一數(shù)學(xué) 集合的練習(xí)題，希望能對(duì)你們有所幫助!

集合的基本概念

(1)題型多為選擇題或填空題，一般難度較小，考查集合元素的特性及元素的含義等.

(2)集合中元素有三個(gè)特性即確定性、互異性、無序性;元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于關(guān)系，其符號(hào)表示∈或?.

[典例]　(1)已知集合A={0,1,2}，則集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是(　　)

A.1　　　　　　　　　　 B.3

C.5 D.9

(2)若-3∈{x-2,2x2+5x,12}，則x=________.

[解析]　(1)①當(dāng)x=0時(shí)，y=0,1,2，此時(shí)x-y的值分別為0，-1，-2;

②當(dāng)x=1時(shí)，y=0,1,2，此時(shí)x-y的值分別為1,0，-1;

③當(dāng)x=2時(shí)，y=0,1,2，此時(shí)x-y的值分別為2,1,0.

綜上可知，x-y的可能取值為-2，-1,0,1,2，共5個(gè)，故選C.

(2)由題意可知，x-2=-3或2x2+5x=-3.

①當(dāng)x-2=-3時(shí)，x=-1，

把x=-1代入，得集合的三個(gè)元素為-3，-3,12，不滿足集合中元素的互異性;

②當(dāng)2x2+5x=-3時(shí)，x=-或x=-1(舍去)，

當(dāng)x=-時(shí)，集合的三個(gè)元素為-，-3,12，滿足集合中元素的互異性.

由①②知x=-.

[答案]　(1)C　(2)-

[類題通法]

解決集合的概念問題應(yīng)關(guān)注兩點(diǎn)

(1)研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清其元素表示的意義是什么.如本例(1)中集合B中的元素為實(shí)數(shù)，而有的是數(shù)對(duì)(點(diǎn)集).

(2)對(duì)于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合是否滿足互異性.

題組訓(xùn)練

1.已知集合A={0，m，m2-3m+2}，且2∈A，則實(shí)數(shù)m為(　　)

A.2 B.3

C.0或3 D.0,2,3均可

解析：選B　由2∈A可知：若m=2，則m2-3m+2=0，這與m2-3m+2≠0相矛盾;若m2-3m+2=2，則m=0或m=3，當(dāng)m=0時(shí)，與m≠0相矛盾，當(dāng)m=3時(shí)，此時(shí)集合A={0,3,2}，符合題意.

2.定義集合運(yùn)算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}.設(shè)A={1,2}，B=(0,2)，則集合A*B的所有元素之和為________.

解析：依題意，A*B={0,2,4}，其所有元素之和為6.

答案：6

3.若將本例(1)中的集合B更換為B={(x，y)|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則集合B中有____個(gè)元素.

解析：當(dāng)x=0時(shí)，y=0;當(dāng)x=1時(shí)，y=0或y=1;當(dāng)x=2時(shí)，y=0,1,2.故集合B={(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)}，即集合B中有6個(gè)元素.

答案：6

集合間的基本關(guān)系

(1)題型為選擇題或填空題，主要考查集合關(guān)系的判斷、兩集合相等、確定已知集合子集個(gè)數(shù)及已知子集關(guān)系確定參數(shù)范圍(值)等.

(2)集合與集合之間的關(guān)系有包含、真包含和相等.若有限集有n個(gè)元素，其子集個(gè)數(shù)是2n，真子集個(gè)數(shù)得2n-1，非空子集個(gè)數(shù)是2n-1.

[典例]　已知集合A={x|x<-1，或x≥1}，B={x|2a

[解析]　∵a<1，∴2a

畫數(shù)軸如圖所示.

期末復(fù)習(xí)高一數(shù)學(xué) 集合的練習(xí)題

由B?A知，a+1<-1，或2a≥1.

即a<-2，或a≥.

由已知a<1，∴a<-2，或≤a<1，

即所求a的取值范圍是(-∞，-2)∪.

[答案]　(-∞，-2)∪

[類題通法]

1.判斷兩集合關(guān)系的兩種常用方法

一是化簡(jiǎn)集合，從表達(dá)式中尋找兩集合間的關(guān)系;二是用列舉法表示各集合，從元素中尋找關(guān)系.

2.處理集合間關(guān)系問題的關(guān)鍵點(diǎn)

已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系.解決這類問題常常需要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析.同時(shí)還要注意“空集”這一“陷阱”，尤其是集合中含有字母參數(shù)時(shí)，要分類討論，討論時(shí)要不重不漏.

題組訓(xùn)練

1.已知集合M={x|x2-3x+2=0}，N={0,1,2}，則下列關(guān)系正確的是(　　)

A.M=N B.MN(yùn)

C.N?MD.NM

解析：選B　由集合M={x|x2-3x+2=0}={1,2}，N={0,1,2}，可知MN(yùn).

2.已知M={a||a|≥2}，A={a|(a-2)(a2-3)=0，a∈M}，則集合A的子集共有(　　)

A.1個(gè) B.2個(gè)

C.4個(gè) D.8個(gè)

解析：選B　|a|≥2?a≥2或a≤-2.又a∈M，(a-2)·(a2-3)=0?a=2或a=±(舍)，即A中只有一個(gè)元素2，故A的子集只有2個(gè)，選B.

3.已知集合A={x|log2x≤2}，B=(-∞，a)，若A?B，且實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，+∞)，則c=________.

解析：∵log2x≤2=log24，

∴0

又B=(-∞，a)，A?B，∴a>4.

又a的取值范圍是(c，+∞)，∴c=4.

以上就是本期整理的全部?jī)?nèi)容了，想要了解的更多內(nèi)容，同學(xué)們請(qǐng)持續(xù)關(guān)注101教育。如果你覺得對(duì)你有所幫助，就請(qǐng)分享給你的小伙伴們吧!